包頭市初中數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題題分類匯編(及答案)(2)-資料下載頁
2025-04-01 23:10本頁面
【正文】 學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．22．D解析：D【分析】欲判斷三角形是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，需要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【詳解】①c不一定是斜邊，故錯(cuò)誤；②正確；③若△ABC是直角三角形，c不是斜邊，則a2＋b2≠c2，故錯(cuò)誤，所以正確的只有②，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.23．C解析：C【分析】一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項(xiàng)即可.【詳解】A. △ABC中，若∠B=∠C－∠A，則∠C =∠A+∠B，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；B. △ABC中，若a2=(b+c)(b－c)，則a2=b2－c2，b2= a2+c2，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；C. △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，則∠，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. △ABC中，若a∶b∶c=5∶4∶3，則△ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長(zhǎng)邊；②分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．24．D解析：D【分析】分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊==5，當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．25．A解析：A【分析】分別求出以AB、AC、BC為直徑的半圓及△ABC的面積，再根據(jù)S陰影=S1+S2+S△ABCS3即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖所示：∵∠BAC=90176。，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，∴以AB為直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；以AC為直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；以BC為直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；S△ABC=6（cm2）；∴S陰影=S1+S2+S△ABCS3=6（cm2）；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵．26．A解析：A【分析】求出兩小邊的平方和、最長(zhǎng)邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2∴以為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)正確。B、22+3242∴以4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。C、12+2232∴以3為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。D、42+5262∴以6為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.27．B解析：B【分析】已知為邊上的高，要求的面積，求得即可，求證，得，設(shè)，則在中，根據(jù)勾股定理求，于是得到，即可得到答案．【詳解】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，，設(shè)，則，在中，即，解得：，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等內(nèi)容，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到是解題的關(guān)鍵．28．C解析：C【分析】當(dāng)E1F1在直線EE1上時(shí)，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP的長(zhǎng)；當(dāng)E1F1在直線B2E1上時(shí)，兩直角邊分別為17和6，再利用勾股定理求AP的長(zhǎng),兩者進(jìn)行比較即可確定答案【詳解】① 當(dāng)展開方法如圖1時(shí)，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，由勾股定理得② 當(dāng)展開方法如圖2時(shí)，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm， 由勾股定理得∵∴螞蟻爬行的最短距離是,【點(diǎn)睛】此題考察正方體的展開圖及最短路徑，注意將正方體沿著不同棱線剪開時(shí)得到不同的平面圖形，路徑結(jié)果是不同的29．C解析：C【分析】做點(diǎn)F做交AD于點(diǎn)H，因此要求出EF的長(zhǎng)，只要求出EH和HF即可；由折疊的性質(zhì)可得BE=DE=9AE，在中應(yīng)用勾股定理求得AE和BE，同理在中應(yīng)用勾股定理求得BF，在中應(yīng)用勾股定理即可求得EF．【詳解】過點(diǎn)F做交AD于點(diǎn)H．∵四邊形是四邊形沿EF折疊所得，∴ED=BE，CF=，∵ED=BE，DE=ADAE=9AE∴BE=9AE∵，AB=3，BE=9AE∴∴AE=4∴DE=5∴∴，,∴∴BF=5，EH=1∵，HF=3，EH=1∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．30．A解析：A【分析】先計(jì)算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點(diǎn)的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動(dòng)中心P應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1