【正文】 小組討論：每個同學(xué)算出的個數(shù)不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復(fù)不遺漏呢？ 學(xué)生以小組為單位交流討論。
4． 小組匯報。匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）、無序的。用學(xué)具卡片或?qū)嵨飻[，然后再數(shù)。
（2）、用連線的方法算出。
（3）、用圖式的方法算出。引導(dǎo)學(xué)生及時評價每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來。
5． 小結(jié)：教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容見課本112頁。
（三） 拓展應(yīng)用
數(shù)字7寫出不同的兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請你試著擺出其他幾種排法。
（2）簡單的排列
教學(xué)內(nèi)容：書三年級上冊第九單元的例題2 。
教學(xué)目標(biāo)：
通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程 。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同 。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋 。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字2能寫出幾個兩位數(shù)？（ 121 ）接著猴博士又加上了一個數(shù)字3，問：“用數(shù)字3能寫出幾個兩位數(shù)呢？”小朋友們回答能寫6個。
問：“用數(shù)字3能寫出幾個三位數(shù)呢？”
（二） 1．自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。 學(xué)生活動教師巡視。
2．發(fā)現(xiàn)問題：學(xué)生匯報所寫個數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
3．小組討論 師：每個同學(xué)寫出的個數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字3組成的三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？ 學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報，匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）無序的。
（2）從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫出1在百位上的有12132；再寫出2在百位上的有21231；再寫出3在百位上的有31321。
（3）從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。
5．小結(jié)：教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：書113頁例2 ，小組討論完成。
（三） 拓展應(yīng)用：數(shù)字5寫出不同的三位數(shù)？寫完交流。請你試著擺出其他幾種排法。
（3）簡單的組合（兩兩組合）
教學(xué)內(nèi)容：教科書114頁例3及“做一做”。
教學(xué)目標(biāo)：
通過擺一擺、玩一玩、畫一畫等實(shí)踐活動，了解有關(guān)兩兩組合的知識。
培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析能力和有序的、全面思考問題意識。
培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)品質(zhì)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)生能應(yīng)用組合的知識解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物兩兩組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計算出組合數(shù)。
教學(xué)用具：主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過程：
創(chuàng)設(shè)情境。激趣導(dǎo)入。小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動呢？讓學(xué)生各抒已見。當(dāng)有人說到足球時。老師馬上引到學(xué)校冬季運(yùn)動會，我們?nèi)昙?個班的比賽情況，結(jié)果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場？學(xué)生回答兩場。三個班比賽，每兩個班比賽一場，那一共要比賽多少場呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說理由。
引導(dǎo)參與。共同探究。2020年世界杯足球c組比賽有幾國家？是哪幾個國家？讓學(xué)生發(fā)表意見。他們說不出，老師再告訴他們。如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？
（1）、讓學(xué)生大膽說一說、猜一猜。
（2）、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
（3）、學(xué)生匯報。匯報時可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。一小組演示。其他同學(xué)認(rèn)真觀看。
然后在相互探討、補(bǔ)充。力求能準(zhǔn)確算出比賽場數(shù)。方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。
師生共同小結(jié)。
a、用畫“正”字?jǐn)?shù)出要踢多少場。
b、把巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數(shù)。
c、把巴西、土耳其、中國、哥斯達(dá)黎加擺在一直線上在用連線的方法求出場數(shù)。
用課件將上面第二、第三種方法直觀演示。
讓學(xué)生把這些抽象的知識直觀化、具體化。
老師總結(jié)。剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數(shù)的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
比賽結(jié)束了。運(yùn)動員相互握手告別。問題是：四個人每兩人握手一共要握幾次手呢？
（1）進(jìn)行禮儀教育。
（2）四人小組進(jìn)行實(shí)踐。
（3）請12個小組代表上臺演示。
拓展練習(xí)。問：如果是5個運(yùn)動員每兩人握一手，一共要握幾次手呢？討論、匯報。
（4）練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
教學(xué)過程：
1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。
2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。
出示練習(xí)二十五第3題。學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。
學(xué)生匯報。
（1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。
（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個小朋友合影（分步時，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。
（3）學(xué)生自己用圖示表示時，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個體現(xiàn)。
（4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子
或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
（1）練習(xí)二十五第7題。通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。
（2）練習(xí)二十五第9題。用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵的。
（5）實(shí)踐活動擲一擲
活動內(nèi)容：課本118頁和119頁。
活動目標(biāo)：
1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。
活動過程：以連環(huán)畫的形式來展示活動的過程。
（一） 示范游戲
1．體驗確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。（運(yùn)用組合的知識，判斷哪些和不可能出現(xiàn)，哪些和可能出現(xiàn)。）
2．教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個可能結(jié)果中教師選5個，學(xué)生選6個，學(xué)生錯誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。
3．開始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。
通過小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗，利用統(tǒng)計的方式呈現(xiàn)實(shí)驗的結(jié)果，初步探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗的結(jié)果中尋找統(tǒng)計學(xué)上的規(guī)律。
（三）理論驗證：通過組合的理論來驗證實(shí)驗的結(jié)果。可以用不同的方式來進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個“和”所包含的組合情況的多少與這個“和”出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。
（四）師生共同小結(jié)本次活動。
本次活動通過讓學(xué)生猜想、實(shí)驗、驗證等過程，讓學(xué)生在問題情境中自主探索，解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的動手實(shí)踐能力，又充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
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