20xx年高三數(shù)學(xué)回歸課本復(fù)習(xí)材料平面向量基本概念-資料下載頁(yè)
2025-03-09 22:26本頁(yè)面
【正文】 表示為，稱為向量的坐標(biāo)，＝叫做向量的坐標(biāo)表示。如果向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)，那么向量的坐標(biāo)與向量的終點(diǎn)坐標(biāo)相同。3. 實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相同，當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相反，當(dāng)＝0時(shí)，注意：≠0。平面向量的數(shù)量積：（1）兩個(gè)向量的夾角：對(duì)于非零向量，作，稱為向量，的夾角，當(dāng)＝0時(shí)，同向，當(dāng)＝時(shí)，反向，當(dāng)＝時(shí)，垂直。當(dāng)為銳角時(shí)，＞0，且不同向，是為銳角的必要非充分條件；當(dāng)為鈍角時(shí)，＜0，且不反向，是為鈍角的必要非充分條件；（2）在上的投影為，它是一個(gè)實(shí)數(shù)，但不一定大于0。向量的運(yùn)算：如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，平面上任一點(diǎn)P關(guān)于斜坐標(biāo)系的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若，其中分別為與x軸、y軸同方向的單位向量，則P點(diǎn)斜坐標(biāo)為。：的符號(hào)與分點(diǎn)P的位置之間的關(guān)系：當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP上時(shí)0；當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP的延長(zhǎng)線上時(shí)－1；當(dāng)P點(diǎn)在線段PP的延長(zhǎng)線上時(shí)；若點(diǎn)P分有向線段所成的比為，則點(diǎn)P分有向線段所成的比為。
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