【文章內(nèi)容簡介】 法分配律嗎？ 2 2題：先讓學(xué)生討論，找出錯誤的原因，再匯報，最后讓學(xué)生改正。 4 1題：學(xué)生獨立做在書上，訂正時讓學(xué)生說說運(yùn)用的是什么運(yùn)算律？ 先做，再議一議，最后與全班同學(xué)交流。 三、課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你都有些什么收獲？你還有什么問題？ 第四課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 23頁例 5，練習(xí)五第 2～ 8題和思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。 2 3問題的能力。 【教學(xué)重、難點】 靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1自己的話和字母表述乘法分配律？ 2 25 6＋ 75 6＝（□ ＋□ ）□ 12（ 5＋ 20）＝ 12□ ＋□ □ 3 我們這節(jié)課一起來學(xué)習(xí)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。 二、學(xué)習(xí)新知 1 5 用簡便方法計算 102 45， 32 27＋ 3273。 教師：觀察每個算式中的因數(shù)有什么特點？可以運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計算嗎？（學(xué)生觀察思考，獨立嘗試計算） 學(xué)生計算后匯報，教師板書如下： （ 1）① 102 4 ② 102 45 ③……＝（ 100＋ 2） 45＝ 102（ 40＋ 5）＝ 100 45＋ 2 45＝ 102 40＋ 102 5＝ 4500＋ 90＝ 4080＋ 510＝ 4590＝ 4590 （ 2）① 32 27＋ 32 73 ② 32 27＋ 32 73 ③……＝ 32（ 27＋ 73）＝ 864＋ 2336＝ 32 100＝ 3200＝ 32021 小組討論（小組討論后，在全班交流） （ 1）你認(rèn)為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據(jù)是什么？ （ 2）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算時，要注意什么？ 教師在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，小結(jié)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計算的方法。 三、課堂練習(xí) 1 （ 1）練習(xí)五第 5題：學(xué)生獨立完成口算題。 （ 2）填空。 4 39 25＝ 4 39 125（ 8 57）＝（ ） 57102 28＝（＋） 28＝＋ 76 37＋ 24 37＝（＋） 34 99＝ 34（－）＝－ 2 鞏固練習(xí) （ 1）練習(xí)五第 7題：學(xué)生獨立完成，再集體訂正。 （ 2）練習(xí)五第 4題：學(xué)生根據(jù)題中所呈現(xiàn)的信息獨立解決問題，然后思考還能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （ 3）練習(xí)五第 8題：學(xué)生根據(jù)情景圖中所呈現(xiàn)的信息先獨立思考解決，對有困難的可在小組中討論解決。 全班交流，板演在黑板上，并說出自己解題的思路。 3 練習(xí)五思考題，獨立思考，有困難的先在小組中商量解決，最后全班反饋，要求說出思考過程。 4 作業(yè) 練習(xí)五第 2， 3， 6題。 四、課堂小結(jié) 今天的學(xué)習(xí)你都有些什么收獲？你還有什么問題？ 探索規(guī)律 第一課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 26頁例 1，課堂活動第 1題和練習(xí)六第 1～ 3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1過程，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。 2進(jìn)行判斷。 3究與發(fā)現(xiàn)的能力。 【教學(xué)重、難點】 在探索規(guī)律的過程中，理解并掌握因數(shù)與積的變化規(guī)律。 【教學(xué)過程】 一、 引入新課 1 理解 “擴(kuò)大 ”和 “縮小 ”的意思 教師： 5擴(kuò)大 3倍用算式表示是： 5 3。 20縮小 4倍用算式表示是： 20247。 4。 6擴(kuò)大 5倍用算式表示是什么？ 15擴(kuò)大 2倍呢？ 35縮小 5倍用算式表示是什么？ 60縮小 4倍呢？ 學(xué)生列出算式并計算后，討論：你怎樣理解 “擴(kuò)大 ”和 “縮小 ”？ 2 談話引入新課 教師：同學(xué)們理解了 “擴(kuò)大 ”、 “縮小 ”的含義。 今天我們就要用這些知識來學(xué)習(xí)探索規(guī)律。 二、探究新知 1 1 出示例 1，學(xué)生口述例 1中的信息和問題。 學(xué)生獨立列式解決，全班匯報。 教師板書：（ 1） 20 2＝ 40 （ kg） (2)20 4＝ 80（ kg） (3)20 8＝ 160（ kg） (4)20 24＝ 480（ kg） 教師：認(rèn)真觀察這一組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 2 教師：你是怎樣觀察的？發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ （ 1） 從上往下觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？ （ 2） 從下往上觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？誰能用一句話來概括這個規(guī)律？ 教師：剛才，我們一起發(fā)現(xiàn)了因數(shù)與積的變化規(guī)律，想一想，你能用自己的話把兩個規(guī)律比較簡練的敘述出來嗎 ? 小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮小）相同 的倍數(shù)。 三、課堂活動 1 1題：學(xué)生獨立完成后，說一說是怎樣寫出各式的積的？ 2 1題，學(xué)生獨立填表，然后說說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 3 2題：學(xué)生讀題后，獨立完成。 訂正時說說依據(jù)。 4 3題：學(xué)生獨立完成后，思考：你是怎樣運(yùn)用規(guī)律解決問題的？ 四、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課你都學(xué)到了些什么？ 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 27頁例 2，課堂活動第 2題和練習(xí)六第 4～ 9題及思考題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1過程。 2積的變化趨勢。 3索發(fā)現(xiàn)的能力。 【教學(xué)重、難點】 在探索過程中，理解因數(shù)與積的變化規(guī)律。 【教學(xué)過程】 一、 復(fù)習(xí)引入 1 直接寫出結(jié)果。 3 630 63 1212 6 計算后，以第一個算式為標(biāo)準(zhǔn)，說一說因數(shù)與積在怎樣變化？ 2律，誰能說說因數(shù)與積的變化有怎樣的規(guī)律？ 3 教師：今天我們繼續(xù)來研究兩個因數(shù)都發(fā)生變化時，積有怎樣的變化規(guī)律。 二、探究新知 1 2中表格 教師：說 說你了解了表中什么信息？比較表中因數(shù)和積是怎樣變化的，有什么規(guī)律？你是怎樣有序地觀察的？（學(xué)生獨立觀察，然后在小組中交流討論） 2 學(xué)生第一次探索：觀察表中相鄰的兩列，從左向右進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （兩個因數(shù)都擴(kuò)大，積也擴(kuò)大；兩個因數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積就是積擴(kuò)大的倍數(shù)） 猜一猜： （ 1）當(dāng)兩個因數(shù)都擴(kuò)大 2倍時，積會怎樣變化？ （ 2）當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大 3倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大 5倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？ （ 3）當(dāng)一個因數(shù)擴(kuò)大 10倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大 2倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？學(xué)生第二次 探索：從右向左進(jìn)行比較，還能從表中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（兩個因數(shù)都縮小，積也縮?。粌蓚€因數(shù)縮小的倍數(shù)的乘積就是積縮小的倍數(shù)） （ 4）當(dāng)兩個因數(shù)都縮小 3倍時，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？ （ 5）當(dāng)一個因數(shù)縮小 5倍時，另一個因數(shù)縮小 10倍，積會怎樣變化？能舉例說明嗎？ 教師：你還能從上表中找出這樣的變化規(guī)律嗎？ 找一找，填一填。 （出示：第列與第列比，一個因數(shù)倍，另一個因數(shù)倍，積就倍。） 讓學(xué)生獨立完成填一填后，再點名匯報，最后集體訂正。 三、課堂練習(xí) 1 2題：學(xué)生先觀察，再填空，然后說說自己這樣填的理由 。 2 5題：學(xué)生讀題后獨立完成。 反饋時說說自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？ 3 6題：學(xué)生獨立做在書上，想想自己是怎樣運(yùn)用規(guī)律的？ 四、課堂作業(yè) 練習(xí)六第 7～ 9題。 解決問題 第一課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第 30頁例 1，及相應(yīng)的練習(xí)題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1法，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識和解決實際問題的能力。 2反思和總結(jié)并形成解決具有 “相遇 ”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本策略，同時體會解決問題策略的 多樣性。 3解決的積極的情感體驗。 【教學(xué)重、難點】 認(rèn)識具有 “相遇 ”問題特征的數(shù)學(xué)問題的基本特征，形成解決這類數(shù)學(xué)問題的基本策略。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 【教學(xué)過程】 一、 復(fù)習(xí)引入 （課件出示） 教師 :請同學(xué)們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？ 