【正文】 A、兩兩不等的合數(shù) B、兩兩不等的奇數(shù) C、兩兩不等的素數(shù) D、兩兩不等的偶數(shù) 我的答案：C 4 不屬于滿射的是 A、x → x+1 B、x → x1 C、x → x^2 D、x →2x + 1179。我的答案：√ 8 對任一集合X，X上的恒等函數(shù)為單射的。 C、Φ(2)Φ(9)D、Φ(3)Φ(4)我的答案： 4 Φ(6）= A、Φ(1)Φ(5)B、Φ(3)Φ(3)C、Φ(2)Φ(3)D、Φ(3)Φ(4)我的答案：C 5 Φ(3)Φ(4)= A、Φ(3)B、Φ(4)C、Φ(12)D、Φ(24)我的答案：C 6 如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|xy,則m1|xy,m2|：√ 7 Φ(N)是歐拉函數(shù)，若N＞2，則Φ(N)必定是偶數(shù)。 D、 我的答案： 7 設(shè)m1，m2為素數(shù),則Zm1*Zm2是一個具有單位元的交換環(huán)。我的答案：√ 9 設(shè)p是素數(shù)，則φ(p)=p。我的答案：√ 9 Zm中可逆元個數(shù)記為φ(m)，把φ(m)稱為歐拉函數(shù)。 B、 C、 D、 我的答案： 6 Z3的可逆元個數(shù)是 A、 B、179。 9 一個數(shù)除以5余3，除以3余2。我的答案：√ 9 同余式組中，當(dāng)各模兩兩互素時一定有解。中國剩余定理（一）已完成 1 首先證明了一次同余數(shù)方程組的解法的是我國哪個朝代的數(shù)學(xué)家？ A、漢朝 B、三國179。我的答案：179。我的答案：√ 9 設(shè)域F的單位元e，存在素數(shù)p使得pe=0。我的答案：179。 C、 D、 我的答案： 6 p是素數(shù)，在Zp中單位元的多少倍等于零元 A、 B、p+1179。我的答案：√ 9 Zm的每個元素是可逆元或者是零因子。 B、0 C、4 D、8 我的答案： 3 模m剩余環(huán)中可逆元的判定法則是什么？ A、m是否為素數(shù) B、a是否為素數(shù) C、a與m是否互合 D、a與m是否互素 我的答案：D 4 Z5的零因子是 A、 B、179。 8 合數(shù)都能分解成有限個素數(shù)的乘積。 10 a與b互素的充要條件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。 B、1或p C、p D、1，a，pa 我的答案： 5 p是素數(shù)，若p|ab，(p,a)=1可以推出 A、p|a B、p|b C、(p,b)=1179。我的答案：√ 11 任意兩個非0的數(shù)不一定存在最大公因數(shù)。 C、ac=1 D、a|c=1 我的答案： 5 若（a,b）=1,則a與b的關(guān)系是 A、相等 B、大于 C、小于 D、互素我的答案：D 6 由b|ac及gac(a,b)=1有 A、a|b B、a|c C、b|c D、b|a179。我的答案：179。我的答案：√整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（四）已完成 1 如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個最大公因數(shù)也是哪兩個數(shù)的一個最大公因數(shù)？ A、被除數(shù)和余數(shù) B、余數(shù)和1 C、除數(shù)和余數(shù) D、除數(shù)和0 我的答案：C 2 對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)可以用什么方法求？ A、分解法 B、輾轉(zhuǎn)相除法 C、十字相乘法 D、列項相消法 我的答案：B 3 對于a與b的最大公因數(shù)d存在u,v滿足什么等式？ A、d=ua+vb B、d=uavb C、d=ua/vb D、d=uavb 我的答案： 4 gcd(13,8)= A、 B、 C、 D、 我的答案：A 5 gcd(56,24)= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 6 gac(13,39)= A、 B、 C、 D、 我的答案：C 7 用帶余除法對被除數(shù)進(jìn)行替換時候可以無限進(jìn)行下去。 9 若n是奇數(shù)，則8|（n^21）。a 我的答案：C 2 整數(shù)環(huán)的帶余除法中滿足a=qb+r時r應(yīng)該滿足什么條件？ A、0整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（二）已完成 1 在整數(shù)環(huán)中若c|a,c|b，則c稱為a和b的什么？ A、素數(shù) B、合數(shù) C、整除數(shù) D、公因數(shù) 我的答案：D 2 整除沒有哪種性質(zhì)？ A、對稱性 B、傳遞性 C、反身性 D、都不具有 我的答案： 3 a與0 的一個最大公因數(shù)是什么？ A、 B、 C、a D、2a 我的答案：C 4 不能被5整除的數(shù)是 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 能被3整除的數(shù)是 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 6 整環(huán)具有的性質(zhì)不包括 A、有單位元 B、無零因子 C、有零因子 D、交換環(huán) 我的答案：C 7 在整數(shù)環(huán)的整數(shù)中，0是不能作為被除數(shù)，不能夠被整除的。 9 域必定是整環(huán)。）C、（C,+,178。）D、（I,+,178。域的概念已完成 1 當(dāng)m是什么數(shù)的時候，Zm就一定是域？ A、復(fù)數(shù) B、整數(shù) C、合數(shù) D、素數(shù)我的答案：D 2 素數(shù)m的正因數(shù)都有什么？ A、只有1 B、只有m C、1和m D、1到m之間的所有數(shù) 我的答案：C 3 最小的數(shù)域是什么？ A、有理數(shù)域 B、實數(shù)域 C、整數(shù)域 D、復(fù)數(shù)域 我的答案：A 4 設(shè)F是一個有單位元（不為0）的交換環(huán)，如果F的每個非零元都是可逆元，那么稱F是一個什么？ A、積 B、域 C、函數(shù) D、元我的答案：B 5 屬于域的是（）。我的答案：√ 8 一個環(huán)沒有單位元，其子環(huán)不可能有單位元。我的答案：179。b= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：D 6 設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則a178。我的答案：179。a= A、0 B、a C、 D、 我的答案：A 4 如果一個非空集合R有滿足其中任意一個元素和一個元素加和都是R中元素本身，則這個元素稱為什么？ A、零環(huán) B、零數(shù) C、零集 D、零元我的答案：D 5 若環(huán)R滿足交換律則稱為什么？ A、交換環(huán) B、單位環(huán) C、結(jié)合環(huán) D、分配環(huán) 我的答案：A 6 環(huán)R中的運(yùn)算應(yīng)該滿足幾條加法法則和幾條乘法法則？ A、3 B、2 C、2 D、4 我的答案：C 7 矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。我的答案：√ 11 如果環(huán)有一個元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那稱這個e是R的單位元。 8 同余理論是初等數(shù)學(xué)的核心。我的答案：√ 9 設(shè)R和S是集合A上的等價關(guān)系，則R∪S一定是等價關(guān)系。我的答案：179。 8 A∪Φ=Φ 我的答案：179。我的答案：√ 9 空集是任何集合的子集。我的答案：179。我的答案：√集合的劃分（二）已完成 1 星期日用數(shù)學(xué)集合的方法表示是什么？ A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 我的答案：D 2 將日期集合里星期一到星期日的七個集合求并集能到什么集合？ A、自然數(shù)集 B、小數(shù)集 C、整數(shù)集 D、無理數(shù)集 我的答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b屬于同一個子集的充要條件是什么？ A、a與b被6除以后余數(shù)相同 B、a與b被7除以后余數(shù)相同 C、a與b被7乘以后積相同 D、a與b被整數(shù)乘以后積相同 我的答案：B 4 集合的性質(zhì)不包括 A、確定性 B、互異性 C、無序性 D、封閉性 我的答案：D 5 A={1，2}，B={3,4},A∩B= A、Φ B、A C、B D、{1,2,3,4} 我的答案：A 6 A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}則A，B，C的關(guān)系 A、C=A∪B B、C=A∩B C、A=B=C D、A=B∪C 我的答案：A 7 星期二和星期三集合的交集是空集。第一篇：數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新集合的劃分（一）已完成 1 數(shù)學(xué)的整數(shù)集合用什么字母表示？ A、N B、M C、Z D、W 我的答案：C 2 時間長河中的所有日記組成的集合與數(shù)學(xué)整數(shù)集合中的數(shù)字是什么對應(yīng)關(guān)系？ A、交叉對應(yīng) B、一一對應(yīng) C、二一對應(yīng) D、一二對應(yīng) 我的答案：B 3 分析數(shù)學(xué)中的微積分是誰創(chuàng)立的？ A、柏拉圖 B、康托 C、笛卡爾D、牛頓萊布尼茨 我的答案：D 4 黎曼幾何屬于費歐幾里德幾何，并且認(rèn)為過直線外一點有多少條直線與已知直線平行？ A、沒有直線 B、一條 C、至少2條 D、無數(shù)條 我的答案：A 5 最先將微積分發(fā)表出來的人是 A、牛頓 B、費馬 C、笛卡爾 D、萊布尼茨 我的答案：D 6 最先得出微積分結(jié)論的人是 A、牛頓 B、費馬 C、笛卡爾 D、萊布尼茨 我的答案：A 7 第一個被提出的非歐幾何學(xué)是 A、歐氏幾何 B、羅氏幾何 C、黎曼幾何 D、解析幾何 我的答案：B 8 代數(shù)中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：√ 10 在今天，牛頓和萊布尼茨被譽(yù)為發(fā)明微積分的兩個獨立作者。 9 “很小的數(shù)”可以構(gòu)成一個集合。我的答案：√ 8 任何集合都是它本身的子集。 7 A∩Φ=A 我的答案：179。我的答案：√ 9 所有的二元關(guān)系都是等價關(guān)系。 8 三角形的相似關(guān)系是等價關(guān)系。我的答案：179。 10 如果一個非空集合R滿足了四條加法運(yùn)算，而且滿足兩條乘法運(yùn)算可以稱它為一個環(huán)。A、子集 B、空集 C、補(bǔ)集 D、并交集 我的答案： 3 設(shè)R是一個環(huán)，a∈R，則0178。我的答案：√ 9 整數(shù)的加法是奇數(shù)集的運(yùn)算。（b）= A、a B、b C、ab D、ab 我的答案：C 5 設(shè)R是一個環(huán)，a，b∈R，則(a)178。我的答案：√ 9 一個環(huán)有單位元，其子環(huán)一定有單位元。a= A、e B、e C、a D、a 我的答案：D 7 在有單位元e（不為零）的環(huán)R中零因子一定是不可逆元。我的答案：179。）C、（Q,+,178。）B、（R,+,178。我的答案：179。整數(shù)環(huán)的結(jié)構(gòu)（一）已完成 1 對于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，稱b整除a,記作什么？ A、b^a B、b/a C、b|a D、bamp。我的答案：179。我的答案：√ 9 0是0與0的一個最大公因數(shù)。我的答案：√ 9 計算兩個數(shù)的最大公因子最有效的方法是帶余除法。 D、1=uavb 我的答案： 4 在Z中，若a|bc,且(a,b)=1則可以得到什么結(jié)論？ A、a|c B、(a，c）=1179。 10 0與0的最大公因數(shù)只有一個是0。 我的答案： 3 對于任意a，b∈Z，若p為素數(shù)，那么p|ab可以推出什么？ A、p|a B、p|b C、p|ab D、以上都可以 我的答案：D 4 對于任意a∈Z，若p為素數(shù)，那么（p,a）等于多少？ A、179。我的答案：179。我的答案：179。Zm的可逆元（一）已完成 1 在Zm中，等價類a與m滿足什么條件時可逆？ A、互合 B、相反數(shù) C、互素 D、不互素 我的答案：C 2 Z8中的零因子都有哪些？ A、7179。我的答案：√ 8 p是素數(shù)，則Zp一定是域。 我的答案： 5 不屬于Z7的可逆元是 A、 B、179。 8 Z81中，9是可逆元。我的答案：√ 8 設(shè)域F的單位元e，對任意的n∈N有ne不等于0。 C、 D、 我的答案： 4 68^13≡？（mod13）A、 B、 C、 D、 我的答案：C 5 設(shè)p是素數(shù)，則（p1）!≡？（modp）A、 B、 C、 D、p 我的答案：A 6 費馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。我的答案：179。 8 “韓信點兵”就是初等數(shù)論中的解同余式。我的答案：179。 D、 我的答案： 5 Z7的可逆元個數(shù)是 A、179。 8 在Zm中，a是可逆元的充要條件是a與m互素。 8 設(shè)p是素數(shù)，r是正整數(shù)，則φ(p^r)=(p1)p^(r1)。 B、 C、 D、 我的答案： 5 φ(10)= A、 B、 C、 D、 我的答案：D 6 φ(12)= A、 B、 C、179。歐拉函數(shù)（四）已完成 1 有序元素對相等的映射是一個什么映射？ A、不完全映射 B、不對等映射 C、單射 D、散射 我的答案：C 2 若有Zm*到Zm1 Zm2的一個什么，則|Zm*|=|Zm1 Zm2*|成立 A、不對應(yīng)關(guān)系 B、互補(bǔ) C、互素 D、雙射我的答案：D 3 Φ(7）= A、Φ(1)Φ(6)B、Φ(2)Φ(5)179。 C、兩集合交集不為空集 D、兩集合元素不相等 我的答案： 3 若映射σ既滿足單射，又滿足滿射，那么它是什么映射？ A、不完全映射 B、雙射 C、集體映射 D、互補(bǔ)映射 我的答案：B 4 屬于單射的是 A、x → x^2 B、x → cosx C、x →x^4 ? x D、x →2x + 1 我的答案：D 5 不屬于單射的是 A、x → ln x B、x → e^x C、x →x^3 ? x D、x →2x + 1 我的答案：C 6 數(shù)學(xué)上可以分三類函數(shù)不包括 A、單射 B、滿射 C、雙射 D、反射我的答案：D 7 映射σ是滿足乘法運(yùn)算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。歐拉函數(shù)（六）已完成 1 根據(jù)歐拉方程的算法φ(1800)等于多少？ A、 B、 C、 D、 我的答案：B 2 歐拉方程φ(m)=φ(P1r1)?φ(Psrs)等于什么？ A、P1r11(P11)?