20xx學年市高一上學期期中數學試題解析版-資料下載頁
2025-01-13 22:44本頁面
【正文】 此也是命題的熱點，判斷復合函數單調性要注意把握兩點：一是要同時考慮兩個函數的的定義域；二是同時考慮兩個函數的單調性，正確理解“同增異減”的含義（增增 增，減減 增，增減 減，減增 減）. 21．已知函數f(x)＝，g(x)＝(a0，且a≠1). (1)求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域； (2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍. 【答案】（1）.（2）見解析. 【解析】(1) 函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域為f(x)＝和 g(x)＝定義域的交集，列出方程組求解即可. (2) f(x)≤g(x)，即為，對，兩種情況分類討論，即可求出x的取值范圍. 【詳解】 解：(1)φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域為：，解得：，所以定義域為. (2) f(x)≤g(x)，即為，定義域為. 當時，解得：，所以x的取值范圍為. 當時，解得：，所以x的取值范圍為. 綜上可得：當時，x的取值范圍為. 當時，x的取值范圍為. 【點睛】 本題考查求函數定義域的方法，考查求解對數不等式，考查分類討論的思想，屬于基礎題. 22．已知函數 （1）若，求的值； （2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍。
【答案】（1）；（2）. 【解析】(1)將分成，兩類，去絕對值，解方程求得的值.（2）將原不等式分離常數，得到，利用指數函數單調性求得的最大值，由此求得的取值范圍. 【詳解】 （1）當時，當時，由條件可知，即，解得（負根舍去），所以. （2）當時，注意到，將上式分離常數得,由于，所以，故的取值范圍是. 【點睛】 本小題主要考查含有絕對值的指數方程的解法，考查分離常數法解不等式恒成立問題，屬于中檔題.此資料由網絡收集而來，如有侵權請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識
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