【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——循環(huán)現(xiàn)象。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里也有這樣的循環(huán)現(xiàn)象，今天，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)的樂(lè)園，探究“循環(huán)小數(shù)”的秘密?！静捎昧奶斓男问綄?dǎo)入，使學(xué)生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊?！慷?、主動(dòng)探究，了解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。獨(dú)立解題400247。247。11 指名板演。（1）、學(xué)生停筆后師問(wèn):為什么不再繼續(xù)算下去了？（沒(méi)有必要，因?yàn)樵俪氯ビ鄶?shù)25要重復(fù)出現(xiàn)，商3也要重復(fù)出現(xiàn)，永遠(yuǎn)除不盡）．重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開(kāi)始的？（板書：小數(shù)部分第一位）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有幾個(gè)？（板書：一個(gè)數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是怎樣呈現(xiàn)的？（板書：依次、不斷）這樣我們就把商寫成400247。75=??（板書）你知道后面的省略號(hào)表示什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出省略號(hào)表示后面的數(shù)一直是“3”，沒(méi)有窮盡．（2）、247。11的算式。重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開(kāi)始的？（板書：第二位）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有幾個(gè)？（板書：兩個(gè)數(shù)字）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是怎樣呈現(xiàn)的？（板書：不斷重復(fù)）重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有什么順序呢？（板書：依次）誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。（247。11=??“重復(fù)的數(shù)字”用什么符號(hào)表示？能不能不寫省略號(hào)？為什么？不能不寫省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑懮鲜÷蕴?hào)，才能表示商后面還有很多45。（3）、比較兩道算式，商有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 相同：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，都是從小數(shù)的小數(shù)部分起。不同：有的從小數(shù)部分第一位起，有的不是從小數(shù)部分第一位起。這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書課題）。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？ 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（學(xué)生通過(guò)自己獨(dú)立的計(jì)算，探究發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也重復(fù)出現(xiàn)，揭示了循環(huán)小數(shù)的秘密。）判斷。請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？ …… …… …… …… …… …… 學(xué)生判斷后，教師組織討論。⑴師：？ 生：不是。師：小數(shù)部分的“21”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)四次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？ 生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了四次，但沒(méi)有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，后面沒(méi)有數(shù)了，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。⑵師： ??是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？生：因?yàn)樾?shù)部分沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字，所以不是循環(huán)小數(shù)。⑶師： ??這個(gè)小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？ 生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒(méi)有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。（通過(guò)一組數(shù)據(jù)的判斷，分析，比較，加深學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的理解。）（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn) 生1:分成兩類:一類是數(shù)字有規(guī)律的,：分成兩類：一類位數(shù)是無(wú)限的,一類位數(shù)是有限的 師追問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？能不能省略不寫？ 生:小數(shù)部分的數(shù)字是有規(guī)律的和沒(méi)規(guī)律的。問(wèn)：哪些小數(shù)部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號(hào)表示什么意思？能不能不寫？（以例子說(shuō)明）隨著學(xué)生的回答板書循環(huán)小數(shù)的概念。生舉例說(shuō)明。板書：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)師隨著生的回答劃出重點(diǎn)字眼。每人寫兩個(gè),同位檢查,錯(cuò)例分析。生每人寫兩個(gè)同位檢查。生舉例說(shuō)明循環(huán)節(jié)。的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)有幾個(gè)循環(huán)節(jié)？（4）循環(huán)小數(shù)的寫法 問(wèn)：如果每個(gè)循環(huán)小數(shù)都像上面這樣寫，你覺(jué)得怎么樣？誰(shuí)知道循環(huán)小數(shù)還能怎樣寫？哪種寫法更簡(jiǎn)便？（?? , ??， ??）（5）循環(huán)小數(shù)的讀法（?? , ??， ??）在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫?！咀寣W(xué)生在在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的美，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。】理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？學(xué)生小組討論，匯報(bào)。師適時(shí)拋出有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習(xí)2題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)，使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無(wú)限小數(shù)。