【文章內容簡介】 再計算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學生測量計算，教師巡視指導。引導：測量時要盡量做到準確，測量是存在誤差的，對于測量的不準的39。同學要重新測定和確認，計算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。方法二：既然是求三角形的內角和，我們就可以想辦法把三角形的3個內角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個內角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個內角撕下來，再拼在一起，會發(fā)現(xiàn)拼成了一個平角，是180度。方法三：把三角形的三個內角撕下來，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過折一折的方法，把三個內角折過來拼在一起，同樣會發(fā)現(xiàn)拼成一個平角，是180度。方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個直角三角形，利用直角三角形內角和是180度進行推理。180+180=360度，3609090=180度。（三）歸納——獲得結論交流：回顧以上3個三角形的內角和的探索過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？總結：通過測量計算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問號，肯定得說出所有三角形的內角和都是180度這一結論。（四）拓展——鞏固練習將一個大三角形剪成兩個小三角形，每個小三角形的內角和是多少度？在一個三角形中，根據兩個內角的度數，求第三個內角的度數？《三角形的內角和》教案7【設計理念】新課標重視讓學生經歷數學知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設有效的問題情境激發(fā)學生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學生經歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學生在動手操作、合作交流等活動中親身經歷知識的形成過程。這樣，學生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學問題的活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力?！窘滩膬热荨啃氯私贪媪x務教育課程標準實驗教科書四年級下冊數學第67頁例“做一做”及練習十六的第3題?！窘滩姆治觥咳切蔚膬冉呛褪侨切蔚囊粋€重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、拼等活動，讓學生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180176?！緦W情分析】在學習本課時，學生已經有了探索三角形內角和的`知識基礎：知道直角和平角的度數，會用量角器度量角的度數；認識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經知道了等腰三角形和正三角形。已經有一部分學生知道了三角形內角和是180176。，只是知其然而不知所以然。【教學目標】1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內角和是180176。，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。，獲得成功的體驗，感受數學探究的嚴謹與樂趣。【教學重點】探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內角和是180176?！保⑦\用這個知識解決實際問題。【教學難點】驗證“三角形的內角和是180176。”。【教（學）具準備】多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺?！窘虒W步驟】一、復習舊知 引出課題你已經知道有關三角形的哪些知識？出示課題：三角形的內角和【設計意圖：也自然導入新課?！慷?、提出問題 引發(fā)猜想提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？（3）三角形的內角一共是多少度？引發(fā)猜想猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？【設計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復習三角形已學知識后，引導學生提出有關三角形的新問題，讓學生學習自己想研究的內容，無疑激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識。由于學生在平時使用三角板時已經若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學生猜一猜三角形的內角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學生已有知識經驗，并體會到猜想要合理且有根據，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊?！咳⒉僮黩炞C 形成結論交流驗證方法：（1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等（2）三角形的個數有無數個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？動手驗證全班匯報交流小結：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內角和是180 176。度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。方法拓展推理驗證：用直角三角形的內角和來證明其他三角形內角和是180 176。的方法。形成結論：任意三角形的內角和是180 176。【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進行全班交流，給學生充分的活動時間和空間，讓學生動手操作，使學生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內角和是180176。這個結論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學生嚴謹、科學正確的研究態(tài)度，讓學生在活動中積累基本的數學活動經驗，為后續(xù)的學習提供了經驗支撐?！克摹媒Y論 解決問題鞏固新知：想一想，算一算。解決問題：等腰三角形風箏的頂角是多少度？辨析訓練，完善結論。五、課堂總結，歸納研究方法今天這節(jié)課你學到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？六、課后延伸：用今天所學的方法繼續(xù)研究四邊形的內角和。七、板書設計：三角形的內角和猜測： 三角形的內角和是180176。？驗證： 量 拼結論： 任意三角形的內角和是180176?！度切蔚膬冉呛汀方贪?