【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 系　　線段　　不可延長(zhǎng)兩個(gè)端點(diǎn)可以度量是直線的一部分　　射線　　一端可無限延長(zhǎng)一個(gè)端點(diǎn)不可度量是直線的一部分　　直線　　兩端可無限延長(zhǎng)無端點(diǎn)不可度量是一條直線　　直線數(shù)學(xué)教案8教學(xué)目標(biāo)　　、畫圖和交流等活動(dòng)過程中，認(rèn)識(shí)射線和直線，掌握線段、射線和直線的特點(diǎn)及其聯(lián)系。了解從一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，并在具體的情境中，體會(huì)兩點(diǎn)確定一條直線，知道兩點(diǎn)間的距離?！　?，會(huì)用符號(hào)表示角，知道角的各部分名稱及相應(yīng)的讀法。　　，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)描述生活現(xiàn)象。　　教學(xué)過程　　一、感知射線從生活中引入　　教師打開激光燈，光線射向教室對(duì)面的墻壁上。　　提問：在墻上你看到了什么？（一個(gè)光點(diǎn)）這個(gè)光點(diǎn)是從哪里發(fā)出的？　　再問：如果把激光燈的發(fā)射點(diǎn)和墻上的光點(diǎn)看作兩個(gè)端點(diǎn)，那么中間的一條光線可以看作什么？　　根據(jù)學(xué)生回答，板書：線段?！　√釂枺壕€段有什么特點(diǎn)？　　學(xué)生回答后，讓學(xué)生根據(jù)線段的特點(diǎn)畫一條3厘米長(zhǎng)的線段?！　評(píng)析：用學(xué)生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入，貼近學(xué)生的生活。同時(shí)，及時(shí)將具體的生活實(shí)例上升為抽象的數(shù)學(xué)概念，有機(jī)孕伏與復(fù)習(xí)了線段的特點(diǎn)，為射線的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]　　提問：如果把激光燈射出的紅色光線射向天空，你還能找到光線盡頭的那個(gè)光點(diǎn)嗎？（不能）這條光線會(huì)怎樣？（這條光線會(huì)射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，看不到盡頭。）　　追問：這條光線還能用線段表示嗎？為什么？　　講解：對(duì)！我們可以把這樣的光線看作是射線。（板書：射線）　　出示教材第16頁(yè)的情景圖。　　提問：這幅美麗的夜景圖中，那五光十色的燈光都可以看作是射線嗎？為什么？　　談話：但圖上只能看到這些光線的一部分，你準(zhǔn)備用什么方法清楚地畫出這些射線呢？請(qǐng)大家在自己的練習(xí)本上試著畫一畫。　　學(xué)生畫出的圖形可能有：　　反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過交流、比較，明確：射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長(zhǎng)?！　√釂枺耗氵€能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？　　[評(píng)析：揭示了線段的概念后，通過光線射向天空，射得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，看不到盡頭，讓學(xué)生初步感受無限。同時(shí)，讓學(xué)生在嘗試畫射線的活動(dòng)中理解和體會(huì)無限延長(zhǎng)的含義，感受并理解射線的特點(diǎn)。]　　二、認(rèn)識(shí)直線在操作中體會(huì)　　談話：想象一下，如果把線段的兩端都無限延長(zhǎng)，會(huì)得到怎樣的一條線呢？你會(huì)畫一畫嗎？　　學(xué)生畫出的圖形可能有：　　師生共同評(píng)價(jià)，并通過討論明確：直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長(zhǎng)?！　≈v解：（指學(xué)生畫出的直線）我們把這樣的線叫做直線。（板書：直線）　　提問：那你會(huì)把一條射線變成一條直線嗎？　　指名在實(shí)物投影上把射線的一端無限延長(zhǎng)，得到一條直線?！　⌒〗Y(jié)：直線有哪些特點(diǎn)？　　[評(píng)析：在對(duì)射線充分感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生大膽想象，自己畫直線，使學(xué)生對(duì)直線的認(rèn)識(shí)建立在實(shí)際操作和想象的基礎(chǔ)上。同時(shí)，要求學(xué)生將射線變成直線，讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì)射線與直線的聯(lián)系與區(qū)別。]　　三、形成概念在比較中整理　　談話：我們?cè)谡J(rèn)識(shí)了線段的基礎(chǔ)上，又認(rèn)識(shí)了射線和直線，請(qǐng)同學(xué)們思考一下：線段、射線、直線有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？可以在小組內(nèi)互相討論?！　W(xué)生活動(dòng)后，組織交流。（根據(jù)學(xué)生回答教師整理線段、射線和直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并板書。）　　