【正文】 求通過Z+Z超級畫板動畫等多媒體教學手段，使抽象知識動態(tài)化，降低學生認知難度。以問題為導向，引導學生推斷分析，鍛煉學生邏輯思維。教學過程充分體現出以學生為主體，教師為主導的特點，啟發(fā)引導學生通過多角度思考、分析、說理、操作的過程中主動地去獲取知識，體驗過程、感悟方法，以提高學生學習的有效性。三、學情分析：七年級的學生形象思維比較好，但空間思維比較差，注意力容易轉移，需要教師結運用多媒體技術展示三角形內角和，因此本節(jié)課我展示“三角形的內角和”的動畫給學生看，將思維的可視化展示給學生，使學生能保持較大的學習興趣，從而努力培養(yǎng)學生的發(fā)現問題的能力、推理能力、有條理的表達能力、發(fā)展空間觀念。四、教學目標知識與技能：通過觀察、操作、想象、推理“三角形內角和等于180176?！钡幕顒舆^程，發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。過程與方法：通過自主探究，結合具體實例，掌握三角形三個角和等于180176。情感、態(tài)度價值觀：在探究學習中體會數學的現實意義，培養(yǎng)學習數學的信心，體驗解決問題方法的多樣性。五、教學重難點教學重點：三角形的內角和。教學難點：三角形的內角和。六、教學用具“三角形的內角和”動畫、制作多媒體課件。七、教學過程：教學環(huán)節(jié)教學內容教學活動設計意圖教師的組織和引導學生活動提出問題，自主探究一、三角形內角和展示書本P81頁的做一做，提出問題：在小學通過撕、拼方法得到三角形內角和等于180176。，依據是什么？展示“三角形內角和等于180176。”動畫。引導學生利用“平行線的判定與性質”探究、推理、得出“三角形內角和等于180176。”的結論利用“三角形內角和”的動畫，拖動三角形的任意點，用數據顯示三角形的內角和等于180176。閱讀課本p81頁，回憶小學通過撕、拼方法得到三角形內角和等于180176。觀看“三角形內角和等于180176?！眲赢?。探究、想象、推理、得出結論。觀看動畫，加深理解三角形內角和等于180176。根據做一做，激發(fā)學生的探究欲望。動畫形象地呈現在學生眼前，直觀操作與說理結合起來。培養(yǎng)學生的推理能力和有條理地表達能力，發(fā)展空間觀念。效果檢測，引領提升練習展示有梯度的課堂練習。做練習對所學知識加以運用和深化歸納總結，深化認知總結拓展總結本節(jié)知識點歸納知識點學會總結板書設計一、三角形三個內角和等于180176。教學反思：該微課針對我校生源不是很好的實際情況和“三角形內角和”很難理解的特點，面向學生，聚焦學習過程，關注個性差異，采用問題導學、自主探究模式，聚焦知識點講解，呈現教師如何用Z+Z超級畫板軟件引導學生學習，學生如何在教師的引導下自主學習的過程，充分體現教師的主導作用和學生的主體作用；針對七年級學生以形象思維為主、好奇心強的特點，充分發(fā)揮多媒體在學科中的運用，教師展示“三角形內角和”動畫，讓學生根據“平行線的判定和性質”獲得“三角形內角和等于180176?！钡慕Y論，體現思維過程。培養(yǎng)學生的推理能力和有條理地表達能力，發(fā)展空間觀念。符合新課標倡導的探究性學習的理念。事實證明，符合學生的認知心理，達到了很好的效果。《三角形的內角和》教案13一、教材與學生知識現狀分析：三角形的內角和定理是從“數量關系”來揭示三角形內角之間的關系的，這個定理是任意三角形的一個重要性質，它是學習以后知識的基礎，并且是計算角的度數的方法之一。三角形內角和定理的內容，學生在小學已經熟悉，小學時學生通過觀察、實驗得到了結論，七年級時學生又通過“拼”“折”“畫”等感知了三角形內角和為180176。的結論，完成了第一、二學段的學習。而到了第三學段，八年級學生需要運用演繹推理的方式加以證明。同時說明今后在幾何里，常常用這種方法得到新知識，而定理的證明需要添輔助線，讓學生明白添加輔助線是解決數學問題（尤其是幾何問題）的重要思想方法。學生在小學里已知三角形的內角和是180176。，前面又學習了三角形的有關概念，平角定義和平行線的性質，用輔助線將三角形的三個內角巧妙地轉化為一個平角或兩平行線間的同旁內角，為定理的證明提供了必備條件。盡管前面學生接觸過推理論證的知識，但并末真正去論證過，特別是在論證的格式上，沒有經過很好的鍛煉。因此定理的證明應是本節(jié)引導和探索的重點。從本節(jié)開始訓練學生將命題翻譯為幾何符號語言，寫出已知、求證，學會分析命題的證明思路，對培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。二、教學目標：知識與技能：三角形內角和定理的證明。能力訓練要求：掌握三角形內角和定理，并初步學會利用輔助線證題，同時培養(yǎng)學生觀察、猜想和論證能力。情感與價值觀要求：通過新穎、有趣的實際問題，來激發(fā)學生的求知欲。三、教學重點：探索證明三角形內角和定理的不同方法。教學難點：。四、教法、學法和數學手段：采用“問題情景——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式展開教學。采用多媒體教學。五、教學過程第一環(huán)節(jié)：情境引入：學校教務處有一個折疊長梯（電腦顯示圖像），當打開時頂端的角是多少度？