20xx年青海省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)不定式新人教版-資料下載頁
2025-03-09 22:26本頁面
【正文】 解不等式時(shí)，要求作同解變形．要避免出現(xiàn)以下一種錯(cuò)解：2b，8≤4a≤12，3≤2b≤1，所以 5≤f(2)≤11．(2)對這類問題的求解關(guān)鍵一步是，找到f(2)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，然后依其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)特征，揭示其代數(shù)的、幾何的本質(zhì)，利用不等式的基本性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合、方程等數(shù)學(xué)思想方法，從不同角度去解決同一問題．若長期這樣思考問題，數(shù)學(xué)的素養(yǎng)一定會迅速提高．例6．設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與兩直線y=x，y=x都有.分析：因?yàn)閤∈R，故|f(x)|的最小值若存在，則最小值由頂點(diǎn)確定，故設(shè)f(x)=a(xx0)2+f(x0)．證明：由題意知，a≠0．設(shè)f(x)=a(xx0)2+f(x0)，則又二次方程ax2+bx+c=177。x無實(shí)根，故Δ1=(b+1)24ac＜0，Δ2=(b1)24ac＜0．所以(b+1)2+(b1)28ac＜0，即2b2+28ac＜0，即b24ac＜1，所以|b24ac|＞1．簡評：從上述幾個(gè)例子可以看出，在證明與二次函數(shù)有關(guān)的不等式問題時(shí)，如果針對題設(shè)條件，合理采取二次函數(shù)的不同形式，那么我們就找到了一種有效的證明途徑．例7．某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同。為了保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過多少輛？解：設(shè)2001年末的汽車保有量為，以后每年末的汽車保有量依次為，每年新增汽車萬輛。由題意得
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