鴿巢問(wèn)題單元教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-12-05 03:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 余數(shù)，最后的結(jié)果都是怎么計(jì)算得到的？為什么不能用商加余數(shù)？ 歸納總結(jié)：總有一個(gè)抽屜里至少可以放“商+1”本書。（板書:商+1） 三、鞏固應(yīng)用 師：利用鴿巢問(wèn)題中這個(gè)原理可以解釋生活中很多有趣的問(wèn)題?！ ∽鲆蛔龅?題?！ ∮贸閷显斫忉尅皳淇吮硌荨薄！ ≌f(shuō)清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進(jìn)的書?！ ∷?、全課小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或感想？ 鴿巢問(wèn)題單元教學(xué)設(shè)計(jì)2 教學(xué)內(nèi)容 審定人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題》，也就是原實(shí)驗(yàn)教材《抽屜原理》?！ ≡O(shè)計(jì)理念 《鴿巢問(wèn)題》既鴿巢原理又稱抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來(lái)的，因此，也稱為狄利克雷原理?！ ∈紫?，用具體的操作，將抽象變?yōu)橹庇^?！翱傆幸粋€(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說(shuō)起來(lái)生澀拗口，而且抽象難以理解。怎樣讓學(xué)生理解這句話呢？我覺(jué)得要讓學(xué)生充分的操作，一在具體操作中理解“總有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保證“至少”的最好方法。通過(guò)操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話?！ ∑浯?，充分發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)性，讓學(xué)生在證明結(jié)論的過(guò)程中探究方法，總結(jié)規(guī)律。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。所以我認(rèn)為應(yīng)該提出問(wèn)題，讓學(xué)生在具體的操作中來(lái)證明他們的結(jié)論是否正確，讓學(xué)生初步經(jīng)歷“數(shù)學(xué)證明”的過(guò)程，逐步提高學(xué)生的邏輯思維能力?！ ≡僬?，適當(dāng)把握教學(xué)要求。我們的教學(xué)不同奧數(shù)，因此在教學(xué)中不需要求學(xué)生說(shuō)理的嚴(yán)密性，也不需要學(xué)生確定過(guò)于抽象的“鴿巢”和“物體”?！ 〗滩姆治觥 而澇矄?wèn)題》這是一類與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕粋€(gè)月過(guò)生日。在這類問(wèn)題中，只需要確定某個(gè)物體（或某個(gè)人）的存在就可以了，并不需要指出是哪個(gè)物體（或哪個(gè)人），也不需要說(shuō)明通過(guò)什么方式把這個(gè)存在的物體（或人）找出來(lái)。這類問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱之為“鴿巢問(wèn)題”?！ ⊥ㄟ^(guò)第一個(gè)例題教學(xué)，介紹了較簡(jiǎn)單的“鴿巢問(wèn)題”：只要物體數(shù)比鴿巢數(shù)多，總有一個(gè)鴿巢至少放進(jìn)2個(gè)物體。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆。呈現(xiàn)兩種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過(guò)前一個(gè)例題的兩個(gè)層次的探究，讓學(xué)生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種
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