吉林省20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-21 05:10本頁面
【導(dǎo)讀】是符合題目要求的.內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是____________.，全集為實數(shù)集R.的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；，求實數(shù)a的值.
【正文】 ? ∵2 0 2 2 1x? ? ? ? ?. （ 2）由2 2112 ( 2 ) ( ) 0 2 ( 2 ) ( 2 ) 022t t t tttf t m f t m? ? ? ? ? ? ? 22( 2 2 ) 2 ( 2 2 )t t t t tm ??? ? ? ? ?，又[1, 2] 2 2 0ttt ?? ? ? ?， (2 2 )t t tm ?? ? ? 即221tm?? ?， 只需2 max( 2 1)t? ? ?，令2ty??，[1,2]t? 2m a x 2 1 5y? ? ? ? ? ? 綜上，5??. 22.（ 1）證明：設(shè)() th x x x??，任取12, (0, ]x x t?且xx?，1 2 1 21 2 1 21 2 1 2( ) ( )( ) ( ) ( ) x x x x tttx h x x xx x x x??? ? ? ? ? ?， 顯然，120xx??，0?，12 0xx t??，∴12( ) ( ) 0h x h x??，即該函數(shù)在(0, ]t上是減函數(shù)； 同理，對任意, [ , )x x t? ??且?，( ) ( ) 0h x h x??，即該函數(shù)在[ , )t ??上是增函數(shù)； （ 2）解：24 12 3 4( ) 2 1 82 1 2 1xxy f x xxx??? ? ? ? ? ???，設(shè)21ux??，? ?0,1x?，13u??， 則4 8yuu? ? ?，[1,3]u?. 由已知性質(zhì)得，當(dāng)u，即10 2x??時，()fx單調(diào)遞減，所以減區(qū)間為1[0, ]2；同理可得增區(qū)間為1[ ,1]2 由(0) 3f ??，1( ) 42f ??，11( 3f，得 的值域為[ 4, 3]??. （ 3）( ) 2g x x a?? ?為減函數(shù)，故( ) [ 1 2 , 2 ]g x a a? ? ? ?，? ?0,1x?. 由題意，()fx的值域是gx的值域的子集，∴1 2 423aa? ? ????? ???， ∴32a?.
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