【正文】 立反比例函數(shù)離不開反比例關(guān)系這個(gè)基礎(chǔ)；背景知識(shí)是八年級(jí)上冊(cè)的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”、所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對(duì)掃清障礙，理解接受新概念很有益處。能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系。（2）能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關(guān)系式。（5）在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際問題情境中抽象出反比例函數(shù)概念問題的過程，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想；探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會(huì)研究函數(shù)的一般性方法。（2）在思考、歸納過程中，發(fā)展學(xué)生的合情說理能力。為了讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發(fā)學(xué)生回憶正比例函數(shù)并與之相類比，從內(nèi)容到形式，學(xué)生自主地體會(huì)出反比例函數(shù)的真正內(nèi)涵。（三）討論研究——深化概念學(xué)生通過對(duì)例1的觀察、討論、交流后更進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)的概念多媒體課件展示、例下列函數(shù)關(guān)系中，哪些是反比例函數(shù)？（1）、一個(gè)矩形面積是20平方厘米，相鄰兩條連長分別為X厘米和Y厘米那么變量Y是變量X的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）、滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為U，移動(dòng)滑片時(shí)通過變阻器的電流I和電阻R之間的關(guān)系；（3）、,人口數(shù)量N逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積M(公頃?(人))是全村人口數(shù)N的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?(4)某鄉(xiāng)糧食總產(chǎn)量M噸,那么該鄉(xiāng)每人平均糧食Y(噸)與該鄉(xiāng)人口數(shù)X的函數(shù)關(guān)系。（2）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000㎡的矩形草坪，草坪的長y（單位m）隨寬x（單位m）的變化而變化。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與反比例函數(shù)復(fù)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，獲得問題解決后的樂趣，繼續(xù)滲透數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義。會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零。因?yàn)樵趧蛩龠\(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程247。生：我知道反比例函數(shù)來源于生活，生活中的許多問題都屬于反比例函數(shù)問題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一：畫出 的圖象(1)列表(取值的特殊與有效性)x 8 4 2 1 1/2 1/2 1 2 4 8(2)描點(diǎn)(描點(diǎn)的準(zhǔn)確)(3)連線(注意光滑曲線)注：(1)x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值(2)x取值要盡可能多，而且有代表性 三：練習(xí)(3)連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交二：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。(2)在實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，一定要在關(guān)系式后面注明自變量的取值范圍。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。六：形成性檢測(1)已知函數(shù) 的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則 的取值范圍是_________(2)若ab0,則函數(shù) 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的 ( )(A) (B) (C) (D)(3)畫 和 的圖象七：反饋拓展在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).八：作業(yè)布置(1) 作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象(2)(3)預(yù)習(xí)下一節(jié) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容(3分鐘)(5分鐘)運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒有經(jīng)過入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問題帶有一定的開放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生了解反比例函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)畫反比例函數(shù)圖象使學(xué)生掌握反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)利用反比例函數(shù)解題教學(xué)難點(diǎn)列函數(shù)表達(dá)式反比例函數(shù)圖象解題教學(xué)過程教師活動(dòng)一、作業(yè)檢查與講評(píng)二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么是正比例函數(shù)？我們知道當(dāng)（1）當(dāng)路程s一定，時(shí)間t與速度v成反比例，即vt=s（s是常數(shù)）（2）當(dāng)矩形面積一定時(shí)，長a和寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）創(chuàng)設(shè)問題情境問題1：小華的爸爸早晨騎自行車帶小華到15千米外的鎮(zhèn)上去趕集，回來時(shí)讓小華乘坐公共汽車，用的時(shí)間少了。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)矩形面積S是常數(shù)時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,。問題：某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的X的取值范圍三、隨堂練習(xí)見課件四、小結(jié)反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)五、作業(yè)：配套練習(xí)22頁222題《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念，反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上引入的。六、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)反比例函數(shù)有怎樣的認(rèn)識(shí)？反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別有哪些？七、作業(yè)布置、4題。情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂與成就感。第二天，小明的爸爸騎摩托車送小明來學(xué)校。讓學(xué)生真正體會(huì)到：生活處處皆數(shù)學(xué)，生活處處有函數(shù)。因此，我根據(jù)新課標(biāo)的知識(shí)、能力和德育目標(biāo)的要求，以學(xué)生的認(rèn)知點(diǎn)，心理特點(diǎn)和本課的特點(diǎn)來制定教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)（1）通過對(duì)實(shí)際問題的探究，理解反比例函數(shù)的實(shí)際意義。通過例題和學(xué)生列舉的實(shí)例豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義，進(jìn)而經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、作圖等活動(dòng)，理解函數(shù)的三種表示方法，逐步明確研究函數(shù)的一般要求，通過對(duì)圖像的全面觀察和比較，發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)自身的規(guī)律和性質(zhì)并表述作為專題二集中處理。