【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 概念．二、過(guò)程與方法1．經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．2．通過(guò)分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念．教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1問(wèn)題：下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車(chē)所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車(chē)平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)為y隨寬x的變化；(3)104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的`變化而變化．師生行為：先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．教師組織學(xué)生討論，提問(wèn)學(xué)生，師生互動(dòng)．在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地合作交流．②能否用語(yǔ)言說(shuō)明兩個(gè)變量間的關(guān)系．③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動(dòng)2下列問(wèn)題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．師生行為學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．教師操作課件，提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考的過(guò)程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．活動(dòng)3做一做：一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？師生行為：學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問(wèn)題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；③學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；活動(dòng)4問(wèn)題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？問(wèn)題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6(1)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函數(shù)．2．分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．解：（1）設(shè)，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有解得k=12三、鞏固提高活動(dòng)51．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y= ?8．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y=2時(shí)x的值．2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：（1）寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表．學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，而后再與同桌交流，上講臺(tái)演示，教師要重點(diǎn)關(guān)注“學(xué)困生”．四、課時(shí)小結(jié)反比例函數(shù)概念形成的過(guò)程中，大家充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，注意挖掘問(wèn)題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解．在概念的形成過(guò)程中，從感性認(rèn)識(shí)到理發(fā)認(rèn)識(shí)一旦建立概念，即已擺脫其原型成為數(shù)學(xué)對(duì)象．反比例函數(shù)具有豐富的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)舉例、說(shuō)理、討論等活動(dòng)，感知數(shù)學(xué)眼光，審視某些實(shí)際現(xiàn)象．《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）復(fù)習(xí)反比例函數(shù)概念、圖象與性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的配套練習(xí)加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)本章知識(shí)的理解與掌握。（2）能夠根據(jù)問(wèn)題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會(huì)畫(huà)出它的圖象，并根據(jù)問(wèn)題確定自變量的取值范圍及增減性。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)相關(guān)問(wèn)題的變式探究，正確運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問(wèn)題解決后的樂(lè)趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握反比例函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)并正確運(yùn)用。難點(diǎn)：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。教學(xué)方法：探究——討論——交流——總結(jié)教學(xué)媒體：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)梳理：同學(xué)們，今天我們就來(lái)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)，通過(guò)今天的復(fù)習(xí)課，希望大家加深對(duì)反比例函數(shù)知識(shí)的理解和運(yùn)用首先請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，對(duì)反比例函數(shù)你了解那知識(shí)？課件展示：反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題二、合作交流、解讀探究（一）與反比例函數(shù)的意義有關(guān)的問(wèn)題課件展示：憶一憶：什么是反比例函數(shù)？鞏固練習(xí)：課件展示：下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= 5/3x(4)y=7 x的1次方(5)y=1/x+4寫(xiě)出下列問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出它們是什么函數(shù)？⑴當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與平均速度v之間的關(guān)系。⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。若y=為反比例函數(shù)，則m=______若y=(m1)為反比例函數(shù)，則m=______ 。（二）運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問(wèn)題反比例函數(shù)的圖象是圖象性質(zhì)見(jiàn)下表（課件展示）：做一做（課件展示）（1）函數(shù)y=的圖象在第______象限，當(dāng)x（2)雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，______）。（3）函數(shù)y=的圖象在二、四象限內(nèi)，m的取值范圍是______ 。（4）若雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，2)，則其解析式是______.（5）已知點(diǎn)A(2,y1)，B(1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則yy2與y3的大小關(guān)系（從大到?。開(kāi)___________ 。（三)綜合運(yùn)用(課件展示）一次函數(shù)的圖像y=ax+b與反比例函數(shù)y=交與M(2，m)、N(1，4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫(xiě)出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍三、隨堂練習(xí)見(jiàn)課件四、小結(jié)反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、作業(yè)：配套練習(xí)22頁(yè)222題《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，展示反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能。、方程、反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題。，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。情感態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握從實(shí)際問(wèn)題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析實(shí)際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究教學(xué)媒體課件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達(dá)式，圖像的特征我們都研究過(guò)了，那么，我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?[生]是為了應(yīng)用。[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問(wèn)題呢?本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)一學(xué)。問(wèn)題：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境?！斗幢壤瘮?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析由于之前學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過(guò)分式的知識(shí)，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義。能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.解決問(wèn)題:能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際.四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.五、教學(xué)過(guò)程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車(chē)的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車(chē)的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出上述函數(shù)的表達(dá)式14631000(2)y= txk可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過(guò)程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)模型的過(guò)程,體會(huì)反比例函數(shù)來(lái)源于實(shí)際. 由于是分式，當(dāng)x=0時(shí)，分式無(wú)意義，所以x≠0。當(dāng)y= 中k=0時(shí)，y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y= (2)xy=10 (3)y=k1x (4)y= 此過(guò)程的`目的是通過(guò)分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問(wèn)已知y與x成反比例，y與x1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=k x?1k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=已知y+1與x1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過(guò)程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當(dāng)x=解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)過(guò)程。能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)通過(guò)此環(huán)節(jié)，加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，以達(dá)到鞏固的目的。六、評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,。《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6[教學(xué)目標(biāo)]1．回顧反比例函數(shù)的概念．通