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正文內(nèi)容

第26章反比例函數(shù)單元教學計劃(編輯修改稿)

2024-11-15 22:49 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 概念.二、過程與方法1.經(jīng)歷對兩個變量之間相依關系的討論,培養(yǎng)學生的辨別唯物主義觀點.2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,發(fā)展學生的抽象思維能力,提高數(shù)學化意識.三、情感態(tài)度與價值觀1.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,體會數(shù)學學習的重要性,提高學生的學習數(shù)學的興趣.2.通過分組討論,培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神.教學重點:理解和領會反比例函數(shù)的概念.教學難點:領悟反比例的概念.教學過程:一、創(chuàng)設情境,導入新課活動1問題:下列問題中,變量間的對應關系可用怎樣的函數(shù)關系式表示?這些函數(shù)有什么共同特點?(1)京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時間t(單位:h)隨該列車平均速度v(單位:km/h)的變化而變化;(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長為y隨寬x的變化;(3)104平方千米,人均占有土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市人口n(單位:人)的`變化而變化.師生行為:先讓學生進行小組合作交流,了解所討論的函數(shù)的表達形式.教師組織學生討論,提問學生,師生互動.在此活動中老師應重點關注學生:①能否積極主動地合作交流.②能否用語言說明兩個變量間的關系.③能否了解所討論的函數(shù)表達形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象.分析及解答:(1);(2);(3)其中v是自變量,t是v的函數(shù);x是自變量,y是x的函數(shù);n是自變量,s是n的函數(shù);上面的函數(shù)關系式,都具有的形式,其中k是常數(shù).二、聯(lián)系生活,豐富聯(lián)想活動2下列問題中,變量間的對應關系可用這樣的函數(shù)式表示?(1)一個游泳池的容積為20xxm3,注滿游泳池所用的時間隨注水速度u的變化而變化;(2)某立方體的體積為1000cm3,立方體的高h隨底面積S的變化而變化;(3)一個物體重100牛頓,物體對地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化.師生行為學生先獨立思考,在進行全班交流.教師操作課件,提出問題,關注學生思考的過程,在此活動中,教師應重點關注學生:(1)能否從現(xiàn)實情境中抽象出兩個變量的函數(shù)關系;(2)能否積極主動地參與小組活動;(3)能否比較深刻地領會函數(shù)、反比例函數(shù)的概念.分析及解答:(1);(2);(3)概念:如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成的形式,那么y是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x不能為零.活動3做一做:一個矩形的面積為20cm2, 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm.那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?師生行為:學生先進行獨立思考,再進行全班交流.教師提出問題,關注學生思考.此活動中教師應重點關注:①生能否理解反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念;②學生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型;③學生能否積極主動地合作、交流;活動4問題1:下列哪個等式中的y是x的反比例函數(shù)?問題2:已知y是x的反比例函數(shù),當x=2時,y=6(1)寫出y與x的函數(shù)關系式:(2)求當x=4時,y的值.師生行為:學生獨立思考,然后小組合作交流.教師巡視,查看學生完成的情況,并給予及時引導.在此活動中教師應重點關注:①學生能否領會反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念;②學生能否積極主動地參與小組活動.分析及解答:1.只有xy=123是反比例函數(shù).2.分析:因為y是x的反比例函數(shù),所以,再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值.解:(1)設,因為x=2時,y=6,所以有解得k=12三、鞏固提高活動51.已知y是x的反比例函數(shù),并且當x=3時,y= ?8.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式.(2)求y=2時x的值.2.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:(1)寫出這個反比例函數(shù)的表達式;(2)根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.學生獨立練習,而后再與同桌交流,上講臺演示,教師要重點關注“學困生”.四、課時小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過程中,大家充分利用已有的生活經(jīng)驗和背景知識,注意挖掘問題中變量的相依關系及變化規(guī)律,逐步加深理解.在概念的形成過程中,從感性認識到理發(fā)認識一旦建立概念,即已擺脫其原型成為數(shù)學對象.反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學含義,通過舉例、說理、討論等活動,感知數(shù)學眼光,審視某些實際現(xiàn)象.《反比例函數(shù)》教學設計3教學目標:知識與能力目標:(1)復習反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識點,通過相應知識點的配套練習加深學生對反比例函數(shù)本章知識的理解與掌握。(2)能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,會畫出它的圖象,并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。過程與方法目標:通過對相關問題的變式探究,正確運用反比例函數(shù)知識,進一步體驗形成解決問題的一些基本策略,發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價值觀目標:創(chuàng)設教學情景,鼓勵學生主動參與反比例函數(shù)復習活動,激發(fā)學習興趣,獲得問題解決后的樂趣,繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。教學重點和難點重點:進一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運用。難點:反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運用。數(shù)形結(jié)合思想的應用。教學方法:探究——討論——交流——總結(jié)教學媒體:多媒體課件。教學過程:一、知識梳理:同學們,今天我們就來復習反比例函數(shù),通過今天的復習課,希望大家加深對反比例函數(shù)知識的理解和運用首先請同學們回憶一下,對反比例函數(shù)你了解那知識?