設計說明在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180176。，進而引發(fā)學生猜想：其他三角形的內角和也是180176。嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180176?；蚪咏?80176。(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180176。的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發(fā)了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學生。課前準備教師準備 多媒體課件學生準備 三角板教學過程⊙復習導入師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)師：這四個角一共是多少度？(360176。)師：你是怎么算的？(90176。4＝360176。)師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360176。，那么三角形的內角和又是多少呢？這節(jié)課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360176。，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發(fā)了學生的探究欲望?！烟骄啃轮?．探究特殊三角形的內角和。師：(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并和同桌互相說一說各個角的度數。(課件出示由三角板抽象出的三角形)師：這個三角形三個角的度數和是多少？(180176。)你是怎樣知道的？(90176。＋45176。＋45176。＝180176。)明確：把三角形三個內角的度數合起來就叫做三角形的內角和。師：(課件出示由另一塊三角板抽象出的`三角形)這個三角形的內角和是多少度？(90176。＋60176。＋30176。＝180176。)師：從剛才兩個三角形內角和的計算中你發(fā)現(xiàn)了什么？(這兩個三角形的內角和都是180176。，且這兩個三角形都是直角三角形)2．探究一般三角形的內角和。(1)剛才我們探究了直角三角形的內角和是180176。，那么其他任意三角形的內角和又是多少度呢？請大家猜一猜。(大多數學生認為也是180176。)(2)操作、驗證一般三角形的內角和是180176。師：剛才大多數同學認為三角形的內角和是180176。，但也有幾個同學不敢肯定，那么我們用什么方法來驗證這個猜想是否正確呢？①小組合作，探究驗證方法。師：請每位同學先獨立思考，然后把你的想法在小組內交流，看一看哪個小組想出的方法最多。②交流匯報。預設組1：我們小組用量角器把三角形的三個內角的度數分別量出來，再加起來看一看是不是等于180176。組2：我們小組猜想三角形的內角和是180176。，而平角的度數也是180176。，如果三角形的三個內角剛好能拼成一個平角，那么就說明三角形的內角和是180176。所以我們小組把三角形的三個內角剪下來，拼一拼，看一看能不能拼成一個平角。③動手操作，驗證猜想。師：請同學們選擇一種你喜歡的方法來驗證我們剛才的猜想，驗證完，將你的結論在小組內交流。(出示課堂活動卡，教師巡視，參與各小組的驗證活動，并給予適當的指導)師小結：大家剛才量出來的結果或拼出來的結果都在180176。左右，其實三角形的內角和就是180176。，因為在測量或操作的過程中會產生誤差，所以數據會有一些偏差。3．得出結論。師：根據上面的驗證，我們可以得出一個怎樣的結論？(三角形的內角和是180176。，教師板書：三角形的內角和是180176。)設計意圖：學生通過操作、思考、反饋等過程，真正經歷了有效的探究活動，先由直角三角形算出其內角和，再用猜想、操作、驗證等方法推導出一般三角形的內角和，最后歸納得出所有三角形的內角和都是180176。在這個過程中，學生不僅體會到了數學學習中歸納的思想方法，還感受到了數學與生活的密切聯(lián)系。《三角形的內角和》教案9教學目標，知道三角形的內角和是180176。，能運用這一規(guī)律解決一些簡單的問題。、操作、分析、猜想、驗證、合作、交流等具體活動中，提高動手操作能力和數學思考能力。，獲得成功的體驗，感受探索數學規(guī)律的樂趣，產生喜歡數學的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識。課前準備多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新課師：我們已經學習了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個角分別是多少度？生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個角的度數分別是45176。、45176。和90176。；另一塊三角尺的三個角分別是30176。、60176。、90176。教師指三角尺的角：這三個角都叫做三角形的內角。（板書：內角）一個三角形有幾個內角？生：一個三角形有三個內角。師：這兩個三角形三個內角的和分別是多少度？生：都是180176。師：一個三角形中三個內角的和稱為三角形的內角和。今天我們就來研究三角形的內角和。（板書課題）二、提出問題，猜想驗證。師：請同學拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個大的三角形，看一看拼成的三角形的內角和是多少度？學生活動后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內角和是多少度？生1：我拼成的三角形每個內角都是60176。，它的內角和是180176。生2：我拼成的三角形，三個內角分別是30176。、30176。、120176。，它的內角和也是180176。生3：我拼成的三角形，三個內角分別是45176。、45176。、90176。，它的內角和也是180176。師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內角和可能存在的規(guī)律嗎？生1：我猜想三角形的內角和是180176。生2：我猜想鈍角三角形的內角和比180176。大。生3：不對。我拼的這個三角形（用兩塊三角尺拼成一個三個內角是30176。、30176。、120176。的三角形）就是一個鈍角三角形，但它的內角和也是180176。師：還有不同的猜想嗎？師：研究數學問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對結論提出質疑。有人對“三角形的內角和等于180176?！边@一猜想提出質疑嗎？你能說清楚三角形的內角和等于180176。的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的`結論往往是不可靠的，需要我們進一步去驗證。師：怎樣驗證“三角形的內角和等于180176。”呢？請同學們先在小組里討論討論，可以怎樣進行驗證？再選擇合適的材料，以小組為單位進行驗證。比一比，哪個組驗證的方法多，有創(chuàng)意。學生分小組活動，教師參與學生的活動，并給予必要的指導。師：哪個小組先來匯報，你們是怎樣驗證的？小組1：我們小組每個人畫了一個三角形，用量角器量，量出各個三角形的內角度數，再加一加，并列出了一張表格，（在實物投影儀上展示下面的