【正文】 式得到的面積為，故②正確；③連接，于是得到，即當時，取最小值，根據(jù)勾股定理得到的最小值為；故③正確；④根據(jù)已知條件推出，三點共線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，求得，根據(jù)勾股定理得到，故④正確．【詳解】解：①四邊形是矩形，將沿折疊得到，，，，四邊形是矩形，四邊形為正方形；故①正確；②過作于，點，點，，，，的面積為，故②正確；③連接，則，即當時，取最小值，，，即的最小值為；故③正確；④，，，三點共線，，，，，故④正確；故選：．【點睛】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．26．B【分析】①只要證明OH是△DBF的中位線即可得出結(jié)論；②根據(jù)OH是△BFD的中位線，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出結(jié)論；③易證得△ODH是等腰三角形，繼而證得OD=BF；④根據(jù)四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=176。即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EC=CF，∠BCE=∠DCF，BC=DC， ∴△BCE≌△DCF，∴∠CBE=∠CDF，∵∠CBE+∠BEC=90176。，∠BEC=∠DEH，∴∠DEH+∠CDF=90176。，∴∠BHD=∠BHF=90176。，∵BH=BH，∠HBD=∠HBF，∴△BHD≌△BHF，∴DH=HF，∵OD=OB∴OH是△DBF的中位線∴OH∥BF；故①正確；∴OH=BF，∠DOH=∠CBD=45176。，∵OH是△BFD的中位線，∴DG=CG=BC，GH=CF，∵CE=CF，∴GH=CF=CE∵CE＜CG=BC，∴GH＜BC，故②錯誤．∵四邊形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分線，∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=176。，∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（SAS），∴∠EBC=∠CDF=176。，∴∠BFH=90176?！螩DF=90176。176。=176。，∵OH是△DBF的中位線，CD⊥AF，∴OH是CD的垂直平分線，∴DH=CH，∴∠CDF=∠DCH=176。，∴∠HCF=90176。∠DCH=90176。176。=176。，∴∠CHF=180176?！螲CF∠BFH=180176。176。176。=45176。，故④正確；∴∠ODH=∠BDC+∠CDF=176。，∴∠OHD=180176。∠ODH∠DOH=176。，∴∠ODH=∠OHD，∴OD=OH=BF；故③正確．故選：B．【點睛】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)逐步解答．27．B【分析】由在中，和的平分線相交于點，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得②正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出和是等腰三角形得出故①正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得③設(shè)，則，故③錯誤；、不可能是三角形的中點，則不能為中位線故④正確．【詳解】解：在中，和的平分線相交于點，，，；故（2）正確；在中，和的平分線相交于點，，，，，，故（1）正確；過點作于，作于，連接，在中，和的平分線相交于點，；故（3）正確，（4）錯誤；，，不一定等于，不一定等于．故（5）錯誤，綜上可知其中正確的結(jié)論是（1）（2）（3），故選：．【點睛】此題考查了三角形中位線定理的運用，以及平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．28．D【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠GAF=45176。；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證CE=2DE；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；求出S△ECG，由S△FCG=即可得出結(jié)論．【詳解】①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90176。，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE．又∵∠BAD=90176。，∴∠EAG=45176。；③正確．理由：設(shè)DE=x，則EF=x，EC=12x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（12﹣x）2+62=（x+6）2，解得：x=4，∴DE=x=4，CE=12x=8，∴CE=2DE；④正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；⑤正確．理由：∵S△ECG=GC?CE=68=24．∵S△FCG===．故選D．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算等知識．此題綜合性較強，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．29．B【分析】首先證明AB=AF=AD，然后再證明∠AFG=90176。，接下來，依據(jù)HL可證明△ABG≌△AFG，得到BG=FG，再利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進而求出BG即可．【詳解】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90176。，∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90176。，∴AB=AF，∠B=∠AFG=90176。，又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中， ∴△ABG≌△AFG（HL）；∴BG=FG（全等三角形對應(yīng)邊相等），設(shè)BG=FG=x，則GC=6x，∵E為CD的中點，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6x）2=（3+x）2（勾股定理），解得x=2，∴BG=2，故選B．【點睛】此題主要考查了勾股定理的綜合應(yīng)用、三角形全的判定和性質(zhì)以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．30．D【分析】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45176。，邊長都乘以，可求出從A到A3變化后的坐標，再求出AAAAA5，繼而得出A8坐標即可.【詳解】解：根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時針旋轉(zhuǎn)45176。，邊長都乘，∵從A到經(jīng)過了3次變化，∵45176。3＝135176。，1＝2，∴點所在的正方形的邊長為2，點位置在第四象限，∴點的坐標是（2，－2），可得出：點坐標為（1，1），點坐標為（0，2），點坐標為（2，－2），點坐標為（0，－4），點坐標為（－4，－4），（－8，0），A7（－8，8），（0，16），故選D.【點睛】本題考查了規(guī)律題，點的坐標，觀察出每一次的變化特征是解答本題的關(guān)