完成想想做做第1題。　　出示題目。　　學(xué)生口答，并說一說判斷的理由?！　評(píng)析：線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，教師放手讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，使學(xué)生在歸納中有效區(qū)分三者的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，加深了對(duì)射線和直線的認(rèn)識(shí)，形成了合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]　　四、知識(shí)延伸在實(shí)踐中提煉　　?！　√釂枺喝绻蠋熞惝嬕粭l線段、射線、直線，你會(huì)畫嗎？（學(xué)生按要求畫圖）　　再問：如果老師要你畫一條5厘米長(zhǎng)的線段、射線、直線，你會(huì)畫嗎？為什么？　　談話：如果老師要你以一個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)畫一條射線，你會(huì)畫嗎？試一試從這個(gè)端點(diǎn)能畫幾條這樣的射線？（學(xué)生嘗試畫圖）　　小結(jié)：從一點(diǎn)起能畫出無數(shù)條射線?！　≌勗挘喝绻蠋熞憬?jīng)過一點(diǎn)畫一條直線，你會(huì)畫嗎？可以畫幾條？先想一想，再試一試?！　⌒〗Y(jié)：經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線?！　√釂枺喝绻蠋熞憬?jīng)過兩點(diǎn)畫一條直線，你會(huì)畫嗎？可以畫幾條？　　學(xué)生嘗試畫圖，并組織交流?！　⌒〗Y(jié)：經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線?！　??！　≌勗挘浩鋵?shí)兩點(diǎn)確定一條直線的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）　　[評(píng)析：讓學(xué)生在畫線段、射線和直線的交流與實(shí)踐過程中，既巧妙復(fù)習(xí)了線段、射線和直線之間的聯(lián)系，又適時(shí)歸納出經(jīng)過一點(diǎn)可以畫出無數(shù)條射線，經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。同時(shí)，將兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)及時(shí)拓展到在現(xiàn)實(shí)生活中，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。]　　?！　〕鍪鞠聢D，談話：小明從學(xué)?；丶矣蠥、B、C三條路線可以走，你認(rèn)為小明選擇哪條路回家最近？　　談話：這只是我們憑生活經(jīng)驗(yàn)得出的結(jié)論，如果量一量呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手量一量?！　W(xué)生反饋測(cè)量結(jié)果?！　≌勗挘簝牲c(diǎn)間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離。　　讓學(xué)生在紙上畫兩個(gè)點(diǎn)，量出它們之間的距離。　　[評(píng)析：創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，讓學(xué)生通過觀察、比較、測(cè)量、交流，明確兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，從而將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)上升為數(shù)學(xué)知識(shí)。]　　五、角的概念在自學(xué)中獲取　　談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線（指學(xué)生畫的從一點(diǎn)引出多條線段的圖形），請(qǐng)同學(xué)們看這里的圖，你能從中找到我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的圖形嗎？　　談話：我們?cè)诙昙?jí)時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了角。請(qǐng)大家想一想，關(guān)于角我們已經(jīng)知道了些什么。再打開課本第17頁(yè)，自學(xué)例題，和小組里的同學(xué)說一說對(duì)于角，你又有什么新的認(rèn)識(shí)?！　W(xué)生自學(xué)后，組織反饋，并通過討論使學(xué)生弄清以下問題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號(hào)來表示？　　提問：你能畫一個(gè)角，并標(biāo)出角各部分的名稱嗎？自己試一試?！　W(xué)生活動(dòng)后，師生共同評(píng)價(jià)?！　評(píng)析：由經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條射線巧妙地引入角，形象地突出了角的兩條邊是射線這一關(guān)鍵，使學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)在原有的基礎(chǔ)上得到了提升。]　　六、練習(xí)拓展在辨析中提升　　。　　