正比例和反比例的意義及應用-全文預覽
【正文】 工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴大。 30 20 ＝600。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。在什么條件下，其中兩種量成正比例?二、導入新課教師：如果加工零件總數(shù)一定。教學過程：一、復習1．讓學生說說什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的題：(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。 課題二：反比例的意義教學目的：1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。”5．鞏固練習。 接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。它們擴大、縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。)路程和時間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。它們擴大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢?讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數(shù)據(jù)，計算出它們的比值。)教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 1．已知路程和時間，怎樣求速度?板書： ＝速度 2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價?板書： ＝單價 3．己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書： ＝工作效率 4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量?板書： ＝公頃產(chǎn)量 二、導人新課 教師：這是我們過去學過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。 2．初步培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題。 教學目的： 1．使學生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 教學過程： 一、復習 用，投影片逐一出示下面的題目，讓學生回答。 用 出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：提問：“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)“表中有哪幾種量?”“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少?……”“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。然后教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實際上是火車的什么：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關(guān)系式嗎?板書： =速度(—定)教師小結(jié)：通過剛才的觀察和分析．我們知道路程和時間是兩種什么樣的量?(兩種相關(guān)聯(lián)的量。讓學生觀察上表，并回答下面的問題：(1)表中有哪兩種量?(2)米數(shù)擴大，總價怎樣?米數(shù)縮小，總價怎樣?(3)相對應的總價和米數(shù)的比各是多少?比值是多少?當學生回答完第二個問題后，教師板書： ＝， ＝， ＝3．1…… 然后進一步問：“這個比值實際上是什么?你能用一個關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎?”板書： ＝單價(一定) 教師小結(jié)：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系?它們的比的比值是什么?這個比值是否—定?”(板書： ＝每袋面粉的重量(一定))“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。四、課堂練習完成練習的第1—3題。教具準備：投影儀、投影片、 。(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。出示例題；豐機械廠加工一批機器零件。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間 10 60 ＝600。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。2．教學例題。)“這40本是怎么計算出來的?”(用600247。讓學生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的?”隨著學生的回答，板書如下：每本的頁數(shù) 裝訂的本數(shù) 15 40 20 30 25 24課本中相關(guān)練習。2，路程一定，速度和時間。初步學會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)有些同學判斷時還不夠準確。訂正時。
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