學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析?！咀寣W(xué)生自主探究，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性?！浚ㄎ澹木毩?xí)實(shí)踐中，鞏固發(fā)展和創(chuàng)新下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說(shuō)出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡(jiǎn)便形式?！? … … … …同座互相檢查，大家交流訂正，在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑。用豎式計(jì)算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來(lái)。（課本第30頁(yè)第1題）247。9 5247。8 247?！驹趯W(xué)習(xí)新概念后，緊接著安排這兩道直接應(yīng)用新概念的練習(xí)，以達(dá)到及時(shí)強(qiáng)化記憶、鞏固概念的目的。】判斷下列各數(shù)哪些是有限小數(shù)，哪些是無(wú)限小數(shù)，哪些是循環(huán)小數(shù)。①??，②，③???，④，⑤ ??，⑥ ??。有限小數(shù)有（），無(wú)限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。三、課堂總結(jié)，暢談收獲通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問(wèn)？ 教學(xué)過(guò)程：（一）從生活現(xiàn)象中，感知“循環(huán)”首先采用聊天的形式引入，問(wèn)學(xué)生最喜歡星期幾？為什么？ 學(xué)生自由發(fā)言后，教師提問(wèn)：這個(gè)愿望可能實(shí)現(xiàn)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出星期一、星期二、一直到星期日，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現(xiàn)，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復(fù)出現(xiàn)”，（板書：重復(fù)出現(xiàn)）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”，（完整板書：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)）然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的”的現(xiàn)象。學(xué)生舉例后教師小結(jié)：生活中象這種“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的現(xiàn)象很多，我們把這種現(xiàn)象還可以叫做——（循環(huán)現(xiàn)象，板書：循環(huán)）【采用聊天的形式導(dǎo)入，使學(xué)生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習(xí)新知作好的鋪墊?！浚ǘ臄?shù)學(xué)現(xiàn)象中，認(rèn)識(shí)“循環(huán)”師：生活中有很多這種循環(huán)現(xiàn)象，那數(shù)學(xué)王國(guó)中有沒(méi)有這種現(xiàn)象呢？（及時(shí)從生活問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題。）從王鵬的速度中發(fā)現(xiàn)“循環(huán)”現(xiàn)象（1）首先出示王鵬賽跑圖，問(wèn)學(xué)生：男生400米誰(shuí)跑得最快？成績(jī)?nèi)绾?？王鵬平均每秒跑了多少米？（2）然后提供信息：王鵬75秒跑400米。（3）接著讓學(xué)生根據(jù)信息獨(dú)立計(jì)算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內(nèi)討論，同時(shí)請(qǐng)兩名學(xué)生板演。（4）小組討論后指名匯報(bào)：在計(jì)算中遇到了什么情況？出現(xiàn)了什么現(xiàn)象或規(guī)律？（5）利用課件突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)讓學(xué)生邊看課件演示，邊思考以下問(wèn)題： 課件一（先讓學(xué)生觀察400247。75的豎式。）①余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn) ,商不斷重復(fù)出現(xiàn)。②商不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字？（板書：一個(gè)數(shù)字）③“3”是從哪里開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：小數(shù)部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導(dǎo)板書：?，讓學(xué)生說(shuō)出“?”表示的含義。）課件二：（247。11的豎式。）①余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)5和6,商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)4和5②商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)幾個(gè)數(shù)字？（板書：兩個(gè)數(shù)字）③“4”和“5”是從哪里開(kāi)始依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的？（板書：小數(shù)部分，從第二位起）④商怎么寫？（引導(dǎo)板書：?）小結(jié)并揭示課題：?、?這樣的小數(shù)我們也給它取個(gè)名字？叫——（循環(huán)小數(shù)，板書課題）補(bǔ)充完整“循環(huán)小數(shù)”的概念(1)引導(dǎo)學(xué)生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。(2)再將“一個(gè)數(shù)字”和“兩個(gè)數(shù)字”融合成為一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字。(3)接著請(qǐng)學(xué)生根據(jù)板書把循環(huán)小數(shù)的概念說(shuō)得更完整些，教師完整板書概念。在學(xué)生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數(shù)之后，讓他們看書學(xué)習(xí)第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：(1)什么是循環(huán)小數(shù)？你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡(jiǎn)便寫出循環(huán)小數(shù)？(4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)？學(xué)生反饋交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書簡(jiǎn)寫。【讓學(xué)生在在自主探究合作交流的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)了循環(huán)小數(shù)，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，真正體驗(yàn)到探究的樂(lè)趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)的美，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。】（三）從數(shù)字樂(lè)園中，理解“循環(huán)”下面哪些小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？如果是，說(shuō)出