【文章內容簡介】 現(xiàn)對應。在此基礎上，可以直觀的發(fā)現(xiàn)蘋果的單價，并且可以利用學生獲取的這樣一些數據信息，引發(fā)學生進一步思考：買6千克蘋果需要多少元呢？這里學生可以借助單價進行簡單的計算，從而確定出與6千克對應的點的位置，其實孩子可以借助剛才三個點的發(fā)展變化趨勢，來推測出與6千克相對應的點的位置。而后可以進一步借助圖像增進學生的理解，也就是還可以購買不同質量的蘋果，而且都能在這個圖中找出與之相對應的價錢。無數多個點集合在一起，并通過連點成線，就更明確地發(fā)現(xiàn)了事物的變化趨勢，從而以運動和變化過程中的觀點去認識變與不變的內在規(guī)律。當然還可以涉及到更多的價錢，乃至于0千克的價錢，從而完善了學生對這條直線的一個明確的認識。當然這個過程也是進一步讓學生理解到總價是隨著數量的變化而變化的，蘋果的單價始終保持不變，所關注的還是內在規(guī)律，這樣就把數據信息和圖像信息有機的結合在一起。接下來為了實現(xiàn)從圖像和表格的多種形式融合，將上述內容移植到表格當中去，從而初步實現(xiàn)圖像和表格的進一步溝通。通過以上兩個情境的具體材料，應該說學生對于正比例的意義已經有了一個初步的認識。接下來的環(huán)節(jié)就是借助剛剛兩個事例引導學生進行明確的對比和溝通，從而找到兩個事例當中的共同點。當然孩子可以借助自己的理解，用文字的形式進行表達，老師也可以進一步豐富學生的認識，可以借助手勢的形式來進行。比如說剛才所提到的兩個事例當中，都涉及到兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。具體來說是一種量擴大，另一種量也隨之擴大（手勢），一種量縮小的話，另一種量也隨之縮?。ㄊ謩荩Ｍ瑫r，這兩種量中相對應的兩個數的比值是保持不變的。從而以文字和手勢的形式明確正比例的意義。當然還要引導學生進一步關注以關系式的形式來進行總結概括。這樣的情況下，通常都可以采用一個關系式來進行，剛才所涉及到的路程、時間和速度，總價、數量和單價都可以用字母的形式來明確概括，即y/x=k(一定)的形式。從而初步引導學生用多種形式完成對正比例意義的初步概括。以上這個環(huán)節(jié)給孩子提供了熟悉的情境，通過觀察、分析、對比和抽象概括的過程，努力地抓住了示例中兩個量變化的基本特點，進而總結和概括出正比例的意義。鞏固練習，促進理解課堂的第三大環(huán)節(jié)是鞏固練習，促進理解。首先是利用表格的一個判斷形式，表格中所涉及到的是關于總價隨著單價的變化而發(fā)生變化，但是始終不變的是什么？是買3只筆的這樣一個常量。這道練習題目的設計，努力克服掉了剛剛學生所形成的總價/數量=單價（一定）的思維定式，從而實現(xiàn)關注整個事情變化兩種相關聯(lián)量的理解，以及到底誰沒有發(fā)生變化這樣一個關注點，進一步促進學生理解，同時，這里還有一個訓練表達的問題。第二個練習是進一步豐富學生的判斷經驗，引導學生用連貫的、完整的話來進行分析和判斷。是判斷下面問題中的兩種量是否成正比例關系，第①個練習很清晰，每分鐘打字50個，請思考打字的總數和打字的時間是否成正比例關系。這道題的訓練目的是引導孩子初步形成判斷正比例的方法以及表達的步驟。當然學生也可以舉出實例，具體的數據加以解釋說明。第②個判斷的題目是正方形的周長與邊長。它的目的是在于引導學生關注周長與邊長之間固定不變的四倍關系這個常量的思考，從而引導學生進一步引發(fā)判斷時應該注意關注對定量的思考。第③個是一本書有200頁，每天讀20頁，看過的頁數和剩下的頁數， 這里明顯是總和一定，從而進一步引發(fā)學生思考，判斷兩種量是否成正比例關系，至關重要的是看他們兩種量行對應的比值是否一定，才能下結論。第④個是借助函數圖像的形式來豐富學生的判斷。就是以圖像的形式來判斷大樹的生長時間和生長的高度是否成比例關系。當然這里還可以通過計算去解決，也可以通過直觀預測和推斷來完成判斷過程。到后，大樹的高度是不再生長的，現(xiàn)在不能準確說它成正比例關系。