20xx學(xué)年市第學(xué)高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題解析版-資料下載頁
2025-01-13 22:44本頁面
【正文】 面ABC=AC， ∴PE⊥平面ABC． ∴PE⊥BC． 又EF∥AB，∠ABC=90176。，∴EF⊥BC， 又EF∩PE=E， ∴BC⊥平面PEF． ∴平面PEF⊥平面PBC． 【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定． 20．已知點M（3,1），直線與圓。
（1）求過點M的圓的切線方程； （2）若直線與圓相切，求a的值； （3）若直線與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。
【答案】(1)和(2)或(3) 【解析】【詳解】 （1）圓心,半徑,當切線的斜率不存在是，方程為. 由圓心到直線的距離知，此時直線與圓相切， 當切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為, 即. 由題意知，解得k=, ∴切線方程為，即. 故國M點的圓的切線方程為和. （2）由題意知，解得或 （3）∵圓心到直線的距離為 ∴解得. 21．如圖（1），邊長為的正方形中，分別為，上的點，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將，沿，折起，使三點重合于點. （1）求證：； （2）求二面角的正切值的最小值． 【答案】(1)證明見解析；(2) ． 【解析】（1）可得折疊后，即可證明． （2）作交于點，連結(jié)．可得為二面角的平面角．令，，易得圖3中，利用即可求解． 【詳解】 （1）證明：折疊前，， 折疊后， 又，所以平面， 因此． （2）作交于點，連結(jié)． ∵，∴為二面角的平面角． 令，， 易得圖3中， ∴ 則 ，當且僅當 ∴二面角的正切值的最小值為． 【點睛】 本題考查了空間線線垂直判定，二面角的大小求解，熟記線面垂直的判定定理與性質(zhì)定理，以及幾何法求二面角的大小即可，屬于?？碱}型. 22．如圖，圓C與x軸相切于點T(2，0)，與y軸的正半軸相交于A，B兩點（A在B的上方），且AB＝3． （1）求圓C的方程； （2）直線BT上是否存在點P滿足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由； （3）如果圓C上存在E，F(xiàn)兩點，使得射線AB平分∠EAF，求證：直線EF的斜率為定值． 【答案】（1）；（2）點P坐標為.（3）見解析. 【解析】（1）求出圓C的半徑為，即得圓C的方程；（2）先求出直線BT的方程為x+2y2=0. 設(shè)P(22y,y),根據(jù)PA2＋PB2＋PT2＝12 求出點P的坐標；（3）由題得,即EF⊥BC,再求EF的斜率. 【詳解】 （1）由題得，所以圓C的半徑為. 所以圓C的方程為. (2)在中，令x=0,則y=1或y=4. 所以A(0,4),B(0,1). 所以直線BT的方程為x+2y2=0. 設(shè)P(22y,y),因為PA2＋PB2＋PT2＝12， 所以, 由題得 因為, 所以方程無解. 所以不存在這樣的點P. (3)由題得, 所以， 所以. 所以直線EF的斜率為定值． 【點睛】 本題主要考查圓的方程的求法，考查直線和圓的位置關(guān)系，考查圓中的定值問題，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負責傳遞知識。
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1