廣西柳江中學(xué)20xx-20xx高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:19本頁(yè)面
【正文】 在分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人, 成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為人,若從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,則總的取法有種如果兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都在分?jǐn)?shù)段內(nèi)或都在分?jǐn)?shù)段內(nèi),另一個(gè)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段內(nèi),所以所求概率為.：（1）∵橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率解得,∴橢圓的方程為（2）假設(shè)存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于不同的兩點(diǎn),且滿(mǎn)足若直線(xiàn)的斜率不存在,且直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),則直線(xiàn)即為軸所在直線(xiàn)∴直線(xiàn)與橢圓的兩不同交點(diǎn)就是橢圓短軸的端點(diǎn),∴直線(xiàn)的斜率必存在,不妨設(shè)為,∴可設(shè)直線(xiàn)的方程為,即聯(lián)立,消得,∵直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)得: 或①設(shè),又,化簡(jiǎn)得,或,經(jīng)檢驗(yàn)均滿(mǎn)足①式∴直線(xiàn)的方程為: 或∴存在直線(xiàn)或滿(mǎn)足題意：(1). ,由,即解得, .(2).由1得,令,解得或.由,得。由,得或.∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為,單調(diào)增區(qū)間為.22（1）等價(jià)于. ①將,代入①,即得曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方為. ②（2）將代入②,得.設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)根分別為,則由參數(shù)的幾何意義即知, .解析：23. （1）由題意得, 當(dāng)時(shí),不等式化為,解得,當(dāng)時(shí),不等式化為,解得,∴ ,當(dāng)時(shí),不等式化為,解得,∴.綜上,不等式的解集為或（2）由1得,解得,綜上,的取值范圍為. 10 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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