質疑總結，拓展延伸課堂最后一個環(huán)節(jié)是質疑總結，拓展延伸。通過設計這樣一個開放一點的題目來進行，就是觀察圖中信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？這里還是以圖像形式來進行的，引出香蕉和蘋果兩種水果的單價與總價之間變化情況圖像，引發(fā)學生思考：這里學生的發(fā)現(xiàn)應該是開放的，可以借助直觀的圖像找到相對應的價錢，比如說香蕉3千克是24元，蘋果5千克是20元等等找到單價，計算單價。也可以通過描述發(fā)展變化的情況，變化的規(guī)律進行準確地判斷，總價是隨著數量的變化而變化的，是成正比例關系的。還可以從另外一個角度來思考，兩種線，藍顏色的線和紅顏色的線傾斜的角度是不一樣的，從而初步滲透所謂的一次函數y=ks,k值的傾斜角度的感知和理解。以上是課堂的主體環(huán)節(jié)。六、教學特色如果從教學特色來看，有以下兩點，一是關注知識系統(tǒng)抓本質，二是注重多種表達促理解。以上只是基于已有的教學經驗和對學生的初步了解所形成的教學設計，還需要進一步在教學實踐中檢驗，也誠懇希望得到各位領導和老師的寶貴意見。我的說課就到這里，謝謝大家?！墩壤氛f課稿6教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書?數學》六年級下冊39頁～41頁，成正比例的量。本節(jié)課在教材中的地位：本節(jié)教材是在比和比例的基礎上進行教學，著重使學生理解正比例的意義。正比例與反比例是比較重要的兩種數量關系，學生理解并掌握了這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能應用它們解決一些含正、反比例關系的實際問題。同時通過這部分內容的教學，可以進一步滲透函數思想，為學生今后的學習打下基礎。學生已有的知識經驗基礎：比和比例的有關知識，常見的數量關系(常見的數量關系是學生理解正、反比例意義的重要基礎)而新教材沒有都將常見的數量關系形成關系式，也增加了這節(jié)課的教學難度。讓學生有畫折線統(tǒng)計圖的經驗，所以基本能自己動手畫出正比例關系的圖像。教材分析：對比新舊教材，我們不難發(fā)現(xiàn)新教材在保留原來表格的基礎上，去除了表格下方的三個小問題，取而代之的是“體積和高度的變化有什么規(guī)律?”這一個更開放、更具挑戰(zhàn)性的問題。這一問題更能提供讓學生有足夠研究的空間與思維想象的空間，以及創(chuàng)造性的培養(yǎng)。舊教材中的3個小問題實際上就是正比例概念的三層含義(兩個量必須相關聯(lián)。一種量隨著另一種量的變化而變化。相關聯(lián)的兩個量的比值一定)。舊教材這樣編排的目的是讓學生帶著這3個問題觀察表格，發(fā)現(xiàn)表格中的兩個量的變化規(guī)律。雖然這樣的編排能讓學生明確觀察方向，少走彎路，及時的發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，但是這樣的數學學習體現(xiàn)不了學生學習的自主性，學生只是按照教師的指令在行動。而新教材的編排目的是讓學生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體現(xiàn)了以學生為主體的教學理念，如何更好的組織、引導學生在沒有3個小問題的幫助下也能發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律呢?新教材的這一變化對我們一線教師提出了更高的要求。因此深入研讀教材，理解教材編寫意圖，準確把握教學目標，是有效完成這節(jié)課的前提。教材精簡了例題，例1通過研究圓柱形杯子的體積、底面積與高這三個數量的依存關系，使學生理解正比例的意義。