課件展示:反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)利用反比例函數(shù)解決實際問題二、合作交流、解讀探究(一)與反比例函數(shù)的意義有關的問題課件展示:憶一憶:什么是反比例函數(shù)?鞏固練習:課件展示:下列函數(shù)中,哪些是反比例函數(shù)?(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= 5/3x(4)y=7 x的1次方(5)y=1/x+4寫出下列問題中的函數(shù)關系式,并指出它們是什么函數(shù)?⑴當路程s一定時,時間t與平均速度v之間的關系。⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體,其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系。若y=為反比例函數(shù),則m=______若y=(m1)為反比例函數(shù),則m=______ 。(二)運用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題反比例函數(shù)的圖象是圖象性質(zhì)見下表(課件展示):做一做(課件展示)(1)函數(shù)y=的圖象在第______象限,當x(2)雙曲線y=經(jīng)過點(3,______)。(3)函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi),m的取值范圍是______ 。(4)若雙曲線經(jīng)過點(3,2),則其解析式是______.(5)已知點A(2,y1),B(1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則yy2與y3的大小關系(從大到?。開___________ 。(三)綜合運用(課件展示)一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2,m)、N(1,4)兩點。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍三、隨堂練習見課件四、小結(jié)反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、作業(yè):配套練習22頁222題《反比例函數(shù)》教學設計4第一課時教學設計思想本節(jié)課是在學習了反比例函數(shù)的概念,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關知識的基礎上引入的。首先創(chuàng)設問題情境,展示反比例函數(shù)在實際生活中的應用情況,激發(fā)學生的求知欲和濃厚的學習興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應用。分析實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題。教學目標知識與技能。、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。過程與方法,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題。,增強應用意識。情感態(tài)度與價值觀體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。教學重難點重點:掌握從實際問題中建構反比例函數(shù)模型。難點:從實際問題中尋找變量之間的關系。關鍵是充分運用所學知識分析實際情況,建立函數(shù)模型,教學時注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學方法啟發(fā)引導、合作探究教學媒體課件教學過程設計(一)創(chuàng)設問題情境,引入新課[師]有關反比例函數(shù)的表達式,圖像的特征我們都研究過了,那么,我們學習它們的目的是什么呢?[生]是為了應用。[師]很好。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學。問題:某校科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,構筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務的情境?!斗幢壤瘮?shù)》教學設計5一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。二、學情分析由于之前學習過函數(shù),學生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認識能力,另外在前一章我們學習過分式的知識,因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。三、教學目標知識目標:理解反比例函數(shù)意義。能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.四、教學重難點重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.難點:反比例函數(shù)表達式的確立.五、教學過程(1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化。(2)某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式14631000(2)y= txk可知:形如y= (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx(1)v=是自變量,y是函數(shù)。此過程的目的在于讓學生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式,當x=0時,分式無意義,所以x≠0。當y= 中k=0時,y=0,函數(shù)y是一個常數(shù),通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是(1)y= (2)xy=10 (3)y=k1x (4)y= 此過程的`目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例,y與x1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x1成反比例,將如何設其解析式(函數(shù)關系式)已知y與x成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y=k x?1k已知y+1與x成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x1成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y=已知y+1與x1成反比例,則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例:已知y與x2反比例,并且當x=3時y=4(1)求出y和x之間的函數(shù)解析式(2)求當x=解析:因為y與x2反比例,所以設y?k,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導學生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié),加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識,以達到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在學生現(xiàn)有的認識基礎上進行講解,便于學生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,。《反比例函數(shù)》教學設計6[教學目標]1.回顧反比例函數(shù)的概念.通
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