【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 積是多少？ 同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來(lái)，照上面的方法一起擺 2層，再看： Ａ、 擺成了一個(gè)什么？ B、 它的長(zhǎng)、寬、高各是多少？ C、 它含有多少個(gè) 1 立方厘米？ D、 它的體積是多少？（同上 板書） 通過(guò)上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論） 結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高。 用字母表示： V = a b h=abh 應(yīng)用：出示例 1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。 2．小組學(xué)習(xí) —— 正方體體積的計(jì)算。 思考并回答：長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計(jì)算呢？ 結(jié)論：正方體的體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 用字母表示為： V=a3 說(shuō)明： a a a 可以寫成 a3，讀作： a 的立方 。 應(yīng)用：出示例 2，讓學(xué)生獨(dú)立做后訂正。 三、課堂實(shí)踐 1．做試一試。 練一練第 6題 四、課堂小結(jié) 五、課后實(shí)踐 課堂練習(xí)第 6 頁(yè) ７課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 教學(xué)要求 在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。 教學(xué)重點(diǎn) 理解底面積。 教學(xué)用具 投影儀 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 １、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。（投影顯示） 填空。 （ 1）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由 確定的。 （ 2）長(zhǎng)方體的體積 = 。 （ 3）正方體的體積 = 。 二、探索研究 1．觀察。 （ 1）長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”） 結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積 =底面積高 正方體的體積 =底面積棱長(zhǎng) 2．思考。 （ 1）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？ （ 2）正方體的體積公式又可以寫成什么？ 結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 =底面積高，用字母表示： V = sh 三、課堂實(shí)踐 1．自學(xué)書本第 16頁(yè)。 2．做練一練第 4題。 3．做練習(xí)二的第 6題，學(xué)生獨(dú)立解答 ，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容 五、課后實(shí)踐 課堂練習(xí)第 7頁(yè) 家庭作業(yè)練習(xí)二第 7 題和思考題 （參考答案：三面涂油漆的有 8 個(gè)，兩面涂油漆的有 12 個(gè)，一面涂油漆的有 6 個(gè)，沒(méi)有涂油漆的只有中心 1個(gè)。） ８課時(shí) 體積單位之間的進(jìn)率 教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率和名數(shù)的改寫。 教學(xué)重點(diǎn) 體積單位之間的進(jìn)率。 教學(xué)用具 投影儀和棱長(zhǎng)是 1分米的正方體模型，如教材第 19頁(yè)的圖。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空： ①長(zhǎng)方體體積 = ；②常用的體積單位有 、 、 ；③正方體體積 = 。 師：你知道每相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少嗎？今天我們就學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。（板書課題） 二、探索研究 1．小組學(xué)習(xí) —— 體積單位間的進(jìn)率。 （ 1）出示： 1個(gè)棱長(zhǎng)是 1 分米的正方體模型教具。 提問(wèn)：①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是 1分米時(shí)，它的體積是多少？②當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是10 厘米時(shí)，它的體積是多少？③而 1 分米是多少厘米？ 1立方分米等于多少立方厘米？ 小組合作填表： 正方體 棱長(zhǎng) 1分米 = 10厘米 體積 1立方分米 = 1000 立方厘米 小組匯報(bào)結(jié)論： 1立方分米 =1000 立方厘米 同理得出： 1立方米 =1000 立方分米 用填空的形式小結(jié)： 從上面可以看出，相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是 。 （ 2）．將長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第 38 頁(yè)的表） 先讓學(xué)生填后并比較這三類單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？ （ 3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。 先思考： ? 怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)？ ? 怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫成高一級(jí)的體積單位的名數(shù)？ 出示例 3， 并寫成如下形式： 0． 65 立方米 =（ ）立方分米 想： 1000 =650(立方分米 ) 480 立方厘米 =（ ）立方分米 480247。 1000=(立方分米 ) 學(xué)生試一試。第１９頁(yè) （４）出示例 4（投影顯示） 放手讓學(xué)生獨(dú)立審題并解答，再針對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題重點(diǎn)講解。 解法一： =（立方米） 立方米 =27 立方分米 解法二： 米 =18 分米 米 =15 分米 米 = 分米 18 15 =27（立方分米） 學(xué)生試一試第 20 頁(yè) 三、課 堂實(shí)踐 練一練第 1題填在書上 獨(dú)立完成練一練第２、３、４、５題，老師進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)后訂正。 四、課堂小結(jié)。學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、課后作業(yè) 課堂練習(xí)第８頁(yè) ９課時(shí) 體積單位的化聚練習(xí) 教學(xué)要求 １、使學(xué)生進(jìn)一步掌握體積單位之間的進(jìn)率、化法和聚法，并能正確地進(jìn)行化聚； ２、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決有關(guān)長(zhǎng)方體和立方體體積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程 １、 復(fù)習(xí) 常用的體積單位有哪幾個(gè)？它們的進(jìn)率各是怎樣的？ ２、 填空 練習(xí)三第１題，教師個(gè)別輔導(dǎo) ３、 學(xué)生板演第２、３、４、５題 ４、 出示投影第６、７題集體討論解答 。 ５、 思考題：分小組討論并匯報(bào)。 １ １ １ ２ １ ３ ２ １ ３ ２ ３ ３ ２ ２ ３ １０課時(shí) 容積和容積單位 教學(xué)要求 ①使學(xué)生認(rèn)識(shí)常用的容積單位：升、毫升。 ②掌握升與毫升間的進(jìn)率以及它們和體積單位的關(guān)系。 ③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。 教學(xué)重點(diǎn) 容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。 教學(xué)用具 容納 1升液體的量杯和 1000 毫升液體的量筒各一個(gè)。一個(gè)長(zhǎng) 20厘米、寬 18 厘米、高 10厘米的長(zhǎng)方體紙盒和木盒各一個(gè)。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空。 （ 1） 叫做物體的體積。 （ 2）常用的體積單位有 、 、 ，相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 。 一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的長(zhǎng)是 2 分米，寬是 分米，高 1 分米，它的體積是多少？ 二、探索研究 教學(xué)容積的概念。 （ 1）老師將長(zhǎng)方體紙盒的蓋子打開，問(wèn)：盒內(nèi)是空的，可以裝什么？ 師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的 容積。 （ 2）學(xué)生舉例。 ①誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝東西的物體，它才有什么？如果一個(gè)長(zhǎng)、正方體鐵塊，它們有容積嗎？（板書：容積） （ 3）容積的計(jì)算方法。 師：容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高。 師：這是為什么？（出示一個(gè)木盒） 教學(xué)容積單位（板書課題） （ 1）翻開書第 23頁(yè)，讓學(xué)生看第三自然段。 板書：升 毫升 （ 2）出示量杯和量筒，倒入 1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出： 1升 =1000 毫升。 （ 3）容積單位與體積單位的關(guān)系。 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1立方厘米 應(yīng)用。 出示例５，指一名學(xué)生讀題。 （ 1）分析理解題意：求“這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個(gè)油箱的什么？必須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結(jié)果是什么？怎么辦？ （ 2）學(xué)生做完后集體訂正。 三、課堂實(shí)踐 第２３頁(yè)的“試一試”；練一練第１～６題。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 五、思考練習(xí) 《課堂作業(yè)》 p10. １１課時(shí) 容積練習(xí) 教學(xué)要求 進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚；能根據(jù)有關(guān)體積、容 積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn) 解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程 １、復(fù)習(xí)容積和體積單位的進(jìn)率。 ２、在下面的括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 ４５８立方厘米＝（ ）立方分米 ２０ .６立方分米＝（ ）立方米 ７０６０毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米 １３０毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 ８００升＝（ ）立方分米＝（ ）立方米 ０ .