【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 觀察比值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，匯報(bào)小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生回答：通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)這些比值都是相等的，它們表示行駛的速度。提問(wèn)：誰(shuí)能用一個(gè)式子來(lái)表示上面的規(guī)律呢？ 學(xué)生回答，教師板書(shū)：。教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說(shuō)明：例1中的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和相對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。（板書(shū)：路程和時(shí)間成正比例） 做第57頁(yè)的“試一試”（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫(xiě)完整。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問(wèn)題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)。（3）讓學(xué)生根據(jù)板書(shū)完整地說(shuō)一說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系？ 。談話：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了：，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系；那么，總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來(lái)表示呢？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)：三、鞏固練習(xí)1．第57頁(yè)的“練一練”第1題。先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說(shuō)明判斷理由。2．第57頁(yè)的“練一練”第2題。提問(wèn)：題中的兩種量是否相關(guān)聯(lián)，小組內(nèi)討論本題數(shù)量之間的關(guān)系，并說(shuō)說(shuō)兩種量是否成正比例關(guān)系，為什么？學(xué)生小組討論交流，然后全班交流。先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說(shuō)判斷的理由。先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)。填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。四、全課小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)一個(gè)量隨著另一個(gè)量的變化而變化，且它們的比值總是一定。我們就說(shuō)這兩種量成正比例關(guān)系。在判斷兩種量是否成正比例時(shí)，我們一要看兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看一個(gè)量是否隨著另一個(gè)量的變化而變化，最后看比值是否一定。五、課堂作業(yè)：練習(xí)十第3題。板書(shū)設(shè)計(jì)正比例的意義（一）時(shí)間和路程 路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。＝80 ＝80 ＝80 ……＝速度（一定）＝（一定）第二課時(shí)：認(rèn)識(shí)成正比例的量（二）教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第58頁(yè)的例2,“練一練”和練習(xí)十的第5題。教學(xué)目標(biāo)：“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)資源：課件、直尺、鉛筆、橡皮 教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)激趣1．判斷下面兩種量能否成正比例，并說(shuō)明理由。數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià) 和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)2．折線統(tǒng)計(jì)圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計(jì)圖里表示出來(lái)呢？如果能，那又會(huì)是什么樣子的呢？今天我們就來(lái)探究這些問(wèn)題。二、互動(dòng)新授 。（1）出示教材第58頁(yè)例2的方格圖。提問(wèn)：表中的橫軸表示什么？縱軸表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例1的表格。教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖。① 指導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)。讓學(xué)生在圖中找一找“1小時(shí)行80千米”的這個(gè)點(diǎn)，并請(qǐng)學(xué)生上黑板指一指。引導(dǎo)：表示1小時(shí)的豎線與表示80千米的橫線相交的點(diǎn)，就表示“1小時(shí)行80千米”。讓學(xué)生在方格紙中找一找代表其它幾組數(shù)據(jù)的點(diǎn)，并指名板演。② 連線。讓學(xué)生連接圖中各點(diǎn)，說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)圖中所描的點(diǎn)都在同一條直線上。這條直線就是正比例的圖像。從直線上的每個(gè)點(diǎn)中，我們既能知道汽車(chē)行駛的時(shí)間，又能知道行駛的路程。這兩個(gè)量緊密聯(lián)系，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和路程用同一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)不同，時(shí)間和路程也都發(fā)生變化，但是它們的比值卻是不變的，所以我們就說(shuō)它是正比例圖像。問(wèn)題一：根據(jù)圖像判斷，？ 小組討論交流方法。學(xué)生匯報(bào)，教師小結(jié)。數(shù)字在2和3的正中間這個(gè)位置同學(xué)們首先要看準(zhǔn)，從這點(diǎn)作橫軸的垂線，看這條線與圖像交于哪一點(diǎn)，再由這一點(diǎn)向縱軸畫(huà)垂線，看一看這條垂線與縱軸的交點(diǎn)。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，找一找。問(wèn)題二：行駛440千米需要多少小時(shí)？ 學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。：我們?cè)诟鶕?jù)圖像判斷時(shí)，必須找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，通過(guò)畫(huà)縱軸或者橫軸的垂線的方法找準(zhǔn)點(diǎn)，讀準(zhǔn)數(shù)。三、鞏固練習(xí)1．完成練一練小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來(lái)。估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？ 先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來(lái)。組織討論和交流 出示表格讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)題中表示的是哪兩種量之間的關(guān)系，接著學(xué)生獨(dú)立繪制表格，并解決問(wèn)題。四、課堂小結(jié)引導(dǎo)總結(jié)：正比例的圖像是一條直線，在判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系時(shí)也可以通過(guò)圖像來(lái)判斷。根據(jù)圖像判斷數(shù)量時(shí)可以作對(duì)應(yīng)點(diǎn)的垂線，以減少誤差，讓估計(jì)更準(zhǔn)確。五、課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練第三課時(shí)：認(rèn)識(shí)成反比例的量教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第61～62頁(yè)的例3和“試一試”，“練一練”和練習(xí)十一的第1～2題。教學(xué)目標(biāo)：，初步理解反比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義 教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征 教學(xué)資源：課件 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？ 2．判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？ 時(shí)間一定，行駛的路程和速度 除數(shù)一定，被除數(shù)和商3．單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？ 4．導(dǎo)入新課：如果總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。二、互動(dòng)新授 。（1）初步感知反比例。：從“用60元購(gòu)買(mǎi)筆記本”這句話中，你懂得了什么？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：60元是這批筆記本的總價(jià)，筆記本的數(shù)量和單價(jià)發(fā)生變化，但是筆記本的總價(jià)是固定的，始終是60元。（2）探究反比例關(guān)系。提問(wèn)：觀察這張表格中的兩個(gè)數(shù)量，它們成正比例嗎？為什么？ 小組討論：① 表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？