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20xx屆二輪復(fù)習(xí)---專題七系列-坐標(biāo)系與參數(shù)方程-課時(shí)作業(yè)(全國(guó)通用)-資料下載頁(yè)

2025-04-03 03:23本頁(yè)面
  

【正文】 =,所以|AB|=|ρ1-ρ2|=3-.5.(2020長(zhǎng)春模擬)已知曲線C1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cos θ.(1)求C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;(2)若過點(diǎn)F(1,0)的直線l與C1交于A,B兩點(diǎn),與C2交于M,N兩點(diǎn),求的取值范圍.解析:(1)曲線C1的普通方程為+y2=1,曲線C2的直角坐標(biāo)方程為y2=4x.(2)設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),因?yàn)橹本€l與曲線C2:y2=4x有兩個(gè)交點(diǎn),因此sin α≠0.聯(lián)立直線l與曲線C1:+y2=1,可得(1+sin2α)t2+2tcos α-1=0,則|FA||FB|=|t1t2|=,聯(lián)立直線l與曲線C2:y2=4x,可得t2sin2α-4tcos α-4=0,則|FM||FN|=|t3t4|=,所以===∈.
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