正比例和反比例的意義及應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-16 03:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 度和時間成反比例關(guān)系然后提問：(1)從表1，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的?你根據(jù)什么判斷路程和時間成正比例/(2)從表2，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的?你根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例?教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系?板書：速度時間＝路程 =速度 =速度 教師：當(dāng)速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系?教師：當(dāng)路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系?教師：當(dāng)時間一定時。路程和速度成什么比例關(guān)系?2．比較正比例和反比例關(guān)系。教師：結(jié)合上面兩個例子，比較——下正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：四、鞏固練習(xí)1．自編的練習(xí)。教師巡視，個別輔導(dǎo)，最后訂正。五、小結(jié)教師：請同學(xué)們說說正比例和反比例關(guān)系有什么相同點和不同點?課題四：正比例和反比例的混臺練習(xí)練習(xí)十一P97教學(xué)目的：通過混合練習(xí)，加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。教學(xué)過程：一、引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?二、課堂練習(xí)1．分析、研究。讓學(xué)生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關(guān)系，教師板書出來：長寬＝面積 = 長 =寬提問：“當(dāng)面積一定時，長和寬成什么比例關(guān)系?”“當(dāng)長一定時，面積和寬成什么比例關(guān)系?”“當(dāng)寬一定時，面積和長成什么比例關(guān)系?”教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進行分析，比如，當(dāng)我們寫出 = 寬，我們就可以根據(jù)正比例的意義進行推斷，當(dāng)寬一定時，面積和長成正比例關(guān)系。以后你們遇到類似的題也可以仿照這樣的辦法進行分析推理。2．學(xué)生練習(xí)。教師板書如下：每次運貨噸數(shù)運貨次數(shù)＝運貨的總噸數(shù)(一定) 每次運貨噸數(shù) 與運貨次數(shù) =運貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。 運貨的總噸 =每次運貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系 3．第5題，讓學(xué)生獨立做，教師巡視，注意個別輔導(dǎo)。4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。5．第7題，學(xué)生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。6．學(xué)有余力的學(xué)生做第8‘題。對于乘車里程和票價不成比例學(xué)生可能不理解，教師可以這祥給學(xué)生解釋：因為平均每千米里程的票不相等。所以不成比例．3．比例的應(yīng)用課題一：比例的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第101頁。教學(xué)目的：使學(xué)生學(xué)會用比例知識解答比較容易的應(yīng)用題，提高對正比例和反比例意義的認識。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1．一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。2．一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度：看上面的題，回答下面的問題：(1)各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?二、新課教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過解比例。應(yīng)用這些比例的知識可以解決一些實際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用。(板書課題)1．教學(xué)例1。出示例1：一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲、乙兩地之間的公路長多少千米?(1)用以前學(xué)過的方法解答。讓學(xué)生讀題后，說出題目的條件和問題。提出問題：“這樣的應(yīng)用題，以前學(xué)過沒有?能不能用以前學(xué)過的方法解答?”讓學(xué)生自己解答。邊訂正邊板書：
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