【文章內(nèi)容簡介】 一個小正方體?！驹u述】培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的能力，著重是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題的能力，以及分析問題，解決問題的能力及過程。上述解決問題的過程是：數(shù)學(xué)問題情景—實物（或模型）—特征分析—歸類整理—數(shù)學(xué)計算—結(jié)論。不但起到了鞏固固有的思維結(jié)構(gòu)與形式，而且收到了發(fā)散結(jié)論的思維效果。，促進(jìn)創(chuàng)新意識的萌動創(chuàng)新思維是從發(fā)現(xiàn)問題開始的，“學(xué)起于思，思源于疑”。第 2 頁 疑，是點燃學(xué)生思維的火種，有疑問才會去探索。如果對某些地方大膽質(zhì)疑，便可促其深思，以求悟解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，問難，敢于思考、猜測，敢于超越常規(guī)；鼓勵學(xué)生善于生疑，反思。學(xué)生質(zhì)疑越多，求知欲越旺，興趣會越濃，這樣學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新精神就會在質(zhì)疑、解疑中得到培養(yǎng)和提高。例如，異面直線間的距離的求法—線面間的距離，這一轉(zhuǎn)化一旦直接提出學(xué)生是很難接受的，在其思維活動中必然產(chǎn)生疑慮，促使其利用現(xiàn)有知識去佐證：異面直線的公垂線的找法，從而整理如下材料。①a，b為異面直線，過直線b上一點B有且只有一條直線c與a平行；a∥c；②過兩條相交直線b，c有且只有一個平面αa∥α； ③過直線a上一點A有且只有一條直線d與平面α垂直于C；d⊥α即AC⊥α；④直線a∩直線d=A，過b，c有且只有一個平面β，使得β⊥α于直線e；β⊥α；⑤a∥α，a∩β，α∩β=e，則a∥e，又由a∥c知e∥c； ⑥在平面α中，e∥c，b∩c=B則b∩e=D；⑦在平面β中，a∥e，過D有且只有一條直線f與d平行且f⊥a于E即DE∥AC且DE=AC；⑧DE⊥a與E，DE⊥b與D則DE即為直線a，b的公垂線段亦第 3 頁 即異面直線a，b間的距離。結(jié)論：異面直線a，b間的距離即為直線a到平面α的距離AC。【評述】在疑問中探索，不僅能加強(qiáng)思維的形成過程，而且能拓展思維的廣度，深度，促進(jìn)創(chuàng)新意識的原始萌動。，增強(qiáng)創(chuàng)新意識個性品質(zhì)是指學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野及數(shù)學(xué)意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。在課堂上要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的心理素質(zhì)，就必須尊重學(xué)生個性，努力創(chuàng)造一個讓學(xué)生積極主動參與的教學(xué)活動，并敢于發(fā)表自己見解的民主氛圍，讓不同層次的學(xué)生獲得不同程度的成功。在教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，善于適時利用課堂中的每次“意外”，引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造，超越預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高探究能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力。努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。1.“縱橫聯(lián)系”形成類比，培養(yǎng)學(xué)生思維的連續(xù)性，拓展性，第 4 頁 發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識類比，是一種思維跳躍，借助于類比，可以發(fā)現(xiàn)新領(lǐng)域里的新結(jié)論。教學(xué)中有意識地對相關(guān)知識模塊進(jìn)行比較，找出其異同點，以此獲得更新，更高的理解，所以說類比是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種重要方法。例如，同一平面中線線位置關(guān)系→空間平面與平面；平面向量→空間向量。2.“往前多走一步”，通過歸納，培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性，深刻性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維歸納是由特殊到一般的認(rèn)知過程；是通過對特例或事物的一部分進(jìn)行觀察與綜合，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和提出一般性結(jié)論或規(guī)律的過程；歸納能使我們迅速地發(fā)現(xiàn)事物的特征、屬性和規(guī)律，是我們作出科學(xué)猜想的基礎(chǔ)和依據(jù)，是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的重要手段之一。因此，借助歸納是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維的一條基本途徑。例如，求數(shù)列的通項的8種模式。3.“多反思”，通過變式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，形成探索意識教學(xué)中要求學(xué)生思考問題時要注重多思路，多方法，換角度；解決問題時要注重多路徑，多方式。對同一個問題，從不同的方向、不同的角度、不同的層次橫向拓展，縱向深入，去探索、轉(zhuǎn)化、變換、遷移、分析，激發(fā)學(xué)生潛能，提高學(xué)生第 5 頁 素質(zhì)。例如，全集I=｛1，2，3，4，5｝，｛1，3｝?A?I,則符合條件的集合A有()個。變式1｛1，3｝?A?I,則符合條件的集合A有()個。變式2｛1，3｝?A?I,則符合條件的集合A有()個。變式3｛1，3｝?A?I,則符合條件的集合A有()個?！驹u述】變式訓(xùn)練不僅能增強(qiáng)例題的使用價值，強(qiáng)化了固有思維模式極其形成過程,而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，挖掘了學(xué)生的創(chuàng)新潛力，形成探究意識。綜上所述，我們應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維為核心目標(biāo)，充分給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，鼓勵學(xué)生敢于探索，勇于創(chuàng)新，科學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、觀點和方法解決問題，為一代創(chuàng)新人才的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。