０２立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升 ３、做練習(xí)四的第２～６題 （１） 學(xué)生分組討論。 （２） 學(xué)生獨(dú)立完成每一題。 （３） 講評(píng)。 ４、思考題： 提示：將邊長(zhǎng)是４０厘米 的角上剪下１０厘米邊長(zhǎng)的正方形，焊接到另一條 ４０厘米和邊上，怎樣就可焊成的長(zhǎng)方體容積最大。 ４０２０１０＝８０００（立方厘米） 這與教參相反。 ５、作業(yè)。 課堂作業(yè) p11 １２課時(shí) 表面積和體積的對(duì)比 復(fù)習(xí)（一） 教學(xué)要求 １、 通過(guò)對(duì)比練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步分清表面積和體積各自的計(jì)算方法以及這兩個(gè)概念的區(qū)別，能夠正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積。 ２、復(fù)習(xí)容積的計(jì)算方法及表面積、體積的實(shí)際運(yùn)用。 教學(xué)用具 一個(gè)可以展開的長(zhǎng)方體紙盒。 教學(xué)過(guò)程 一、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算 長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對(duì)表面積和體積進(jìn)行比較。（板書課題） 二、探索研究 體積和表面積的比較。（拿出一個(gè)長(zhǎng)方體，觀察并回答） （ 1）長(zhǎng)方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學(xué)生的回答將長(zhǎng)方體紙盒先拆開展平演示給學(xué)生看，再重新圍起來(lái)，形成一個(gè)長(zhǎng)方體，并板書） 表面積：是長(zhǎng)方體 6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積 長(zhǎng)方體 體積：（是 6 個(gè)面圍成的）長(zhǎng)方體所占空間的大小，叫做它的體積。 （ 2）表面積和體積各用什么計(jì)量單位表示？ 根據(jù)學(xué)生的回答板 書： 面積單位有： 、 、 相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是 。 常用的 體積單位有： 、 、 相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率都是 。 （ 3）計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積和體積，需要測(cè)量哪些長(zhǎng)度？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書： 表面積 =（長(zhǎng)寬 +長(zhǎng)高 +寬高） 2 長(zhǎng)方體 體積 =長(zhǎng)寬高 表面積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 6 正方體 體積 =棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 應(yīng)用。 復(fù)習(xí)（一） p１～８ 三、課堂小結(jié) 學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 四、課后實(shí)踐 課堂作業(yè) p12 １３、表面積、體積和容積的應(yīng)用 教學(xué)要求： 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積（容積）單位，以及這些單位間的進(jìn)率，能比較熟練地進(jìn)行化聚。能比較熟練地計(jì)算長(zhǎng)方體和立方體的表面積和體積，并能解答有關(guān) 的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)用具 ：投影片 教學(xué)過(guò)程 ： 一、 復(fù)習(xí)表面積和體積的有關(guān)公式。 二、 填表。（復(fù)習(xí)二第９、１０題 ） 三、 集體做復(fù)習(xí)題１１～１６題 （１） 分小組討論。 （２） 學(xué)生板演。 （３） 集體講評(píng)。 四、 補(bǔ)充練習(xí)。 【１】 判斷題 （１）計(jì)算容積或體積都是從容器外面量長(zhǎng)、寬、高。 （ ） （２）冰箱的容積就是冰箱的體積。 （ ） （３）游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的容積。 （ ） （４）鋼筆吸一次墨水，大約能吸１至２升墨水。 （ ） 【２】應(yīng)用題 １、 一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體，它的表面積是５６平方分米，能截成三個(gè)體積相等的立方體。截成立方體后表面積增加多少平方分米？ ２、 一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為５厘 米的正方形，它表面積是２９０平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？ ３、 做一個(gè)可裝一升水的立方體鐵皮容器（有蓋），至少要用多少鐵皮？（鐵皮厚度不計(jì)） ４、 原一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體，高是３６厘米，側(cè)面展開后恰好是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ ５、 有一張長(zhǎng)４０厘米，寬２０厘米的長(zhǎng)方形硬紙，從四個(gè)角剪去邊長(zhǎng)為５厘米的正方形后做成一個(gè)紙盒。這個(gè)紙盒的容積是多少？ ６、 一個(gè)立方體木塊，表面積是２４平方厘米。如