正態(tài)分布課時作業(yè)-資料下載頁
2025-04-03 03:33本頁面
【正文】 ，得X的所有可能取值為20,60.P(X＝60)＝，P(X＝20)＝＝，故X的分布列為X2060P所以顧客所獲的獎勵額的均值為E(X)＝20＋60＝40.(2)根據商場的預算，每個顧客的平均獎勵額為60元，所以，先尋找均值為60元的可能方案．對于面值由10元和50元組成的情況，如果選擇(10,10,10,50)的方案，因為60元是面值之和的最大值，所以均值不可能為60元；如果選擇(50,50,50,10)的方案，因為60元是面值之和的最小值，所以均值也不可能為60元．因此可能的方案是(10,10,50,50)，記為方案1.對于面值由20元和40元組成的情況，同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案，所以可能的方案是(20,20,40,40)，記為方案2.以下是對兩個方案的分析．對于方案1，即方案(10,10,50,50)，設顧客所獲的獎勵額為X1，則X1的分布列為X12060100PX1的均值為E(X1)＝20＋60＋100＝60，X1的方差為D(X1)＝(20－60)2＋(60－60)2＋(100－60)2＝.對于方案2，即方案(20,20,40,40)，設顧客所獲的獎勵額為X2，則X2的分布列為X2406080PX2的均值為E(X2)＝40＋60＋80＝60，X2的方差為D(X2)＝(40－60)2＋(60－60)2＋(80－60)2＝.由于兩種方案的獎勵額的均值都符合要求，但方案2獎勵額的方差比方案1的小，所以應該選擇方案2.6
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