數(shù)學北師大版八年級下冊三角形中位線教學設計范文模版(編輯修改稿)
2024-11-16 22:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 獲得結(jié)論再去證明。在此過程中，注重對證明思路的啟發(fā)和數(shù)學思想方法的滲透，提倡證明方法的多樣性，而對于定理的證明過程，則運用多媒體演示。教具和學具的準備： 教具：多媒體，投影儀，三角形紙片，剪刀。學具：三角形紙片，剪刀，刻度尺，量角器。教學過程：本節(jié)課分為六個環(huán)節(jié)：設景激趣，引入新課——引導探究，獲得新知——拼圖活動，探索定理——鞏固練習，感悟新知——小結(jié)歸納，當堂檢測，作業(yè)布置一． 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學習興趣。問題：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？這四個三角形能拼湊成一個平行四邊形嗎？設計意圖：這一問題激發(fā)了學生的學習興趣，學生積極主動的加入到課堂教學中，課堂氣氛變得較為和諧，課堂也鮮活起來。學生想出了這樣的方法: 順次連接三角形沒兩邊的中點，看上去就得到了四個全等的三角形。二． 動手實踐，探究新知。問題：你有辦法驗證嗎？學生的驗證方法較多，其中較為典型的方法生1：沿DE,EF,DF將畫在紙上的三角形ABC剪開，看四個三角形能否重合。生2：分別測量四個三角形的三邊長度，判斷是否可利用“SSS”來判定三角形全等。生3：……師：多媒體課件展示重合法。引導：上述同學都采用了實驗法，存在誤差，那么如何利用推理論證的方法驗證呢？師：把連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（板書）2．探究三角形中位線定理。問題：三角形的中位線與第三邊有怎樣的關系呢？在前面的圖中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？（學生的思維開始活躍起來，同學之間開始互相討論，積極發(fā)言）學生的猜想結(jié)果：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半、（板書）師：如何證明這個猜想的命題呢？生：先將文字命題轉(zhuǎn)化為幾何問題，然后證明。已知：如圖，DE是△ABC的 中位線求證：DE∥BC，DE＝1/2 BC學生思考后教師啟發(fā)：要證明兩直線平行，可以利用“三線八角”的有關能容進行轉(zhuǎn)化，而要證明一條線段等于另一條線段長度的一半，可采用將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等方法進行轉(zhuǎn)化歸納。（學生積極討論，得出幾種常用方法，大致思路如下）生１：延長DE至F，使EF＝DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，得AD＝CF，從而BD＝CF，所以，四邊形DBCF為平行四邊形。得DE∥BC，DE＝1/2 BC（一名學生板演，其他學生在練習本上書寫過程，幻燈片展示。）生2：延長DE到F，使EF=DE，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD＝FC，AD∥FC，由此可得到結(jié)論。生3：過點C作CF∥AB，與DE延長線交于F，通過證△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD∥ FC,由此得結(jié)論。師：還有其它不同方法嗎？（學生面面相覷，學生4舉手發(fā)言）生4：利用△ADE∽△ABC且相似比為1：2，師：很好，大家要像這位同學學習，用變化的，動態(tài)的，創(chuàng)新的觀點來看問題，努力尋找更好更簡捷的方法。這個結(jié)論為我們以后解決平行問題，線段的2倍或1/2提供了新的思路。設計意圖:一題引導學生從多個角度證明，豐富學生的聯(lián)想，開拓了學生的思維三，學以致用。師：請同學們自己畫一個三角形，畫出他的中線，中位線，（一生板演，師巡視指導區(qū)別）。待學生完成后，進行變式提問。問：一個三角形中最多可以畫幾條中線，中位線。說出他們的聯(lián)系和區(qū)別。（學生交流，探索，思考，驗證。）生：都是三角形內(nèi)部與邊的中點有關的線段，但中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的小三角形。問：你能利用三角形中位線地理說明本節(jié)課開始提出的趣題的合理性嗎？（學生爭先恐后回答，課堂氣氛活躍）做一做：任意一個四邊形，將其四邊的中點依次連接起來所得新四邊形的形狀有特征？ 當學生不會添輔助線時，教師再作啟發(fā)，這么多的中點我們會想到什么呢？四邊形的問題又可以轉(zhuǎn)化成什么圖形的問題呢？使學生能夠連結(jié)對角線。（學生積極思考發(fā)言，師生共同完成此題目的最常見的證法。）設計意圖：
法律信息相關推薦
鄂ICP備17016276號-1