初中數(shù)學平面及其基本性質教案與學案(編輯修改稿)
2025-09-15 19:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形語言 通常可畫成上圖的形象 2．符號語言的提煉 3．介紹其作用 （ 1）確定平面的交點的位置 （ 2）判定點在直線上 教師指出：公理三描述了平面相交的特征，即兩個平面的公共點構成一條直線，這為我們提供了研究兩個平面的交線的方法． 三、延伸思考，操作確認 1．以上我們學習了平面的三個公理，它們是研究空間圖形的重要基礎，要認真理解掌握． 2．公理二的延伸思考（關于三個推論的初步認識） 教師 引導：將公理二的條件稍作變換，我們還可以探究出一些新的命題，請同學們繼續(xù)思考下面的這些問題，相互交流一下你的認識，總結你的結論： （ 1）把 連成直線，則條件變成了“已知一條直線 和直線外的一點 ”，請問：這樣能否確定一個平面呢？你能否舉出實例說明之？ （ 2）再將 也連成直線，則條件變成了“已知兩條相交直線 ”，請問：這樣能否確定一個平面呢？你能否舉出實例說明之？ （ 3）注意到平面中兩條直線還可能是平行關系，若轉化為平行線背景，則條件變?yōu)椤耙阎叫兄本€ ”，請問：這樣能否確定一個平面呢？你能否舉 出實例說明之？ （組織學生分小組討論以上問題，請學生代表交流小組討論的結果，說明自己找到的實例） 教師在此基礎上指出：以上三個問題的結論都是肯定的，我們把它們作為公理的三個推論，以豐富我們確定平面的依據(jù)．即 推論 1—— 經(jīng)過一條直線和直線外一點，有且只有一個平面 推論 2—— 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面 推論 3—— 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面 既然叫做公理的推論，那么這些命題就是可以應用公理來證明的，請同學們課后作進一步的思考研究：你能應用今天所學習的公理證明上述三個確定平面的依據(jù)嗎？ 四、本課小結與作業(yè)布置 （一）本課小結： 1．平面的三個公理及基礎應用 2．公理的三個推論（待證明） （二）作業(yè)布置： 1．課后訓練：教材 P51 習題 A組 7 B 組 2 2．課后交流：思考并相互交流：公理的三個推論應該怎樣證明？ 五、關于教學設計的若干說明 1．本節(jié)課主體內(nèi)容為必修 2第二章第一節(jié) —— 平面，教材在進入平面的基本性質之前，對平面的概念、圖形及表示方法、符號語言的應用作了介紹．考慮到平面的基本性質（三個公理及推論）是一
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