小學六年級數(shù)學培優(yōu)專題訓(xùn)練-資料下載頁
2025-04-01 02:14本頁面
【正文】 0=14答：x的值是14。 【解析】【分析】 設(shè)原來的鹽水為100克，加入的水或（鹽）重a克，根據(jù)混合后的濃度是10%列出一個方程，化簡這個方程得到x與a的關(guān)系。然后根據(jù)加入鹽后的濃度是30%列出另一個方程，把這個方程中x的值代換成a，解方程求出a的值，進而求出x的值。9．一件工程甲單獨做 小時完成，乙單獨做 小時完成．現(xiàn)在甲先做 小時，然后乙做 小時，再由甲做 小時，接著乙做 小時……兩人如此交替工作，完成任務(wù)共需多少小時？ 【答案】 解：假設(shè)兩隊交替做4次，甲的工作量： ， 乙的工作量： ， 還剩下的工作量： ， 甲還要做：（小時），總時間：（1+3+5+7）+（2+4+6+8）+=（小時）。答：完成任務(wù)共要小時。 【解析】【分析】交替4次，甲工作的時間是7小時，乙工作的時間是8小時。用每隊的工作效率乘各自的工作時間求出各自完成的工作量，用1減去兩隊分別完成的工作量即可求出剩下的工作量。剩下的工作量該甲做了，因此用剩下的工作量除以甲的工作效率就是甲還需要做的時間。然后把兩隊工作的總時間相加即可求出共需要的時間。10．甲、乙、丙三隊要完成 ， 兩項工程， 工程的工作量是 工程工作量再增加 ，如果讓甲、乙、丙三隊單獨做，完成 工程所需要的時間分別是 天， 天， 天．現(xiàn)在讓甲隊做 工程，乙隊做 工程，為了同時完成這兩項工程，丙隊先與乙隊合做 工程若干天，然后再與甲隊合做 工程若干天．問丙隊與乙隊合做了多少天？ 【答案】 解： 三隊合作完成兩項工程所用的天數(shù)為：（天），18天里，乙隊一直在完成工作，因此乙的工作量為： ， 剩下的工作量應(yīng)該是由丙完成，因此丙在工程上用了：（天）。答：丙隊與乙隊合做了15天。 【解析】【分析】 這個問題當中有兩個不同的工程，三個不同的人，因此顯得很難解決，數(shù)學中化歸的思想很重要，即以一個為基準，把其他的量轉(zhuǎn)化為這個量，然后進行計算，我們不妨設(shè)工程的工作總量為單位“1”，那么工程的工作量就是“”。用兩項工程總工作量除以三隊的工作效率和即可求出共同完成的時間。用乙的工作效率乘共同完成的時間即可求出乙完成的工作量，那么B工程剩下的工作量就由丙來做，這樣用丙幫助乙完成的工作量除以丙的工作效率即可求出丙隊幫助乙的時間，也就是丙與乙合做的天數(shù)。
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