最全高中數(shù)學(xué)解題思想方法匯編：構(gòu)造法-資料下載頁(yè)
2025-04-03 04:09本頁(yè)面
【正文】 關(guān)系式并構(gòu)造 所以 ， 當(dāng)即時(shí)，4. 求證：，并指出等號(hào)成立的條件。（構(gòu)造向量）解：不等式左邊可看成與 x 和與兩兩乘積的和，從而聯(lián)想到數(shù)量積的坐標(biāo)表示，將左邊看成向量=(,)與=( x, )的數(shù)量積，又，所以 當(dāng)且僅當(dāng)=λ (λ0)時(shí)等號(hào)成立，故由得：x=,λ=1，即 x =時(shí)，等號(hào)成立。 5. 求函數(shù)的值域（構(gòu)造圖形）解： 其幾何意義是平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（，0）到兩定點(diǎn)M（2，3）和 N（5，1）的距離之和（如圖1）為求其值域只要求其最值即可， 易知當(dāng)M，N，P三點(diǎn)共線（即P在線段MN上）時(shí)， 取得最小值， ，無(wú)最大值，故得函數(shù)的值域?yàn)?
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