【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 模分別是m1,m2,m3)的全部解是什么？ A、km1m2m3 B、Cm1m2m3 C、C+km1m2m3 D、Ckm1m2m3 我的答案：C 4 n被3，4，7除的余數(shù)分別是1,3,5且n小于200，則n= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 5 n被3，5，7除的余數(shù)分別是1,2,3且n小于200，則n= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 6 n被3，5，11除的余數(shù)分別是1,3,3且n小于100，則n= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 7 歐拉在1743年，高斯在1801年分別也給出了同余方程組的解法。我的答案：√ 8 某數(shù)如果加上5就能被6整除，減去5就能被7整除，這個(gè)數(shù)最小是20。我的答案：179。 9 一個(gè)數(shù)除以5余3，除以3余2。我的答案：√歐拉函數(shù)（一）已完成 1 Zp是一個(gè)域那么可以得到φ(p)等于多少？ A、179。 B、 C、p D、p1 我的答案： 2 φ(m)等于什么？ A、集合{1,2?m1}中與m互為合數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù) B、集合{1,2?m1}中奇數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù)C、集合{1,2?m1}中與m互素的整數(shù)的個(gè)數(shù) D、集合{1,2?m1}中偶數(shù)的整數(shù)的個(gè)數(shù) 我的答案：C 3 Zm中所有的可逆元組成的集合記作什么？ A、Zm* B、Zm C、ZM D、Z* 我的答案：A 4 Z5的可逆元個(gè)數(shù)是 A、 B、 C、179。 D、 我的答案： 5 Z7的可逆元個(gè)數(shù)是 A、179。 B、 C、 D、 我的答案： 6 Z3的可逆元個(gè)數(shù)是 A、 B、179。 C、 D、 我的答案： 7 求取可逆元個(gè)數(shù)的函數(shù)φ(m)是高斯函數(shù)。我的答案：179。 8 在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。我的答案：√ 9 Zm中可逆元個(gè)數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。我的答案：√歐拉函數(shù)（二）已完成 1 當(dāng)m為合數(shù)時(shí)，令m=24，那么φ(24)等于多少？ A、 B、 C、 D、 我的答案：C 2 設(shè)p為素?cái)?shù)，r為正整數(shù)，Ω={1，2,3,?pr}中與pr不互為素?cái)?shù)的整數(shù)個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ A、pr1 B、p C、r D、pr 我的答案：A 3 φ(24)等于哪兩個(gè)素?cái)?shù)歐拉方程的乘積？ A、φ(2)*φ(12)B、φ(2)*φ(4)C、φ(4)*φ(6)D、φ(3)*φ(8)我的答案：D 4 φ(9)= A、 B、179。 C、 D、 我的答案： 5 φ(4)= A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 φ(8)= A、 B、 C、 D、 我的答案：B 7 φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)我的答案：179。 8 設(shè)p是素?cái)?shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p1)p^(r1)。我的答案：√ 9 設(shè)p是素?cái)?shù)，則φ(p)=p。我的答案：179。歐拉函數(shù)（三）已完成 1 歐拉方程φ(m2)φ(m1)之積等于哪個(gè)環(huán)中可逆元的個(gè)數(shù)？ A、Zm1 Zm2 B、Zm1 C、Zm2 D、Zm1*m2 我的答案：A 2 Zm1*Zm2的笛卡爾積被稱作是Zm1和Zm2的什么？ A、算術(shù)積 B、集合 C、直和 D、平方積 我的答案： 3 設(shè)m=m1m2,且(m1,m2)=1,則φ(m)等于什么？ A、φ(m1)B、φ(m2)φ(m1)C、φ(m1)*φ(m1)D、φ(m2)*φ(m2)我的答案：B 4 φ(24)= A、179。 B、 C、 D、 我的答案： 5 φ(10)= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 6 φ(12)= A、 B、 C、179。 D、 我的答案： 7 設(shè)m1，m2為素?cái)?shù),則Zm1*Zm2是一個(gè)具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√ 8 設(shè)m=m1m2，且（m1,m2）=1則φ(m)=φ(m1)φ(m2)。我的答案：√ 9 φ(24)=φ(4)φ(6)我的答案：179。歐拉函數(shù)（四）已完成 1 有序元素對(duì)相等的映射是一個(gè)什么映射？ A、不完全映射 B、不對(duì)等映射 C、單射 D、散射 我的答案：C 2 若有Zm*到Zm1 Zm2的一個(gè)什么，則|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 A、不對(duì)應(yīng)關(guān)系 B、互補(bǔ) C、互素 D、雙射我的答案：D 3 Φ(7）= A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)179。 C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案： 4 Φ(6）= A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C 5 Φ(3)Φ(4)= A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C 6 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|xy,則m1|xy,m2|：√ 7 Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。我的答案：√ 8 Φ(4)=Φ(2)Φ(2)我的答案：179。歐拉函數(shù)（五）已完成 1 a是Zm的可逆元的等價(jià)條件是什么？ A、σ（a）是Zm的元素 B、σ（a）是Zm1的元素 C、σ（a）是Zm2的元素D、σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 我的答案：D 2 單射在滿足什么條件時(shí)是滿射？ A、兩集合元素個(gè)數(shù)相等 B、兩集交集為空集179。 C、兩集合交集不為空集 D、兩集合元素不相等 我的答案： 3 若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？ A、不完全映射 B、雙射 C、集體映射 D、互補(bǔ)映射 我的答案：B 4 屬于單射的是 A、x → x^2 B、x → cosx C、x →x^4 ? x D、x →2x + 1 我的答案：D 5 不屬于單射的是 A、x → ln x B、x → e^x C、x →x^3 ? x D、x →2x + 1 我的答案：C 6 數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)不包括 A、單射 B、滿射 C、雙射 D、反射我的答案：D 7 映射σ是滿足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。我的答案：√ 8 對(duì)任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。我的答案：√ 9 一個(gè)函數(shù)不可能既是單射又是滿射。我的答案：179。歐拉函數(shù)（六）已完成 1 根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少？ A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)?φ(Psrs)等于什么？ A、P1r11(P11)?Psrs1(Ps1)B、P1r11?Psrs1179。 C、(P11)?(Ps1)D、P1(P11)?Ps(Ps1)我的答案： 3 設(shè)M=P1r1?Psrs,其中P1，P2?需要滿足的條件是什么？ A、兩兩不等的合數(shù) B、兩兩不等的奇數(shù) C、兩兩不等的素?cái)?shù) D、兩兩不等的偶數(shù) 我的答案：C 4 不屬于滿射的是 A、x → x+1 B、x → x1 C、x → x^2 D、x →2x + 1179。 我的答案： 5 屬于滿射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。 D、x →2x + 1 我的答案： 6 屬于雙射的是 A、x → x^2 B、x → e^x C、x → cosx179。 D、x →2x + 1 我的答案： 7 φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必須滿足(m1,m2)=：√ 8 x → ln x不是單射。我的答案：179。 9 既是單射又是滿射的映射稱為雙射。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（一）已完成 1 設(shè)環(huán)R到環(huán)R39。有一個(gè)雙射σ且滿足乘法和加法運(yùn)算，則稱σ為環(huán)R的什么？ A、異構(gòu)映射179。 B、滿射 C、單射D、同構(gòu)映射 我的答案：D 2 設(shè)p是奇素?cái)?shù)，則Zp的非零平方元a,有幾個(gè)平方根？ A、 B、 C、 D、和p大小有關(guān)179。 我的答案： 3 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是整環(huán)則S A、可能是整環(huán) B、不可能是整環(huán) C、一定是整環(huán) D、不一定是整環(huán) 我的答案：C 4 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是域則S A、可能是域 B、不可能是域 C、一定是域D、不一定是域179。 我的答案： 5 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，若R是除環(huán)則S A、可能是除環(huán)179。 B、不可能是除環(huán) C、一定是除環(huán) D、不一定是除環(huán) 我的答案： 6 若存在c∈Zm,有c2=a，那么稱c是a的平方元。我的答案：179。 7 同構(gòu)映射有保加法和除法的運(yùn)算。