循環(huán)小數(shù)與分數(shù)互化(編輯修改稿)
2025-11-16 06:50 本頁面
【文章內容簡介】 小數(shù)：（）分數(shù)：（）看圖寫出分數(shù)和小數(shù)。想一想、填一填 （）個十分之一，它表示（）分之（），寫成分數(shù)是（）。（）個百分之一，它表示（）分之（），寫成分數(shù)是（）。（）個千分之一，它表示（）分之（），寫成分數(shù)是（）。教師：通過上面的練習，你認為分數(shù)和小數(shù)存在什么聯(lián)系？ 揭示板書課題：分數(shù)和小數(shù)的互化。[設計意圖] 學生在四年級下學期學習小數(shù)的意義時，已經(jīng)知道小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，前面學生又認識了“分數(shù)與除法的關系”，因此，這里設計以上練習目的就是喚起學生的回憶，在分數(shù)和小數(shù)之間建立聯(lián)系，為進一步學習作好準備。二、自主探究，總結規(guī)律（一）教學例1課件出示例1請學生在練習本上試做。教師巡視并進行個別指導。組際交流：教師根據(jù)巡視情況，選擇兩組用實物投影展示（主要以教材示例的兩種方法為重點）。讓展示的同學介紹自己在做題時是怎么想的？其他小組可以進行補充。根據(jù)前面同學的匯報，你對這兩組答案有什么認識？ 引導學生總結并確信兩種不同形式的結果是相等的，同時注意最后結果要化成最簡分數(shù)。 = m = m（ = =）比一比，看誰做得快。（1）（2）從上面的幾個題，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)化成分數(shù)有什么簡便方法？化成分數(shù)后要注意什么？教師：小數(shù)化分數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，化成分數(shù)后,能約分的要約分。[設計意圖] 小數(shù)實際上就是分母是10，100，1000…的分數(shù)的另一種表示形式。利用這一基礎，通過以上環(huán)節(jié)，讓學生探究小數(shù)化分數(shù)的方法，即根據(jù)小數(shù)的意義，直接寫成分母是10，100，1000…的分數(shù)，再化簡。這里讓學生經(jīng)歷依據(jù)已有的基礎知識導出了方法的過程，再通過練習加以鞏固，能有效地促使學生在理解的基礎上掌握算法。這有利于減少互化時的差錯，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力。（二）教學例2 課件出示例2要比較這些數(shù)的大小，可以怎么辦？在聽完學生的描述后，課件出示以下內容讓學生分析。你認為誰的比較簡單？怎樣把分數(shù)化成小數(shù)？讓學生獨自嘗試，再交流，也可以小組討論并嘗試解決。前兩個分數(shù)和可以直接寫成小數(shù)，第3個分數(shù)，有兩種方法化成小數(shù)。第4個分數(shù)就只能用分子除以分母的方法，出現(xiàn)了除不盡的現(xiàn)象，按課本要求保留兩位小數(shù)。課件出示教材中的留空讓學生自己填寫。應用方法，嘗試練習用自己的語言說一說怎么把分數(shù)化成小數(shù)教師歸納：分數(shù)化成小數(shù),(1)特殊情況：分母是10，100，1000，…時，直接寫成小數(shù)；分母是10，100，1000，…的因數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，…的分數(shù)，再寫成小數(shù)。(2)一般情況：通常是用分子除以分母。如果分子除以分母除不盡，一般可以取近似數(shù)，保留三位小數(shù)。[設計意圖] 在以上教學環(huán)節(jié)里，先順著例1的學習思路，思考分母不是10，100，1000…的分數(shù)怎樣化成小數(shù)，引出利用分數(shù)的基本性質，把化成，再改寫成小數(shù)的方法。再學習分數(shù)化小數(shù)的一般方法，讓學生經(jīng)歷依據(jù)已有的基礎知識導出了方法的過程，既加強了算理的理解，也有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新學習的能力。三、實踐應用 拓展提高(課堂檢測A，答案見PPT課件)（）小數(shù)，所以就在1后面寫（）個0作（），（），最后是（）、把1 化小數(shù)時，整數(shù)部分不變，直接去掉分母，看分母1后面有幾個0，就在分子中從（）起，向（）數(shù)出（）位，點上（）結果（）。下面的分數(shù)與小數(shù)互化是否正確？ =（）= （） = 1（）1 =
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