沈陽市初中數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題題分類匯編(附答案)(2)-資料下載頁
2025-04-02 04:23本頁面
【正文】 可得到AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，進而得到AC2+BC2＝AB2，即可得出△ABC是直角三角形．【詳解】如圖所示，AC＝AN＝4，BC＝BM＝3，AB＝2+2+1＝5，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90176。，故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．23．C解析：C【分析】利用勾股定理求出AB的長，再根據(jù)無理數(shù)的估算即可求得答案.【詳解】由作法過程可知，OA=2，AB=3，∵∠OAB=90176。，∴OB=，∴P點所表示的數(shù)就是，∵，∴，即點P所表示的數(shù)介于3和4之間，故選C.【點睛】本題考查了勾股定理和無理數(shù)的估算，熟練掌握勾股定理的內(nèi)容以及無理數(shù)估算的方法是解題的關鍵.24．B解析：B【解析】試題分析：解：∵92=81，122=144，152=225，362=1296，392=1521，∴81+144=225，225+1296=1521，即92+122=152，152+362=392，故選B．考點：勾股定理的逆定理點評：本題難度中等，主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關鍵熟知勾股定理逆定理的內(nèi)容．25．D解析：D【詳解】解：∵一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當5是此直角三角形的斜邊時，設另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==4；②當5是此直角三角形的直角邊時，設另一直角邊為x，則由勾股定理得到：x==故選：D26．C解析：C【分析】，甲乙兩船航行的路程，進而可根據(jù)勾股定理的逆定理得出乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，進一步即可得出答案．【詳解】解：，甲船航行的路程是16=24海里，乙船航行的路程是12=18海里；∵，∴乙船的航行方向與甲船的航行方向垂直，∵甲船的航行方向是北偏東75176。，∴乙船的航行方向是南偏東15176。或北偏西15176。．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理和方位角，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關鍵．27．C解析：C【分析】當E1F1在直線EE1上時，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長；當E1F1在直線B2E1上時，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長,兩者進行比較即可確定答案【詳解】① 當展開方法如圖1時，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當展開方法如圖2時，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點睛】此題考察正方體的展開圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開時得到不同的平面圖形，路徑結果是不同的28．C解析：C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC，即計算當BP最小時即可，此時BP⊥AC，根據(jù)三角形面積公式求出BP即可得到答案.【詳解】∵AP+CP=AC，∴=BP+AC，∴BP⊥AC時，有最小值，設AH⊥BC，∵∴BH=3，∴,∵，∴,∴BP=，∴=AC+BP=5+=，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時點P的位置是解題的關鍵.29．C解析：C【解析】將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=15，∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，∴S1+S2+S3=3x+12y=15，即3x+12y=15，x+4y=5，所以S2=x+4y=5，故答案為5．點睛：將四邊形MTKN的面積設為x，將其余八個全等的三角形面積一個設為y，用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=15求解是解決問題的關鍵．30．C解析：C【分析】設，對應的邊長為，，根據(jù)題意，通過等邊三角形和勾股定理的性質，得，從而計算得到；設，對應的邊長為，，通過圓形面積和勾股定理性質，得，從而計算得到，即可得到答案．【詳解】分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，則，對應的邊長設為，根據(jù)題意得： ∴，∵ ∴∴以直角三角形三邊長為直徑向外作半圓，面積分別為，則，對應的邊長設為，根據(jù)題意得：∴，∵∴∴∴故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形、圓形面積的知識；解題的關鍵是熟練掌握勾股定理、等邊三角形面積計算的性質，從而完成求解．
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