20xx秋湘教版數(shù)學(xué)文高二上學(xué)期期中試卷word版-資料下載頁
2024-11-15 00:06本頁面
【導(dǎo)讀】120分，時間120分鐘.所指示的答題區(qū)內(nèi)作答，超出答題區(qū)域的書寫無效.有一項(xiàng)是符合題目要求的.，橢圓上的點(diǎn)M到該橢圓的一個焦點(diǎn)1F的距離為2，N為。在點(diǎn)(,())ooxfx處的切線平行于x軸，則()ofx?的焦點(diǎn)為F，(,)ooAxy是C上一點(diǎn)，54. 的圖象上的點(diǎn)00(,)xy的切線的斜率為k，若0()kgx?babyax的兩個焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓。心，1OF為半徑的圓與該雙曲線左支交于AB、兩點(diǎn)，若2FAB?是等邊三角形，則雙曲線。：“方程22x?的解是2x??”中使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞.（填寫“或、且、，則以O(shè)A為長半軸，沒有實(shí)數(shù)根”.若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求m的取值范圍.是函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)，且。⑴求實(shí)數(shù)a的值；⑵求曲線()fx在f處的切線的方程.左頂點(diǎn)A的直線l與橢圓的另一交點(diǎn)為B.請?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效.
【正文】 2 1 2( )( ) 0x x y y? ? ? ?121 2 1 2121 2 1 24 1 1 2 121 6 4 4 1 22ABxxy y x xkyyx x y y???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?弦 AB 所在直線的方程為 11 ( 2)2yx? ? ? ?，既 2 4 0xy? ? ? ： ⑴ 拋物線 C 的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上 ， (4, )Pm到焦點(diǎn)的距離為 6 ?可 設(shè)拋物線方程為 2 2 ( 0)y px p??， 此時 462p?? ?解得 4p? ?拋物線 C 的方程為 2 8yx? ⑵ 由 2 82yxy kx? ?? ???消去 y ，可得 22 ( 4 8 ) 4 0k x k x? ? ? ? 當(dāng) 0k? 時，直線 2y kx??與 C 僅有一個交點(diǎn)，不符合題意 ? 0k? 令 64( 1) 0k? ? ? ?，解得 1k?? 且 0k? 設(shè) 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y、 ，則12 248kxx k??? 又 AB 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為 2 ? 12224 22xx kk? ??? ?解得 2k? ，或 1k?? (舍 去 ) ?k 的值為 2 [ ： ⑴ 22 21 2be a? ? ?， 1b? ? 2 2a? ， 2 1b? ?橢圓的方程為 2 2 12x y?? ⑵ 由⑴可知點(diǎn) ( 2,0)A? ，設(shè) 00( , )Bx y ，則 00: ( 2 )2yl y xx??? 令 2x? ，解得 00222yy x? ? ，既 0022( 2, )2yP x ? 220 0 0 000 002 2 2 ( 2 ) 2( , ) ( 2 , )22y x y xO B O P x y xx ??? ? ? ? ??? 又 00( , )Bx y 在橢圓上，則 220202xy?? 2OB OP? ? ? ⑶ 當(dāng)直線 l 的斜率不存在 時，不符合題意；當(dāng)直線 l 的斜率存在時，設(shè)其為 k ，則: ( 2 )l y k x?? 由 222 2 0( 2 )xyy k x? ? ? ???????可得， 2 2 2 2( 2 1 ) 4 2 ( 4 2) 0k x k x k? ? ? ? ? 由于 80?? ? ，則設(shè) 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y、 可得， 212 24221kxx k? ? ? ?、212 24221kxx k ?? ? 222 2 2 21 2 1 2 1 2 224 2 4 2 41 1 ( ) 4 ( ) 42 1 2 1 3kkA B k x x k x x x x kk ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?解得 1k?? ?直線 l 的傾斜 角為 4? 或 34?
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