一名學生測出了兩個梯腿活動內容：為了回答這個問題，先觀察如下的實驗：用橡皮筋構成△ABC，其中頂點B、C為定點，A為動點（如下圖），放松橡皮筋后，點A自動收縮于BC上，請同學們考察點A變化時所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC其內角會產生怎樣的變化呢？請同學們猜一猜：三角形的內角和可能是多少？（1）用折紙的方法驗證三角形內角和定理．實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（如下圖（1））然后把另外兩角相向對折，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3）），最后得圖（4）所示的結果試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？（2）實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。試用自己的語言說明這一結論的證明思路。想一想，如果只剪下一個角呢？活動目的：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。將自己的操作轉化為符號語言對于學生來說還存在一定困難，因此需要一個臺階，使學生逐步過渡到嚴格的證明．第二環(huán)節(jié)：探索新知但觀察與實驗得到的結論，并不一定正確、可靠，這樣就需要通過數學證明。那么怎樣證明呢？請同學們再來看實驗。這里有兩個全等的三角形，我把它們重疊固定在黑板上，然后把△ABC的上層∠B剝下來，沿BC的方向平移到∠ECD處固定，再剝下上層的∠A，把它倒置于∠C與∠ECD之間的空隙∠ACE的上方。這時，∠A與∠ACE能重合嗎？因為同位角∠ECD=∠B。所以CE∥BA，所以能重合。這樣我們就可以證明了：三角形的內角和等于180176。接下來來證明：三角形的內角和等于180176。這個真命題?；顒觾热荩河蓪嶒灴芍?，我們猜對了！三角形的內角和正好為一個平角。這是一個文字命題，證明時需要先干什么呢？需要先畫出圖形，根據命題的條件和結論，結合圖形寫出已知、求證。已知，如圖，△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180176。方法一：證明：作BC的延長線CD，過點C作射線CE∥AB?！逤E∥BA（已作）∴∠ACE=∠A（兩直線平行，內錯角相等）∠ECD=∠B（兩直線平行，同位角相等）∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180176。（1平角=180176。）∴∠A+∠B+∠ACB=180176。（等量代換）即：∠A+∠B+∠C=180176。方法二：證明：過A點作DE∥BC∵DE∥BC（已作）∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（兩直線平行，內錯角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180176。（1平角=180176。）∴∠BAC+∠B+∠C=180176。（等量代換）活動目的：用平行線的判定定理及性質定理來推導出新的定理，讓學生再次體會幾何證明的嚴密性和數學的嚴謹，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。第三環(huán)節(jié)：反饋練習活動內容：（1）△ABC中可以有3個銳角嗎？3個直角呢？2個直角呢？若有1個直角另外兩角有什么特點？（2）△ABC中，∠C=90176。，∠A=30176。，∠B=？（3）∠A=50176。，∠B=∠C，則△ABC中∠B=？（4）三角形的三個內角中，只能有____個直角或____個鈍角．（5）任何一個三角形中，至少有____個銳角；至多有____個銳角．（6）三角形中三角之比為1∶2∶3，則三個角各為多少度？C D A E C D（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。（a）求∠B的度數；（b）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數？活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對三角形內角和定理的概念是否清楚，能否靈活運用三角形內角和定理，以便教師能及時地進行查缺補漏．第四環(huán)節(jié)：課堂小結活動內容：我們證明了一個很有用的三角形內角和定理，證明思想是，運用輔助線將原三角形中處于不同位置的三個內角集中在一起，拼成一個平角。輔助線是聯系命題的條件和結論的橋梁，今后我們還要學習它?；顒幽康模簭土曥柟瘫菊n知識，提高學生的掌握程度．六、課后作業(yè)：，2，3題《三角形的內角和》教案14教材分析及重難點：三角形的內角和是180176。是三角形的一個重要性質。在此學習探究有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習空間圖形知識的基礎。教材清晰地呈現三個版塊：(1)先通過讓學生畫并度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內角和是180度。