20xx年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九節(jié)函數(shù)與方程課下作業(yè)新人教版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 (2)當(dāng)＜t＜時(shí)，因?yàn)閒(－1)＝3－4t＝4(－t)＞0，f(0)＝1－2t＝2(－t)＜0，f()＝＋(2t－1)＋1－2t＝－t＞0，所以方程f(x)＝0在區(qū)間(－1,0)及(0，)內(nèi)各有一個(gè)實(shí)數(shù)根.a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－1,1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍.解：若a＝0，則f(x)＝2x－3顯然在[－1,1]上沒有零點(diǎn)，所以a≠0.令Δ＝4＋8a(3＋a)＝8a2＋24a＋4＝0，解得a＝.①當(dāng)a＝時(shí)，y＝f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)在[－1,1]上；而a＝時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)不 符合要求.②當(dāng)f(－1)f(1)＝(a－1)(a－5)≤0時(shí)，得1≤a≤5，因當(dāng)a＝5時(shí)，方程f(x)＝0在[－1,1] 上有兩個(gè)相異實(shí)根，故1≤a＜5時(shí)，y＝f(x)在[－1,1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)；③當(dāng)y＝f(x)在[－1,1]上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，則解得a≥5或a＜.綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≥1或a≤}.
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