高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案(理)-在線瀏覽
2025-04-05 05:34本頁面
【正文】 所以 hx 在（1,a)， a,ea 上有兩個(gè)零點(diǎn)，符合題意；綜上， ae 7（ii）證明：xexalnx+x=xexalnxexx0 有兩個(gè)實(shí)根，令 t=xex，gt=talnt 有兩個(gè)零點(diǎn) t1，t2，t1=x1ex1，t2=x2ex2，所以 t1alnt1=0,t2alnt2=0. 所以 alnt2lnt1=t2t1,???① alnt2+lnt1=t2+t1,???② 要證 ex1+x2e2x1x2，只需證 x1ex1?x2ex2e2，即證 lnx1ex1+lnx2ex22，所以只需證 lnt1+lnt22．由①②可得 lnt2+lnt1=t2+t1t2t1lnt2lnt1=t2t1+1lnt2t1t2t11，只需證 t2t1+1lnt2t1t2t112，設(shè) 0t1t2，令 t=t2t1，則 t1，所以只需證 lnt2t1t+1，即證 lnt+4t+120，令 ht=lnt+4t+12，t1，則 h?t=1t4t+12=(t1)2tt+120， hth1=0．即當(dāng) t1 時(shí)，lnt+4t+120，所以 lnt1+lnt22，即 x1ex1?x2ex2e2，即 ex1+x2e2x1x2． 1222. 解：（1） 由直線 l 的參數(shù)方程 x=222t,y=2+t, （t為參數(shù)），得 x22=2t,y2=t, 消去 t 得 x+2y42
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