【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)：從1開始的幾個連續(xù)奇數(shù)的和正好是幾的平方。）知識運用：（主持人：學到這里同學們對新知識掌握了嗎？現(xiàn)在我就出題目來考考大家吧?。?）你能利用規(guī)律直接寫一寫嗎？2221+3+5+7=421+3+5+7+9+11+13=721+3+5+7+9+11+13+15+17=9221+3+5+7+9+L=n144424443n個（2）根據(jù)例1的結(jié)論算一算。①1+3+5+7+5+3+1=()說一說你是怎么做到？（可以看成兩部分：1+3+5+7=42，5+3+1=32，所以42+32=25）②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()“正方形數(shù)”： 由于數(shù)量為125??的小正方形可以組成一個大正方形，這些數(shù)也叫做“正方形數(shù)”。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升（設(shè)計意圖：將例題中涉及的數(shù)形結(jié)合思想進行內(nèi)化、提升）小主持人：（播放PPT）下面同桌互相討論，解決這一問題。主持人主持完學生匯報解題思路之后回位，照這樣畫下去，第10個圖形下面的數(shù)字是少？ 自己動手嘗試，然后和同桌交流自己的想法。同桌代表匯報： 發(fā)現(xiàn)：①后一個圖比前一個圖下方多一行圓片，個數(shù)比前一個圖中最后一行的圓片數(shù)多1；②第1個圖有1個，第2個圖比第1個圖多2個，第3個圖比第2個圖多三個，第4個圖比第3個圖多4個。所以第10個數(shù)應(yīng)該是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10)180。10184。2=55。介紹“三角形數(shù)”由于數(shù)量為15??相同的小圖形可以組成一個三角形，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。四、拓展延伸五、回顧整理，反思提高通過這節(jié)課的學習，你都有那些收獲？總結(jié)：通過一節(jié)課的學習，我們又進一步的了解了數(shù)與形之間的奧秘。六、作業(yè)布置 像例題1研究的是從1開始連續(xù)奇數(shù)相加的和，拓展題研究的是從1開始連續(xù)自然數(shù)相加的和，那么從2開始n個連續(xù)的偶數(shù)相加結(jié)果是多少呢？這個題目就留給同學們課下進行思考。第五篇：六年級數(shù)學數(shù)與形教案六年級數(shù)學數(shù)與形教案1教學目標使學生掌握分數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同，能正確地進行計算，并培養(yǎng)學生的推理歸納能力。教學重點：分數(shù)四則混合運算順序教學難點：正確進行帶括號分數(shù)四則混合運算教學過程：一、復習導入：一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)應(yīng)怎樣計算計算：24247。5/62/3247。3/45/7247。25/14二、學一學出示學習目標出示自學提示自學例4(1)：混合運算應(yīng)用題小紅用長8米的39。彩帶做了一些花，每朵花用2/3米的彩帶。他把其中的4朵送給了同學，小紅還剩幾朵花(1)討論問題①你從題中獲得了哪些信息②要求小紅還剩幾朵花，先應(yīng)求什么③怎樣列式(2)討論要求：①先在小組內(nèi)討論問題②獨立列算式，并在小組內(nèi)交流(3)匯報討論結(jié)果并板書8247。2/34=83/24=124=8(朵)答：小紅還剩8朵花。例四(2)四則混合運算題(2)計算1/5247。(2/3+1/5)15①先按運算順序計算出題目的得數(shù)③在上面的算式里。如果要先計算(2/3+1/5015，就要用到中括號。在用到中括號后，就成了新算式，試一試，寫出這個新算式。學生寫出后教師板書：1/5247。[(2/3+1/5)15](1)先議一議運算順序，再獨立計算，較差學生演板。：一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，應(yīng)怎樣計算，教師板書：先算小括號里面的，再算中括號里面的。六、練一練：教科書第34頁“做一做”七、小結(jié)：六年級數(shù)學數(shù)與形教案2教學目標：使學生初步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。使學生進一步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，加深對分數(shù)除法應(yīng)用題的理解，學會用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。提高學生解答應(yīng)用題的能力。教學重點會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。使學生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。會解答“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。掌握列方程解答文字題的分析方法。能用方程解答分數(shù)除法應(yīng)用題。教學難點解答“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題。如何分析數(shù)量關(guān)系。六年級數(shù)學數(shù)與形教案3已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題教學目標：使學生初步掌握分數(shù)除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學會應(yīng)用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應(yīng)用題，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。