鴿巢問題單元教學設(shè)計(編輯修改稿)
2025-12-05 03:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 余數(shù)，最后的結(jié)果都是怎么計算得到的？為什么不能用商加余數(shù)？ 歸納總結(jié)：總有一個抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1） 三、鞏固應(yīng)用 師：利用鴿巢問題中這個原理可以解釋生活中很多有趣的問題?！ ∽鲆蛔龅?題?！ ∮贸閷显斫忉尅皳淇吮硌荨薄！ ≌f清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進的書?！ ∷?、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲或感想？ 鴿巢問題單元教學設(shè)計2 教學內(nèi)容 審定人教版六年級下冊數(shù)學《數(shù)學廣角鴿巢問題》，也就是原實驗教材《抽屜原理》?！ ≡O(shè)計理念 《鴿巢問題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學的一個基本原理，最先是由德國數(shù)學家狄利克雷明確提出來的，因此，也稱為狄利克雷原理?！ ∈紫?，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^?！翱傆幸粋€筒至少放進2支筆”這句話對于學生而言，不僅說起來生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學生理解這句話呢？我覺得要讓學生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個筒至少放進2支筆”這種現(xiàn)象，讓學生理解這句話?！ ∑浯危浞职l(fā)揮學生主動性，讓學生在證明結(jié)論的過程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學生是學習的主動者，特別是這種原理的初步認識，不應(yīng)該是教師牽著學生去認識，而是創(chuàng)造條件，讓學生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認為應(yīng)該提出問題，讓學生在具體的操作中來證明他們的結(jié)論是否正確，讓學生初步經(jīng)歷“數(shù)學證明”的過程，逐步提高學生的邏輯思維能力?！ ≡僬?，適當把握教學要求。我們的教學不同奧數(shù)，因此在教學中不需要求學生說理的嚴密性，也不需要學生確定過于抽象的“鴿巢”和“物體”。 教材分析 《鴿巢問題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問題，如任意13名學生，一定存在兩名學生，他們在同一個月過生日。在這類問題中，只需要確定某個物體（或某個人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個物體（或哪個人），也不需要說明通過什么方式把這個存在的物體（或人）找出來。這類問題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問題”。 通過第一個例題教學，介紹了較簡單的“鴿巢問題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個鴿巢至少放進2個物體。它意圖讓學生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個筒至少放進2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過前一個例題的兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種
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