【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測(cè)量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。引導(dǎo)：測(cè)量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測(cè)量是存在誤差的，對(duì)于測(cè)量的不準(zhǔn)的39。同學(xué)要重新測(cè)定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過(guò)折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過(guò)來(lái)拼在一起，同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，3609090=180度。（三）歸納——獲得結(jié)論交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問(wèn)號(hào)，肯定得說(shuō)出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。（四）拓展——鞏固練習(xí)將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？《三角形的內(nèi)角和》教案7【設(shè)計(jì)理念】新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識(shí)，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第67頁(yè)例“做一做”及練習(xí)十六的第3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬?nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180176?！緦W(xué)情分析】在學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的`知識(shí)基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會(huì)用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180176。，只是知其然而不知所以然?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180176。，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。，獲得成功的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和是180176。”，并運(yùn)用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180176?！??！窘蹋▽W(xué)）具準(zhǔn)備】多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類三角形（也包括等邊、等腰）、長(zhǎng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W(xué)步驟】一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？出示課題：三角形的內(nèi)角和【設(shè)計(jì)意圖：也自然導(dǎo)入新課?！慷?、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？（3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？【設(shè)計(jì)意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識(shí)后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)到猜想要合理且有根據(jù)，同時(shí)也為推理驗(yàn)證的引出作必要的鋪墊?！咳?、操作驗(yàn)證 形成結(jié)論交流驗(yàn)證方法：（1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等（2）三角形的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，驗(yàn)證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì)做到省時(shí)又高效？動(dòng)手驗(yàn)證全班匯報(bào)交流小結(jié)：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180 176。度。但動(dòng)手操作會(huì)存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。方法拓展推理驗(yàn)證：用直角三角形的內(nèi)角和來(lái)證明其他三角形內(nèi)角和是180 176。的方法。形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 176?！驹O(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！辈聹y(cè)后先獨(dú)立思考驗(yàn)證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180176。這個(gè)結(jié)論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗(yàn)支撐?！克摹?yīng)用結(jié)論 解決問(wèn)題鞏固新知：想一想，算一算。解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。五、課堂總結(jié)，歸納研究方法今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你是怎樣得到這些知識(shí)的？六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。七、板書(shū)設(shè)計(jì)：三角形的內(nèi)角和猜測(cè)： 三角形的內(nèi)角和是180176。？驗(yàn)證： 量 拼結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180176?！度切蔚膬?nèi)角和》教案8設(shè)計(jì)說(shuō)明在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟悉，從這里入手，先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180176。，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想：其他三角形的內(nèi)角和也是180176。嗎？接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類型的三角形，通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180176。或接近180176。(測(cè)量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180176。的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個(gè)層次的練習(xí)，逐層加深。在練習(xí)的過(guò)程中，既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性，拓展了學(xué)生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備 三角板教學(xué)過(guò)程⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等)師：這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形，那么你們知道長(zhǎng)方形有什么特征嗎？(學(xué)生匯報(bào)：長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，有四個(gè)角，且四個(gè)角都是直角)師：這四個(gè)角一共是多少度？(360176。)師：你是怎么算的？(90176。4＝360176。)師：請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。師：通過(guò)剛才的回憶，同學(xué)們知道長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和是360176。，那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。(板書(shū)課題)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的平面圖形，喚醒學(xué)生的認(rèn)知。借助長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角的特征，學(xué)生通過(guò)計(jì)算很容易知道長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360176。，從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問(wèn)題情境開(kāi)始，既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望?！烟骄啃轮?．探究特殊三角形的內(nèi)角和。師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)師：這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少？(180176。)你是怎樣知道的？(90176。＋45176。＋45176。＝180176。)明確：把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫做三角形的內(nèi)角和。師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的`三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？(90176。＋60176。＋30176。＝180176。)師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180176。，且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)2．探究一般三角形的內(nèi)角和。(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180176。，那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180176。)(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180176。師：剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180176。，但也有幾個(gè)同學(xué)不敢肯定，那么我們用什么方法來(lái)驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢？①小組合作，探究驗(yàn)證方法。師：請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流，看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。②交流匯報(bào)。預(yù)設(shè)組1：我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來(lái)，再加起來(lái)看一看是不是等于180176。組2：我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180176。，而平角的度數(shù)也是180176。，如果三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角，那么就說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180176。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼一拼，看一看能不能拼成一個(gè)平角。③動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。師：請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來(lái)驗(yàn)證我們剛才的猜想，驗(yàn)證完，將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動(dòng)卡，教師巡視，參與各小組的驗(yàn)證活動(dòng)，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))師小結(jié)：大家剛才量出來(lái)的結(jié)果或拼出來(lái)的結(jié)果都在180176。左右，其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180176。，因?yàn)樵跍y(cè)量或操作的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。3．得出結(jié)論。師：根據(jù)上面的驗(yàn)證，我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？(三角形的內(nèi)角和是180176。，教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180176。)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)操作、思考、反饋等過(guò)程，真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng)，先由直角三角形算出其內(nèi)角和，再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和，最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180176。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法，還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。《三角形的內(nèi)角和》教案9教學(xué)目標(biāo)，知道三角形的內(nèi)角和是180176。，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。課前準(zhǔn)備多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個(gè)角分別是多少度？生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別是45176。、45176。和90176。；另一塊三角尺的三個(gè)角分別是30176。、60176。、90176。教師指三角尺的角：這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？生：一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。師：這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？生：都是180176。師：一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）二、提出問(wèn)題，猜想驗(yàn)證。師：請(qǐng)同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生活動(dòng)后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？生1：我拼成的三角形每個(gè)內(nèi)角都是60176。，它的內(nèi)角和是180176。生2：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是30176。、30176。、120176。，它的內(nèi)角和也是180176。生3：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是45176。、45176。、90176。，它的內(nèi)角和也是180176。師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180176。生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180176。大。生3：不對(duì)。我拼的這個(gè)三角形（用兩塊三角尺拼成一個(gè)三個(gè)內(nèi)角是30176。、30176。、120176。的三角形）就是一個(gè)鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180176。師：還有不同的猜想嗎？師：研究數(shù)學(xué)問(wèn)題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對(duì)“三角形的內(nèi)角和等于180176?！边@一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說(shuō)清楚三角形的內(nèi)角和等于180176。的理由嗎？（沒(méi)有人舉手）是的，由猜想得出的`結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。師：怎樣驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180176?！蹦兀空?qǐng)同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。比一比，哪個(gè)組驗(yàn)證的方法多，有創(chuàng)意。學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，你們是怎樣驗(yàn)證的？小組1：我們小組每個(gè)人畫(huà)了一個(gè)三角形，用量角器量，量出各個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實(shí)物投影儀上展示下面的