課時作業(yè)73坐標系-資料下載頁
2025-08-18 17:02本頁面
【正文】 方程為：x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x－y＝0.直線l：ρsin(θ－)＝，即ρsinθ－ρcosθ＝1，則直線l的直角坐標方程為：y－x＝1，即x－y＋1＝0.(2)由得，故直線l與圓O公共點的極坐標為(1，)．——探究提升——12．(20分)(2011江蘇鹽城第三次調研)已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，θ為直線l的傾斜角)，圓C的極坐標方程為ρ2－8ρcosθ＋12＝0.(1)若直線l與圓C相切，求θ的值；(2)若直線l與圓C有公共點，求θ的范圍．解：直線的直角坐標方程為y＝tanθx，圓C的直角坐標方程為x2＋y2－8x＋12＝0，即(x－4)2＋y2＝4.(1)若直線l與圓C相切，則＝2，即tanθ＝177。.又因為0≤θπ，所以θ＝或.(2)若直線l與圓C有公共點，則≤2，即－≤tanθ≤.又因為0≤θπ，所以所求θ的范圍為[0，]∪[，π)．
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