提問：圖中有幾條射線，組成了幾個(gè)角？它們各是什么角？　　引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大?！　∑?、回顧反思在生活中延伸　　總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？　　延伸：在我們的生活中藏著很多數(shù)學(xué)知識(shí)。我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在生活中也有很多應(yīng)用，同學(xué)們課后可以繼續(xù)找一找，看一看，并將你的發(fā)現(xiàn)與其他同學(xué)分享。　　直線數(shù)學(xué)教案9教學(xué)目標(biāo)　　1．使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系．　　2．通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看待幾何圖形．　　3．培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性．　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)　　直線、射線、線段的概念是重點(diǎn)．對(duì)直線的“無限延伸”性的理解是難點(diǎn)．　　教學(xué)過程（）設(shè)計(jì)　　一、聯(lián)系實(shí)際，提出問題　　1．讓學(xué)生舉出實(shí)際生活中所見到的直線的實(shí)例(可請(qǐng)5～6位學(xué)生發(fā)言)．　　2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長(zhǎng)度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時(shí)給出直線的概念“直線是向兩個(gè)方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長(zhǎng)有多長(zhǎng)．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下．　　再提問：在我們以前學(xué)過的知識(shí)中有沒有真正是直線的例子？(數(shù)軸)　　3．通過前面學(xué)生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段．”　　4．教師畫出一條直線，并在直線上標(biāo)出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線．”　　二、正確表示直線、射線和線段　　1．直線的表示有兩種：一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來)　　2．線段的表示也有兩種：一個(gè)小寫字母或用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來)　　3．射線的表示同樣有兩種：一個(gè)小寫字母或端點(diǎn)的大寫字母和射線上的一個(gè)大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來)　　三、運(yùn)動(dòng)變化，找出聯(lián)系　　1．讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點(diǎn)的個(gè)數(shù)，0個(gè)，1個(gè)，2個(gè)．　　2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的．　　(1)先畫出線段AB，然后向一方延長(zhǎng)，成為一條射線，再向相反的方向延長(zhǎng)，成為一條直線．告訴學(xué)生：線段向一方延長(zhǎng)就會(huì)成為射線，向兩方延長(zhǎng)就會(huì)成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運(yùn)動(dòng)而成的．　　(2)再畫出一條直線，在直線上任找一點(diǎn)，擦掉一點(diǎn)一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的部分就成為一條線段．　　四、回到實(shí)際，鞏固概念　　1．讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等．　　2．練習(xí)：　　(1)如圖11，A，B，C，D為直線l上的四個(gè)點(diǎn)．　　問：圖中國(guó)共產(chǎn)黨有幾條線段？以C為端點(diǎn)的射線有哪幾條？　　(2)如圖12，A，B，C為平面上的三個(gè)點(diǎn)，分別畫出過點(diǎn)A，B；點(diǎn)A，C；點(diǎn)B，C的三條直線．　　(3)如圖13，P是直線l外一點(diǎn)，A是直線L上一點(diǎn)．過P，A作一條直線；過A作一條射線．　　(4)如圖14，圖中國(guó)共產(chǎn)黨有多少條線段？　　五、小結(jié)　　1．教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個(gè)幾何概念？　　(2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？　　(3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個(gè)關(guān)鍵詞？　　(4)在表示直線、射線和線段時(shí)應(yīng)注意什么？　　