教材不再對研究的過程作詳細的引導和說明，只是提供觀察研究的素材與數據，出示關鍵性的結論，充分發(fā)揮學生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學習過程。另外，增加了認識正比例關系的圖像，例2讓學生體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。設計理念：教材的改動是為了讓學生自己去尋找出表中的規(guī)律，而不是像原來那樣按照事先設計好的問題去回答。但是如果一開始馬上放手讓學生去尋找規(guī)律，學生會感到盲目，不知從何入手，那勢必會造成合作學習的低效。新課程標準在修改稿中指出：數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，(從這一句可以看出，為了提高課堂教學效率，在修改稿中不再回避而是接納和提倡接受學習)學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。基于以上對教材內容的分析，因此，在教學中，我主要體現(xiàn)以下幾個方面：一、努力為學生創(chuàng)設充足的觀察，分析、思考，探索、交流與合作的時間和空間，使學生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步滲透函數思想，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。充分體現(xiàn)學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。二、努力實現(xiàn)扶與放的和諧統(tǒng)一，共同構建有效課堂。學生能自己解決的決不包辦代替：學生可能完成的，充分相信學生，發(fā)揮自主探索與合作交流的優(yōu)點，讓學生有一個充分體驗成功展示自我的舞臺。學生有困難的，給予適當引導，拒絕無效探究，提高課堂效率。教學目標：基于對教材的`理解和分析，我將該節(jié)課的教學目標定位為：知識與技能目標：幫助學生理解正比例的意義。用表示變量之間的關系，初步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。過程與方法目標：通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。情感目標：學生在自主探索，合作交流中獲得積極的數學情感體驗，得到必要的數學思維訓練。【教學重點】理解正比例的意義。【教學難點】引導學生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。下面我側重談談對這節(jié)課重難點的處理：正比例的量是比較抽象的概念，學生能在具體的情景中理解和體會成正比例的量的規(guī)律，但要他們用很專業(yè)的數學語言來描述，還是比較困難的，對于六年級的學生來說，語言的表達能力，組織能力，歸納能力有限，考慮問題也有局限性。不管是哪個層次的學生都或多或少存在著，當他們將各自的想法整合起來，基本能得出較為完整的結論。比如，什么叫兩種相關聯(lián)的量，學生也很難得出，也沒有探究的價值，所以由教師直接講授，而對于他們之間的規(guī)律，則由學生自己來隨意表述，當他們將各自的想法整合起來，通過共同歸納、概括，合作交流，得出較為完整的結論時，能讓學生深深體會到自己的價值和合作學習的高效。教學過程：四、說教學策略和方法一、觀察實驗，引入新課首先提供情景素材，首次感知。教材呈現(xiàn)了用相同的圓柱形杯子裝水的實驗，以列表的形式給出了裝水的高度和相應體積的實驗數據，讓學生填寫對應的底面積。我這節(jié)課是用多媒體呈現(xiàn)數據的獲取過程，讓學生直觀地感受到水的體積和高度是兩個相關聯(lián)的量以及二者之間的變化規(guī)律，以觀察試驗引入新課，很快將學生帶進新的探索過程中。一句，通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么?