20xx屆二輪復(fù)習---專題七系列-不等式選講-課時作業(yè)(全國通用)-資料下載頁
2025-04-03 03:00本頁面
【正文】 1時，f(x)＝－2＜1，不等式f(x)≥1無解，不等式f(x)≥1的解集為?；當－1＜x＜1時，f(x)＝2x，由不等式f(x)≥1，解得x≥，所以≤x＜1；當x≥1時，f(x)＝2≥1恒成立，所以不等式f(x)≥1的解集為.(2)證明：當x∈R時，f(x)＝|x＋b2|－|－x＋1|≤|x＋b2＋(－x＋1)|＝|b2＋1|＝b2＋1；g(x)＝|x＋a2＋c2|＋|x－2b2|≥|x＋a2＋c2－(x－2b2)|＝|a2＋c2＋2b2|＝a2＋c2＋2b2.而a2＋c2＋2b2－(b2＋1)＝a2＋c2＋b2－1＝(a2＋c2＋b2＋a2＋c2＋b2)－1≥ab＋bc＋ac－1＝0，當且僅當a＝b＝c＝時，等號成立，即a2＋c2＋2b2≥b2＋1，即f(x)≤g(x)．
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