鴿巢問(wèn)題單元教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫(kù)吧資料
2024-12-05 03:03本頁(yè)面
【正文】 （商+1）個(gè)物體。二是假設(shè)法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。它意圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的一種存在現(xiàn)象：不管怎樣放，總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆。這類(lèi)問(wèn)題依據(jù)的理論，我們稱(chēng)之為“鴿巢問(wèn)題”?！ 〗滩姆治觥 而澇矄?wèn)題》這是一類(lèi)與“存在性”有關(guān)的問(wèn)題，如任意13名學(xué)生，一定存在兩名學(xué)生，他們?cè)谕粋€(gè)月過(guò)生日?！ ≡僬?，適當(dāng)把握教學(xué)要求。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動(dòng)者，特別是這種原理的初步認(rèn)識(shí)，不應(yīng)該是教師牽著學(xué)生去認(rèn)識(shí)，而是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生自己去探索，發(fā)現(xiàn)。通過(guò)操作，最直觀地呈現(xiàn)“總有一個(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這種現(xiàn)象，讓學(xué)生理解這句話?！翱傆幸粋€(gè)筒至少放進(jìn)2支筆”這句話對(duì)于學(xué)生而言，不僅說(shuō)起來(lái)生澀拗口，而且抽象難以理解?！ ≡O(shè)計(jì)理念 《鴿巢問(wèn)題》既鴿巢原理又稱(chēng)抽屜原理，它是組合數(shù)學(xué)的一個(gè)基本原理，最先是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷明確提出來(lái)的，因此，也稱(chēng)為狄利克雷原理?！ ≌f(shuō)清楚把4種花色看作抽屜，5張牌看作要放進(jìn)的書(shū)。 做一做第2題。3＝3……13+1＝4 （4）觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律 同桌討論交流：學(xué)到這里，老師想請(qǐng)大家觀察這些算式并思考一個(gè)問(wèn)題，把書(shū)放進(jìn)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了幾本書(shū)？我們是用什么方法去找到這個(gè)結(jié)果的？（假設(shè)法，也就是平均分的方法）用書(shū)的數(shù)量去除以抽屜的數(shù)量，會(huì)得到一個(gè)商和一個(gè)余數(shù)，最后的結(jié)果都是怎么計(jì)算得到的？為什么不能用商加余數(shù)？ 歸納總結(jié)：總有一個(gè)抽屜里至少可以放“商+1”本書(shū)。3＝2……12+1＝3 （3）如果有8本書(shū)會(huì)怎樣？10本書(shū)呢？ 指名回答，師相機(jī)板書(shū)：8247。 ?。?）獨(dú)立思考后指名匯報(bào)。它最早是由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷發(fā)現(xiàn)并提出的，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題之后決定繼續(xù)深入研究下去。3＝1……21+1＝2 師：你們同意哪種想法？ ?。?）師：余下的2只怎樣飛才更符合“至少”的要求呢？為什么要再次平均分？ （3）明確：再次平均分，才能保證“至少”的情況?！ ∠茸屢簧f(shuō)出5247。3＝1……11+1＝2 （5）概括鴿巢問(wèn)題的一般規(guī)律 師：現(xiàn)在我們把題目改一改，結(jié)果會(huì)怎樣呢？ PPT出示：把5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒里，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有幾支筆？……（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚理由） 師：為什么大家都選擇用假設(shè)法來(lái)分析？（假設(shè)法更直接、簡(jiǎn)單） 通過(guò)這些問(wèn)題，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 交流總結(jié)：只要筆的數(shù)量比筆筒數(shù)量多1，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支筆。（如果不平均分，隨便放，比如把4支鉛筆都放到一個(gè)筆筒里，這樣就不能保證一下子找到
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