教學重點會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。使學生理解并掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的`應(yīng)用題。教學過程一、復習導入說一說分數(shù)除法的計算方法計算25/36247。30用等式表示下列數(shù)量關(guān)系①雞的只數(shù)是鴨的3/4②女生是男生的一半③梨重量的3/5相當于蘋果的重量④兒童體內(nèi)的水分占體重的4/5二、學一學：出示學習提示：找出例1的條件和問題(成人體內(nèi)的水分約占體重的2/3，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重才是爸爸的7/15，小明的體重是多少千克)思考：問題：①題中有幾個等量關(guān)系各是哪兩個量之間的關(guān)系②所求問題在哪個或哪幾個等量關(guān)系中③哪個等量關(guān)系中只有所求問題是未知的④找出這個關(guān)系式后用線段圖表示它們的數(shù)量關(guān)系小明體重4/5=小明體內(nèi)的水分質(zhì)量4/5=28，你會嗎試一試爸爸體重是多少千克①爸爸的體重在哪一個關(guān)系式里寫出這個關(guān)系式②怎樣用線段圖表示它們的關(guān)系。③如果用方程解答這道題該怎樣做(學生討論結(jié)束后獨立完成后，讓組長檢查后匯報)(4)、學生獨立閱讀教材并填充教材。(1)教科書第38頁“做一做”(2)一條褲子75元，是一件上衣價格的2/3。一件上衣多少元六、小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲六年級數(shù)學數(shù)與形教案4設(shè)計說明數(shù)與形之間密不可分，它們相互轉(zhuǎn)化，相輔相成。在課堂教學中適當?shù)貞?yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，把握好數(shù)形結(jié)合的度，就可以把問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構(gòu)概念、解決問題時，還可以激發(fā)學生的學習興趣，有利于發(fā)展學生的想象力，提高學生的思維能力。1．重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。數(shù)形結(jié)合思想是小學階段最重要的一種數(shù)學思想，在課堂教學中，重視數(shù)與形之間的聯(lián)系，有助于學生抽象能力的提升。因此，教學伊始，從觀察、分析例1中圖與算式的關(guān)系入手，引導學生探究算式左邊的加數(shù)和與大正方形中每列(或每行)小正方形個數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使學生在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應(yīng)用規(guī)律解決問題。2．借助數(shù)與形之間的關(guān)系解決相關(guān)問題。教學例2時，從觀察抽象的算式特點開始，先通過簡單的計算找到規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學生在初步了解、運用數(shù)形結(jié)合思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。課前準備教師準備 PPT課件 學情檢測卡學生準備 若干張完全相同的小正方形紙卡教學過程⊙問題導入1．課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家時間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？2．學生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她在回家的路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)3．揭示課題。借助圖形不但能幫助我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫助我們解決復雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究數(shù)與形。設(shè)計意圖：，使學生關(guān)注圖形與數(shù)學的關(guān)系，在調(diào)動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊?！烟骄啃轮?．教學例1。(1)課件出示例題。觀察圖形，把算式補充完整。1＝2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2(2)觀察圖形與算式，總結(jié)規(guī)律。①觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊的加數(shù)有什么關(guān)系。②匯報規(guī)律。[規(guī)律一：算式左邊加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每列(或每行)小正方形的個數(shù)相同。規(guī)律二：算式左邊加數(shù)的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的個數(shù)和。規(guī)律三：算式左邊加數(shù)的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形個數(shù)的平方。](3)運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)③________________＝92(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教學例2。(1)課件出示例題。計算＋＋＋＋＋＋…。(2)