第 6 頁第四篇：在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維年級： 專業(yè)：數(shù)學(xué)教育 學(xué)號：姓名：趙俠【內(nèi)容提要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將實踐活動作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要組成部分．教學(xué)時，我們結(jié)合學(xué)生的實際經(jīng)驗和已有知識，構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗，設(shè)計富有情趣和有意義的數(shù)學(xué)實踐活動，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)．?dāng)?shù)學(xué)實驗教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效教學(xué)途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗教學(xué)動手操作創(chuàng)新思維《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動．” 數(shù)學(xué)家歐拉說：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)需要觀察，也需要實驗．”實驗是科學(xué)研究的基本方法之一，數(shù)學(xué)也不例外．然而，由于學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都是前人發(fā)現(xiàn)并經(jīng)過嚴(yán)格論證的真理．因此，過去學(xué)生的數(shù)學(xué)活動大多表現(xiàn)為以歸納和演繹為特征的思維活動，簡約了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程．傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常把數(shù)學(xué)過分形式化，忽視探索重要數(shù)學(xué)知識形成過程的實踐活動，制約了學(xué)生的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)實驗教學(xué)是再現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的有效途徑，它為學(xué)生提供了主體參與、積極探索、大膽實踐、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供了一條解決數(shù)學(xué)問題的全新思路．信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，更為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)開辟了無限廣泛的前景．一、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的理解與作用數(shù)學(xué)實驗是根據(jù)研究目標(biāo)創(chuàng)設(shè)或改變某種數(shù)學(xué)情境，在某種條件下通過思考或操作活動，研究數(shù)學(xué)現(xiàn)象和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程．讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行實驗，可大大增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，變?yōu)樽约簞邮謱嶒?、觀察發(fā)現(xiàn)、猜想驗證、動腦設(shè)計的親身經(jīng)歷．?dāng)?shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，去發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)新知識，從而主動建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，探索和驗證數(shù)學(xué)規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué) ─1─生實事求是的科學(xué)態(tài)度和勇于探索的科學(xué)品質(zhì)．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分挖掘?qū)嶒灜h(huán)境，特別是利用計算機(jī)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的實驗環(huán)境進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗，是實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要途徑．?dāng)?shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科, 它起源于現(xiàn)實, 而現(xiàn)實的需要又推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展．“數(shù)學(xué)實驗”對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣, 促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識融入到生活中, 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力, 發(fā)展學(xué)生學(xué)用意識具有無可替代的作用．隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷完善, 數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)方法等的應(yīng)用日趨廣泛．“數(shù)學(xué)的生活化、生活中的數(shù)學(xué)”“讓數(shù)學(xué)回歸生活”等理念正逐步為廣大教師所接受．因此, 我們在具體的教學(xué)中, 應(yīng)充分考慮數(shù)學(xué)實驗教學(xué)．二、數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的基本環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)模式的基本思路是：從問題情境（實際問題或數(shù)學(xué)問題）出發(fā)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，設(shè)計研究步驟，進(jìn)行探索性實驗，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、提出猜想、進(jìn)行證明或驗證．根據(jù)這一思路，教學(xué)模式一般包括以下五個環(huán)節(jié)．（一）創(chuàng)設(shè)情境．創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)實驗教學(xué)過程的前提和條件，其