學(xué)生匯報自己的想法：要求 “余剛家與少年宮相距多少米？ ”就是求余剛行走的路程，路程=速度時間，時間不知道，要先算。 所以 9時 16分 9時 =16分， 16 75=1200（ m）。 教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數(shù)量關(guān)系 是：路程 =速度時間。 我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發(fā)相向而行會出現(xiàn)哪些情況？大家分析一下。 （組織學(xué)生討論） 教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。 二、 進(jìn)行新課 （課件出示例 1） 教師 :請同學(xué)們先看看屏幕，仔細(xì)觀察，你獲得了哪些信息？ 1 兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人 9：00同時出發(fā)， 9： 16正好相遇）。 兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學(xué)上臺表演一下。 2 由于兩 人同時出發(fā)相向而行，那么當(dāng)兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯(lián)系？說說你的想法。 3 解題思路 1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：75 16+70 16 解題思路 2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人 16分行多少米：（ 75+70） 16 教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？ 教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。 如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。 4 出示 第 30頁議一議，算一算。 （ 1）教師：現(xiàn)在兩人是同時出發(fā)的嗎？誰先出發(fā)？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？ 請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？ （ 2）學(xué)生匯報：可能會出現(xiàn)的解題思路。 解題思路 1：第一次算余剛提前 4分行駛的路程，第二次算余剛 16分行駛的路程，第三次算苗苗 16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。 60 4+60 16+70 16 解題思路 2：先求出余剛 4分走了多少米，再求出余剛和苗苗 16分走了多少米，最后把兩段路程加起來： 60 4+(60+70) 16 解題思路 3：先算余剛 20分走了多少米，再算苗苗 16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來： 60 20+70 16 解題思路 4：先把兩人走的時間都看成 20分，算出兩人 20分共走的路程，再減去多給苗苗算了 4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（ 60+70） 2070 4 客車的速度是 40 km/h，轎車的速度是 80 km/h；也就是說兩車的速度不同。 兩車是相向而行，也就告訴了我們它們的運(yùn)動方向是不同的，是 “相向而行 ”。 客車先開了 2 h后轎車出發(fā)一起行駛，就說明兩車的出發(fā)時間不同。 2 教師：告訴的所有信息都與車的行駛有關(guān)，要求兩個車站之間的距離與兩車的行駛有聯(lián)系嗎？說說你的想法。 3 教師：你知道怎樣求出兩車一共行駛的路程嗎？請認(rèn)真思考。 （ 1） 獨立思考解答。 （ 2） 四人小組交流自己的解決方案。 （ 3） 全班交流。 教師：對這個問題，你是怎么想的？怎么解決的？可能出現(xiàn)的解題思路。 解題思路一：先算客車行駛的路程，再算小汽車行的路程，最后把兩車行駛的路程加起來： 40 6+80 4。 解題思路二：先算客車 2時行的路程，再算4時兩車共行駛的路程，最后把它們加起來。 可以是 40 2+40 4+80 4；也可以是 40 2+（ 40＋ 80） 4。 教師：思路一樣，解題的算式不同，你喜歡哪種？為什么可以這樣列式？ 解題思路三：把客車和小汽車都看成行 6時， 把總的路程減去客車少行 2時的路程：（ 40＋ 80） 680 2。 解題思路四：因為客車的速度是小汽車的一半，它 6時行的路程相當(dāng)于小汽車 3時行的路程： 80（ 6247。 2） +80 4或 80（ 6247。 2+4） 教師隨學(xué)生的討論、交流把算式板書在黑板上。 教師：這些解決問題的方法中，哪一種是你最能理解的？你最喜歡哪一種？請把它的解題思路和 同桌相互說說吧！ 5 教師：解決這樣的問題，關(guān)鍵是理解題意，明白兩人一共走的路程就是他們兩家之間的距離。 在思考解題方法時，可以按自己的理解去列式解答。 三、 課堂活動 獨立完成第 33頁第 1題，然后組織學(xué)生評議。 四、 課堂練習(xí) 第 34頁 1~4題。 五、 課堂小結(jié) 教師：通過本節(jié)課解決問題的討論，你有什么體會？ 教師：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該用來解決現(xiàn)實問題，在思考解決辦法的過程中，如果都像這節(jié)課一樣，開動腦筋，多角度的去思考，你們解決問題的能力會有更大的提高。 第二課時 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo) 準(zhǔn)實驗教科書（西南