山西省沁縣中學(xué)20xx-20xx高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷(專業(yè)版)
【正文】 丙說(shuō):標(biāo)有1的卡片在甲手中。丁說(shuō):甲拿到標(biāo)有3的卡片。乙說(shuō):甲或丙拿到標(biāo)有2的卡片。結(jié)果顯示:這4人的預(yù)測(cè)都不正確，那么甲、乙丙、丁4個(gè)人拿到的卡片上的數(shù)字依次為_(kāi)_________、__________、__________、__________.14．已知是復(fù)數(shù)，與均為實(shí)數(shù)，且復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_________．15．下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，則= （用數(shù)字作答）． 16．給出下面類比推理命題（其中為有理數(shù)， 為實(shí)數(shù)集， 為復(fù)數(shù)集）：①“若，則”類比推出“若，則”②“若，則復(fù)數(shù)”類比推出“，則”③“若，則”類比推出“若，則”④“若，則”類比推出“若，則”其中類比結(jié)論正確的序號(hào)是__________．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）證明：18．（12分）已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位，），且為純虛數(shù)（是的共軛復(fù)數(shù)）.（1）設(shè)復(fù)數(shù)，求；（2）設(shè)復(fù)數(shù)，且復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．（12分）觀察下列各等式(為虛數(shù)單位)： 記，猜想出一個(gè)用表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；20．（12分）某企業(yè)通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷（滿分50分）的形式對(duì)本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：女47363248344443474641434250
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