這樣一個開放性的問題也開放了學生的思維，也讓學生一下打開話匣子，為開課創(chuàng)造了寬松的氛圍，同時對于學生理解正比例關系也是很有幫助的。接下來教師引導，學生自主探究成正比例的量這個環(huán)節(jié)分為了四層：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組合作交流讓學生充分參與，學生在反復觀察、思考，討論、交流的過程自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。本環(huán)節(jié)將書中的表格分兩層呈現(xiàn)，首先出示實驗數據報告單，讓學生觀察表格，研究變量，感受是一種量變化，另一種量也隨著變化，這量種量是兩種相關聯(lián)的量。接著引導學生研究定量，出示表格2，讓學生計算杯子的地面積，讓學生體會到體積和高度的比值相等。感受變量、常量，此時可能部分同學還是模糊的，所以進一步讓學生自己討論：體積和高度這兩種變化的量具有什么特征?學生討論匯報后，可引導學生歸納：水的體積隨著高度變化，它們是兩種相關聯(lián)的量。高度增加、體積也增加，高度降低、體積減少，但體積和高度的比值總是一定的。并用“”來表示“高度、體積、底面積”之間的這種關系，從而自主歸納出成正比例的量的特征，在此基礎上讓學生自學：這里的體積和高度是成正比例的量，體積和高度成正比例關系。僅有例題的首次感知還不能形成正比例的概念，增加一個與例題不同的情景素材，為學生進一步積累感性認識。如果說例1是在老師的引導下完成，補充做一做就應該放手，讓學生獨立經歷正比例關系的判斷過程，再次感知正比例關系。學生能夠列舉出生活中成正比例的量的例子是學生是否真正掌握成正比例的量的特征的一個重要依據，學生能說出更好(估計優(yōu)生部分可以，但不能說出這時也不必追問，教師接著引導學生用字母式=k(一定)和正比例圖像表示正比例關系，讓學生繼續(xù)體會，當學生真正建立起正比例的概念，進行了對比練習后，再接著讓學生來說。由于學生有折線統(tǒng)計圖和數對的相關知識經驗，所以在對平面直角坐標系做簡單介紹后，放手讓學生自己多少制作正比例圖像，讓學生在解決問題的過程中進一步體會正比例圖像的特點和作用，加深對正比例的認識。最后，通過練習讓學生來鞏固今天的新知，由于很多的練習都滲透到了新授的教學過程中，因此，練習的設置較少，重點是讓學生在正反例的對比中，加深學生對概念的理解?！墩壤氛f課稿7一、教學內容“正比例的意義”是義務教育課程標準實驗教材六年級數學下冊第3445頁的內容。本節(jié)課是在比和比例的基礎上進行教學的，學生理解并掌握了正比例這種數量關系，可以加深對比例的理解，并能解決一些含正比例關系的實際問題，同時進一步滲透函數思想，為今后學習打下良好基礎。二、課標中的陳述如下：通過具體問題認識成正比例的量。能找出生活中成正比例量的實例，并進行交流。三、依據課程標準和學生的認知基礎及規(guī)律，制定學習目標如下：通過觀察、比較、分析、討論等活動，理解正比例的意義，會準確判斷兩種量是不是正比例關系。通過思考，正確寫出正比例字母表達式。根據正比例的意義，學生會正確的找出生活中的實例，并進行交流。學生在具體的問題中體會函數思想。四、在本節(jié)課中，理解正比例的意義，正確判斷兩種量是否是正比例關系，既是學習的重點也是難點。五、教法學法我們都知道，數學是思維的體操。正比例的意義是很抽象的概念，為了使這冰冷的美麗成為學生火熱的思考，教法學法如下：學法：通過學生的觀察、比較、分析和討論，獨學對學群學相結合，呈現(xiàn)學習、反饋、展示的學習方法。教法：巧妙創(chuàng)設情境，設計以點帶面的問題，點燃學生思維的火花。這樣的教法、學法，師生互動、生生互動，由表及里，循序漸進，學習目標將得到有效的評價和落實。六、為有效達成學習目標，評價設計如下。根據具體實例和表格進行觀察分析討論，來理解正比例的意義。根據目標達成檢測、知識拓展和作業(yè)2的題目，通過提問、學生表述來對目標1進行評價。（表現(xiàn)性評價）