(3)“做一做”應用這一結論解決問題。教學時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學生的興趣，調動學生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180176。，是不是準確呢？再引導學生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結論。教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。教學目標知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規(guī)律，并能實際應用。能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；；培養(yǎng)學生之間良好的合作學習的習慣。情感目標：讓學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，提高審美意識。教學重難點教學重點：讓學生經歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程；知道三角形的內角和是180度并且能應用。教學難點：三角形內角和是180度的探索和驗證。教學準備：學具準備：各種類型的三角形學具和學習資料。教具準備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。教學過程[設計一]一．課題引入1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。2．啟迪：啟發(fā)學生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的名稱內角。3．設疑：你能畫出有兩個內角都是直角的三角形嗎？4．實踐：學生操作并回答（不能）5．引導：說明三角形的三個內角之間一定存在著什么關系，激發(fā)學生求知的欲望，同時引出課題三角形的內角和二．探索過程（一）情境提問：呈現動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內角和（三角形三個內角的度數的和叫做三角形的內角和。）（二）量一量、算一算：（個人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報）1．學生先個人猜想2．獨立測量并計算3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現，形成初步結論。4．在全班匯報，同時發(fā)現新的問題5．揭示規(guī)律：三角形的內角和大約是180度。6．老師引導：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內角和就是180度。（三）驗證過程（獨立思考小組討論操作方法――合作操作――匯報結論）1．合作操作，并在小組內生成驗證結論。2．小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據學生可能的方法進行小結和課件展示）3．揭題：任意三角形的內角和就是180度。（板書）（四）反思判斷1．為什么剛才在測量時有的小組出現了測出的三角形的內角和不是180度的情況呢？學生再次測量，找到誤差產生的原因。2．鞏固映證：用今天學到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內角之和是相等的，都是180度。三．反饋練習（課件）1．求三角形角的度數2．填一填：(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是度，這是（）三角形。(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內角。4．已知等邊三角形，求它的三個內角。5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。四．聯系生活實際，再次感受生活中的數學。五．全課小結：通過今天的學習，你有什么樣的收獲？六．課后延展運用你學到三角形內角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內角以及五邊形、六邊形......的內角和?！度切蔚膬冉呛汀方贪?5教學目標：知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180176。；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學生的空間觀念，使學生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。情感目標：培養(yǎng)學生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學生運用數學的意識。教學重、難點：掌握三角形的內角和是180176。驗證三角形的內角和是180176。學生分析：在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和