新教材高中數(shù)學第十一章立體幾何初步112平面的基本事實與推論課件新人教b版必修第四冊(編輯修改稿)
2024-11-16 23:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分。課堂篇探究學習探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思維辨析 思維辨析反思感悟 證明 :點線共面的常用方法(1)歸一法 :先由部分元素確定一個平面 ,再證其余元素也在這個平面內(nèi) ,其中第一步要應(yīng)用基本事實 1,第二步要應(yīng)用基本事實 2.(2)重合法 :應(yīng)用基本事實 2,先由部分元素分別確定平面 ,然后應(yīng)用基本事 1證明這幾個平面重合 .第十九 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學習探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思維辨析 思維辨析變式訓練 3如圖 ,在正方體 ABCDA1B1C1D1中 ,體對角線 A1C與平面 BDC1交于點 O,AC,BD交于點 M,求證 :C1,O,M三點共線 .證明 :由 AA1∥ CC1,則 AA1與 CC1確定一個平面 A1C.∵ A1C?平面 A1C,而 O∈ A1C,∴ O∈ 平面 A1C.又 A1C∩平面 BC1D=O,∴ O∈ 平面 BC1D.∴ O點在平面 BC1D與平面 A1C的交線上 .又 AC∩BD=M,∴ M∈ 平面 BC1D且 M∈ 平面 A1C.又 C1∈ 平面 BC1D且 C1∈ 平面 A1C,∴ 平面 A1C∩平面 BC1D=C1M,∴ O∈ C1M,即 C1,O,M三點共線 .第二十 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學習探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思維辨析 思維辨析證明三線共點問題例 4(1)在空間四邊形 ABCD的各邊 AB,BC,CD,DA上依次取點 E,F,G,H,若EH,FG所在直線相交于點 P,則 ( ) P必在直線 AC上 P必在直線 BD上 P必在平面 BCD外 P必在平面 ABC內(nèi)答案 :B 第二十一 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學習探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思維辨析 思維辨析(2)如圖 ,在四面體 ABCD中 ,E,G分別為 BC,AB的中點 ,F在 CD上 ,H在 AD上 ,且有 DF∶FC=DH∶HA=2∶3,求證 :EF,GH,BD交于一點 .解 :如圖可知 ,平面 ABD∩平面 BCD=BD.所以 FH∥ GE且 GH,EF交于點 O.因為 GH?平面 ABD,O∈ GH.所以 O∈ 平面 ABD.因為 EF?平面 BCD,O∈ EF,所以 O∈ 平面 O∈ EF,GH,BD交于一點 .第二十二 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學習探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思維辨析 思維辨析反思感悟 證明 :三線共點的常用方法先說明兩條直線共面且交于一點 ,再說明這個點在兩個平面內(nèi) .于是該點在這兩個平面的交線上 ,從而得到三線共點 .第二十三 頁 ， 編輯 于星期六：二點 五十三分。課堂篇探究學習探究一 探究二 探究三 探究四 探究五 思維辨析 思維辨析延伸探究 (1)例 4(2)中將證明 EF,GH,BD交于一點改為判斷 E,F,G,H四點是否共面并證明 .(2)例 4(2)中如果將條件改為在 AB,BC,CD,DA上分別取點 G,E,F,H并且滿足 GH與 EF相交于一點 O,結(jié)論如何 ?解 :(1)因為 DF∶FC=DH∶HA=2∶3,所以 FH∥ AC且 FH= AC,因為點 E,G分別為 BC,AB的中點 ,所以 GE∥ AC且
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