20xx年高考數(shù)學(xué)回歸課本不等式教案舊人教版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 _______.7．對(duì)x1x20, 1a0，記，比較大?。簒1x2________y1y2.8．已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)a的值為________.9．設(shè)a≤bc是直角△ABC 的三邊長(zhǎng)，若不等式恒成立，則M最大值為________.10．實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一個(gè)根大于0且小于1，另一個(gè)根大于1且小于2，則的取值范圍是________.11．已知a, b, c∈R+且滿足 a+b+c≥abc，求證：下列三個(gè)式子中至少有兩個(gè)成立：12．已知a, b∈R+且，求證：對(duì)一切n∈N+，(a+b)nanbn≥22n2n+1.13．已知a, b, c ∈R+，求證：14．設(shè)x, y, z是3個(gè)不全為零的實(shí)數(shù)，求的最大值。五、聯(lián)賽一試水平訓(xùn)練題1．已知a1, a2, b1, b2, c1, c∈R，a1c1=a2c20, P=(a1a2)(c1c2), Q=(b1b2)2，比較大?。篜_______Q.2．已知x2+y2xy=1，則|x+y3|+|x+y+2|=__________.3．二次函數(shù)f(x)=x2+ax+b，記M=max{|f(1)|, |f(2)|, |f(3)|}，則M的最小值為__________.4．設(shè)實(shí)數(shù)a, b, c, d滿足a≤b≤c≤d或者a≥b≥c≥d，比較大?。?(a+c+d)(a+b+d)__________(2a+3d+c)(2a+2b+c+d).5．已知xi∈R+, i=1, 2, …,n且，則x1x2…xn的最小值為__________（這里n1）.6．已知x, y∈R, f(x, y)=x2+6y22xy14x6y+72的最小值為__________.7．已知0≤ak≤1(k=1, 2, …,2n)，記a2n+1=a1, a2n+2=a2，則的最大值為__________.8．已知0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1，則的最大值為__________.9．已知≤x≤5，求證：10．對(duì)于不全相等的正整數(shù)a, b, c，求證：11．已知ai0(i=1, 2, …, n)，且=1。又0λ1≤λ2≤…≤λn，求證：≤六、聯(lián)賽二試水平訓(xùn)練題1．設(shè)正實(shí)數(shù)x, y, z滿足x+y+z=1，求證：2．設(shè)整數(shù)x1, x2, …,xn與y1, y2, …, yn滿足1x1x2…xny1y2…ym, x1+x2+…+xny1+y2+…+ym，求證：x1x2xny1y2…ym.3．設(shè)f(x)=x2+a，記f(x), fn(x)=f(fn1(x))(n=2, 3, …)，M={a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n, |fn(0)| ≤2}，求證：。4．給定正數(shù)λ和正整數(shù)n(n≥2)，求最小的正數(shù)M（λ），使得對(duì)于所有非負(fù)數(shù)x1, x2,…,xn ，有M(λ)5．已知x, y, z∈R+，求證：(xy+yz+zx)6．已知非負(fù)實(shí)數(shù)a, b, c滿足a+b+c=1，求證：2≤(1a2)2+(1b2)2+(1c2)2≤(1+a)(1+b)(1+c)，并求出等號(hào)成立的條件。
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