（4）在畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)充分發(fā)揮“自主探索—合作學(xué)習(xí)”這種學(xué)習(xí)方式的作用。能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式探索并理解K0與K能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題。二、教材分析：本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象、本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題、反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)。在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫完圖后，讓學(xué)生回顧畫圖的全過程．體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”。討論反比例函數(shù)的某些簡單應(yīng)用，包括在實(shí)際生活中和在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用作為專題三集中處理。（2）體會(huì)反比例函數(shù)的不同表示法。三、說學(xué)法指導(dǎo)：課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當(dāng)一部分學(xué)生注意力不能集中。中午放學(xué)小明不得不走回家。教學(xué)重點(diǎn)理解反比例函數(shù)的`意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式?！斗幢壤瘮?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2一、知識(shí)與技能1．從現(xiàn)實(shí)情境和已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)、討論兩個(gè)變量之間的相依關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)、函數(shù)概念的理解．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念．二、過程與方法1．經(jīng)歷對(duì)兩個(gè)變量之間相依關(guān)系的討論，培養(yǎng)學(xué)生的辨別唯物主義觀點(diǎn)．2．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，提高數(shù)學(xué)化意識(shí)．三、情感態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．2．通過分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神．教學(xué)重點(diǎn)：理解和領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的概念．教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)悟反比例的概念．教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1問題：下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示？這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)？(1)京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時(shí)間t（單位：h）隨該列車平均速度v（單位：km/h）的變化而變化；(2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為y隨寬x的變化；(3)104平方千米，人均占有土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市人口n（單位：人）的`變化而變化．師生行為：先讓學(xué)生進(jìn)行小組合作交流，了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式．教師組織學(xué)生討論，提問學(xué)生，師生互動(dòng)．在此活動(dòng)中老師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：①能否積極主動(dòng)地合作交流．②能否用語言說明兩個(gè)變量間的關(guān)系．③能否了解所討論的函數(shù)表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自變量，t是v的函數(shù)；x是自變量，y是x的函數(shù)；n是自變量，s是n的函數(shù)；上面的函數(shù)關(guān)系式，都具有的形式，其中k是常數(shù)．二、聯(lián)系生活，豐富聯(lián)想活動(dòng)2下列問題中，變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用這樣的函數(shù)式表示？（1）一個(gè)游泳池的容積為20xxm3，注滿游泳池所用的時(shí)間隨注水速度u的變化而變化；（2）某立方體的體積為1000cm3，立方體的高h(yuǎn)隨底面積S的變化而變化；（3）一個(gè)物體重100牛頓，物體對(duì)地面的壓力p隨物體與地面的接觸面積S的變化而變化．師生行為學(xué)生先獨(dú)立思考，在進(jìn)行全班交流．教師操作課件，提出問題，關(guān)注學(xué)生思考的過程，在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生：(1)能否從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系；(2)能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)；(3)能否比較深刻地領(lǐng)會(huì)函數(shù)、反比例函數(shù)的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系可以表示成的形式，那么y是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量x不能為零．活動(dòng)3做一做：一個(gè)矩形的面積為20cm2， 相鄰的兩條邊長為xcm和ycm．那么變量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？師生行為：學(xué)生先進(jìn)行獨(dú)立思考，再進(jìn)行全班交流．教師提出問題，關(guān)注學(xué)生思考．此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①生能否理解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否順利抽象反比例函數(shù)的模型；③學(xué)生能否積極主動(dòng)地合作、交流；活動(dòng)4問題1：下列哪個(gè)等式中的y是x的反比例函數(shù)？問題2：已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=6(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：(2)求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．師生行為：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作交流．教師巡視，查看學(xué)生完成的情況，并給予及時(shí)引導(dǎo)．在此活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：①學(xué)生能否領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；②學(xué)生能否積極主動(dòng)地參與小組活動(dòng)．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函數(shù)．2．分析：因?yàn)閥是x的反比例函數(shù)，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常數(shù)k的值．解：（1）設(shè)，因?yàn)閤=2時(shí)，y=6，所以有解得k=12三、鞏固提高活動(dòng)51．已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=3時(shí)，y= ?8．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求y=2時(shí)x的值．2．y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y