山西省沁縣中學(xué)20xx-20xx高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷-資料下載頁
2025-04-04 04:17本頁面
【正文】 ，即證：也就是要證：，該式顯然成立，所以得證.：∵z=1+mi，∴．∴．又∵為純虛數(shù)，∴，解得m=﹣3．∴z=1﹣3i． （Ⅰ）， ∴；（Ⅱ）∵z=1﹣3i，∴． 又∵復(fù)數(shù)z2所對應(yīng)的點(diǎn)在第1象限，∴，．∴． 19．解：f(x)f(y)＝f(x＋y)證明：f(x)f(y)＝(cos x＋isin x)(cos y＋isin y)＝(cos xcos y－sin xsin y)＋(sin xcos y＋cos xsin y)i＝cos(x＋y)＋isin(x＋y)＝f(x＋y)．：（1）從表中可知，30名員工有8名得分大于45分，所以任選一名員工，他（她）的得分大于45分的概率是，所以估計(jì)此次調(diào)查中，該單位約有名員工的得分大于45分；（2）依題意，完成列聯(lián)表如下：“滿意”的人數(shù)“不滿意”的人數(shù)合計(jì)女員工12416男員工31114合計(jì)151530（3）假設(shè)：性別與工作是否滿意無關(guān)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求得的觀測值：查表得能在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為性別與工作是否滿意有關(guān).：（1）因?yàn)?，令，則，，所以關(guān)于的回歸方程為；（2）當(dāng)時，，.22 解：（Ⅰ）當(dāng)時，，所以切線的斜率為．…又，所以切點(diǎn)為．故所求的切線方程為：即．（Ⅱ），．令，則．當(dāng)時，；當(dāng)時，．故為函數(shù)的唯一極大值點(diǎn)，所以的最大值為=．由題意有，解得．所以的取值范圍為．
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