我的答案：179。 8 環(huán)R與環(huán)S同構(gòu)，則R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。我的答案：√環(huán)的同構(gòu)（二）已完成 1 二次多項(xiàng)式x2a在Zp中至多有多少個(gè)根？ A、無(wú)窮多個(gè) B、兩個(gè) C、一個(gè) D、不存在 我的答案：B 2 在Z77中，關(guān)于4的平方根所列出的同余方程組有幾個(gè)？ A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)我的答案：D 3 在Z77中，4的平方根都有哪些？ A、77 B、2 C、675 D、3 我的答案：C 4 Z77中4的平方根有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：D 5 Z100中4的平方根有幾個(gè) A、 B、 C、 D、 我的答案：D 6 Z7中4的平方根有幾個(gè) A、 B、179。 C、 D、 我的答案：B 7 在Z77中，6是沒有平方根的。我的答案：√ 8 二次多項(xiàng)式在Zp中至少有兩個(gè)根。我的答案：179。 9 Z7和Z11的直和，與Z77同構(gòu)。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（一）已完成 1 非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如果G是一個(gè)群，則它需要滿足幾個(gè)條件？ A、 B、 C、179。 D、 我的答案： 2 當(dāng)群G滿足什么條件時(shí)，稱群是一個(gè)交換群？ A、乘法交換律 B、加法交換律 C、除法交換律 D、減法交換律 我的答案：A 3 Z12*只滿足哪種運(yùn)算？ A、加法 B、乘法 C、減法 D、除法 我的答案：B 4 非空集合G中定義了乘法運(yùn)算，如有有ea=ae=a對(duì)任意a∈G成立，則這樣的e在G中有幾個(gè)？A、無(wú)數(shù)個(gè) B、2個(gè)C、有且只有1一個(gè) D、無(wú)法確定 我的答案：C 5 群具有的性質(zhì)不包括 A、結(jié)合律 B、有單位元 C、有逆元 D、分配律 我的答案：D 6 群有幾種運(yùn)算 A、一 B、二179。 C、三 D、四我的答案： 7 Z12*= A、{1,2,5,7} B、{1,5,9,11} C、{1,5,7,11} D、{3,5,7,11} 我的答案：C 8 在Z12*所有元素的逆元都是它本身。我的答案：√ 9 Z12*是保加法運(yùn)算。我的答案：179。 10 Z12*只有一種運(yùn)算。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（二）已完成 1 Zm*的結(jié)構(gòu)可以描述成什么？ A、階為φ(m)的交換群 B、階為φ(m)的交換環(huán) C、階為φ(m)的交換域 D、階為φ(m)的交換類 我的答案：A 2 若a∈Z9*，且為交換群，那么a的幾次方等于單位元？ A、 B、 C、 D、任意次方 我的答案：C 3 Zm*是交換群，它的階是多少？ A、 B、φ(m)C、2m D、m2 我的答案：B 4 Z9*的階為 A、 B、179。 C、 D、 我的答案： 5 Z12*的階為 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 Z24*的階為 A、 B、179。 C、 D、 我的答案： 7 在群G中，對(duì)于一切m,n為正整數(shù)，則aman=：179。 8 Z5關(guān)于剩余類的乘法構(gòu)成一個(gè)群。我的答案：179。 9 Zm*是一個(gè)交換群。我的答案：√Z﹡m的結(jié)構(gòu)（三）已完成 1 設(shè)G是n階交換群，對(duì)于任意a∈G，那么an等于多少？ A、na B、a2 C、a D、e 我的答案：D 2 Z9*中滿足7n=e的最小正整數(shù)是幾？ A、 B、 C、 D、 我的答案：C 3 群G中，對(duì)于任意a∈G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么？ A、階 B、冪 C、域 D、根我的答案：A 4 Z6中4的階是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 Z5*中2的階是 A、 B、179。 C、 D、 我的答案： 6 Z5*中3的階是 A、 B、 C、 D、 我的答案：D 7 如果G是n階的非交換群，那么對(duì)于任意a∈G，那么an=任意值。我的答案：179。 8 設(shè)G是n階群，任意的a∈G，有a^n=e。我的答案：√ 9 在整數(shù)加群Z中，每個(gè)元素都是無(wú)限階。我的答案：179。歐拉定理循環(huán)群（一）已完成 1 若整數(shù)a與m互素，則aφ(m)模m等于幾？ A、a B、 C、 D、2a 我的答案：C 2 Zm*是循環(huán)群，則m應(yīng)該滿足什么條件？ A、m=2,4,pr,2pr B、m必須為素?cái)?shù) C、m必須為偶數(shù) D、m必須為奇素?cái)?shù) 我的答案：A 3 Z9*的生成元是什么？ A、7 B、5 C、7 D、8 我的答案：B 4 群G中，如果有一個(gè)元素a使得G中每個(gè)元素都可以表示成a的什么形式時(shí)稱G是循環(huán)群？ A、對(duì)數(shù)和 B、指數(shù)積 C、對(duì)數(shù)冪179。 D、整數(shù)指數(shù)冪 我的答案： 5 Z3*的生成元是