正比例和反比例的意義及應(yīng)用-閱讀頁
2025-07-04 03:32本頁面
【正文】 兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?二、新課教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過解比例。(板書課題)1．教學(xué)例1。甲、乙兩地之間的公路長多少千米?(1)用以前學(xué)過的方法解答。提出問題：“這樣的應(yīng)用題，以前學(xué)過沒有?能不能用以前學(xué)過的方法解答?”讓學(xué)生自己解答。25 ＝705 ＝350(千米)進(jìn)一步指出：這道題我們還可以用比例的知識解答。教師提問：“這道題中有哪兩種量?這兩種量成什么比例關(guān)系?為什么?”通過回答．使學(xué)生明確：因為“照這樣的速度”就說明汽車行駛的速度是一定的，所以行駛的路程和時間成正比例關(guān)系。 = 然后讓學(xué)生自己解答。
(3)改變題目的條件和問題，讓學(xué)生解答。)讓學(xué)生列式解答。 出示例2：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達(dá)。再讓學(xué)生用以前學(xué)過的方法解答。教師板書： 705247。4 ＝87，5(千米) 進(jìn)一步提出： “這道題你能用比例的知識解答嗎?” “想一想，題中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么比例關(guān)系?為什么?”使學(xué)生明確：因為這道題的路程是一定的，根據(jù)反比例的意義，速度和時間成反比例關(guān)系。 4X＝705讓學(xué)生自己求出X，并進(jìn)行檢驗。 教師：比較一下改編后的題目和例2，看一看它們有什么聯(lián)系和區(qū)別? 通過對比，使學(xué)生明確，例2的條件和問題改變以后，題中成反比例的關(guān)系仍沒有變。只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x，列出的等式是87．5X＝705。 2．練一練各題 讓學(xué)生獨立做，教師注意幫助有困難的學(xué)生，最后集體訂正。在解答時(以例1為例)，首先要判斷題中的兩種量成什么比例關(guān)系，再根據(jù)所成的比例關(guān)系列出等式，進(jìn)行解答。課題二：比例的應(yīng)用的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十二教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識解答應(yīng)用題的方法。二、課堂練習(xí)教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。指名讀題，讓學(xué)生自己解答。教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。訂正時，如果學(xué)生在編題中的語言不規(guī)范，要注意糾正。比例”和“比”、“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。3．加深對比例尺的認(rèn)識，會求比例尺、圖上距離和實際距離。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)；；比”和“比例”1．復(fù)習(xí)整理。指出：比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項：2．練習(xí)。(1)六年級一班有男生24人，女生20人。(2)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。(3)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6：5。二、復(fù)習(xí)解比例 1．完成第2題。接著以 ： ＝l ：x為例，復(fù)習(xí)解比例的過程，使學(xué)生進(jìn)一步明確：在解比例時，如果有帶分?jǐn)?shù)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后利用比例的基本性質(zhì)，把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來解。三、復(fù)習(xí)正比例、反比例用投影片逐一出示下面問題，讓學(xué)生回答。然后教師出示下面兩個表，讓學(xué)生根據(jù)表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由。如第二個表，通過計算，可以看出上、下兩個相對應(yīng)的數(shù)的商一定，也就是說，這個三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面積與底邊成正比 例。 1．第1題．學(xué)生獨立完成，集體訂正。教師把學(xué)生說出的比慎寫出來。2，第2題，除第(2)、(7)小題教師要提示外，其余各題由學(xué)生自己判斷，第(2)行駛的路程小題，教師可以先說明 ＝周長，再讓學(xué)生判斷。使學(xué)生知道：人的體重和身高有一定的關(guān)系，一般人的體重是隨著身高而增加的，但體重和身高不成正比例關(guān)系。
課題二：用比例解答應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第115頁。 教具準(zhǔn)備： 。現(xiàn)在我們就來復(fù)習(xí)一下。 提問： “這道題有幾個相關(guān)聯(lián)的量?它們成什么關(guān)系?為什么?”(有兩個相關(guān)聯(lián)的量，因圖為 ＝速度，而速度是一定的，所以轉(zhuǎn)的周數(shù)同時間成正比例關(guān)系。當(dāng)學(xué)生說出后，教師板書出解答過程：解：設(shè)運行14周要用X小時。 2． 出示： 一個農(nóng)業(yè)專業(yè)組乎整土地，原來打算每天平整0．4公頃，15天可以完成任務(wù)。教師板書出解答過程。 教師：像上面這樣的題在解答時，先要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，然后列出含有未知數(shù)x的等式，再進(jìn)行解答。 農(nóng)藥是藥液和水合起來的重量，再提示：第(1)小題。 第11題，讓學(xué)生說一說根據(jù)什么來判斷方磚的面積與方磚的塊數(shù)成什么比例。
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