在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補(bǔ)充，并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)三者之間的關(guān)系．同時(shí)指出這三個(gè)概念是平面幾何的基礎(chǔ)．　　2．再設(shè)問：直線還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆．　　六、作業(yè)p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．　　直線數(shù)學(xué)教案10一、激趣引入　　教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個(gè)溜溜球）　　學(xué)生：溜溜球?！　〗處煟合雭硗嫱鎲幔俊　W(xué)生：想。抽兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)玩溜溜球?！　〗處煟海▎柾媪锪锴虻耐瑢W(xué)）你發(fā)現(xiàn)了什么？　　學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長(zhǎng)很長(zhǎng)?！　W(xué)生2：在玩的時(shí)候線總是直的?！　〗處煟哼@節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線?！　。ò鍟n題）　　[點(diǎn)評(píng)：玩具“溜溜球”與線段、直線和射線都有相通之處，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能體現(xiàn)“在玩中學(xué)”和“在學(xué)中玩”的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價(jià)值體驗(yàn)。]　　二、教學(xué)新課　　1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線?！　〗處煟毫锪锴蛘骖B皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個(gè)點(diǎn)）變成了兩個(gè)點(diǎn)。你們能用一條直直的線把這兩個(gè)點(diǎn)連在一起嗎？　　學(xué)生：能?！　〗處煟旱?qǐng)注意，開動(dòng)腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請(qǐng)拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。　　教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生操作后交到講臺(tái)上。估計(jì)學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖43　　[點(diǎn)評(píng)：這個(gè)教學(xué)片斷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過程，體現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系]　　2．認(rèn)識(shí)線段、直線和射線?！　〗處煟和瑢W(xué)們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類。（拿出一張學(xué)生連成的線段放在視頻展示合上）像這樣連的同學(xué)請(qǐng)舉手。　　相應(yīng)的學(xué)生舉手?！　〗處煟何覀儼阉嫷胶诎迳稀＃ń處熢诤诎迳袭嬀€段）你是怎樣畫出來的呢？　　引導(dǎo)學(xué)生說出：是從1個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫一條直直的線到第2個(gè)點(diǎn)?！　〗處煟海ㄕn件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？　　學(xué)生：是。　　課件出示圖4?4:圖4?4比較一下　　教師：這4條線段中哪一條線最短？　　學(xué)生：第①條線最短?！　〗處煟簩?duì)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學(xué)上，這條線叫“線段”。　?。ò鍟壕€段）線段兩端的點(diǎn)叫“端點(diǎn)”?！　。ㄕn件閃爍端點(diǎn)）　　教師：你能量出這條線段的長(zhǎng)度嗎？　　學(xué)生：能。請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到視頻展示臺(tái)上量?！　〗處煟和ㄟ^量，我們知道線段是可以量出長(zhǎng)度的。我們接著看第2類?！　。贸鰧W(xué)生畫出的直線放在視頻展示臺(tái)上）像這樣畫的舉手．　　相應(yīng)的學(xué)生舉手?！　。ò阎本€畫在黑板上）　　教師：你是怎樣畫出來的呢？　　引導(dǎo)學(xué)生說出：是把線段的兩端延長(zhǎng)后得到的。　　教師：這條線段的兩端還能延長(zhǎng)嗎？　　學(xué)生：能?！　〗處煟簩?duì)，還能延長(zhǎng)。（課件再無限延長(zhǎng)兩端）這樣無限延長(zhǎng)后，就成了一條“直線”?！　。ò鍟褐本€）　　教師：教師剛才我們量出了線段的長(zhǎng)。你能量出直線的長(zhǎng)嗎？　　學(xué)生：不能。教師：為什么？　　學(xué)生：因?yàn)橹本€是可以無限延長(zhǎng)的，是無限長(zhǎng)的。