【正文】 ）本章是實踐性、應(yīng)用性很強的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識特別多、這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實用價值、如密度、壓強與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計算等、若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)、建議老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問題應(yīng)給予補充說明。四、教學(xué)重點、難點反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線的關(guān)系（如二次函數(shù)）提供了研究方法、反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的重點。過程與方法：經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，進而解決實際問題的過程。三、教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：(1)領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。結(jié)合具體情景體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定函數(shù)的表達式。能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。本章的主要內(nèi)容是反比例函數(shù)，教科書從幾個學(xué)生熟悉的實際問題出發(fā)，引進反比例函數(shù)的概念，使學(xué)生逐步從對具體函數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識。（4）能利用反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)解決實際問題。培養(yǎng)學(xué)生自由學(xué)習(xí)、運用代數(shù)方法解決實際問題的能力。（2）注重數(shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生分析問題解決問題是十分有益的、教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會諸如變化與對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等。引導(dǎo)學(xué)生分清：①兩個分支是一個函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個圖象。y＝1的圖象與x y＝－1的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數(shù)的圖象。中學(xué)數(shù)學(xué)建模正順應(yīng)了這一時代發(fā)展的潮流，是對陳舊的數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)教育的有力沖擊．中學(xué)數(shù)學(xué)建模從學(xué)生所經(jīng)歷，所接觸到的客觀實際中提出問題，對學(xué)生了解社會，認識社會都有積極作用。六、課時安排反比例函數(shù)4課時實際問題與反比例函數(shù)4課時第26章單元小結(jié)章與單元測試1課時第二篇：第一章反比例函數(shù)教學(xué)計劃反比例函數(shù)單元設(shè)計一、反比例函數(shù)學(xué)習(xí)概述：“反比例函數(shù)”主題單元屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已學(xué)過平面直坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，讓學(xué)生進一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，“反比例函數(shù)的概念”、“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三部分。本單元學(xué)習(xí)的重點是反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想，難點是反比例函數(shù)增減性的理解，反比例函數(shù)的應(yīng)用。能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類思想。能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。函數(shù)本身是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容，而反比例函數(shù)則是基礎(chǔ)函數(shù)，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。（3）會判斷反比例函數(shù)。情感目標(biāo)（1）通過創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生經(jīng)歷在實際問題中探索數(shù)量關(guān)系的過程，體驗數(shù)學(xué)活動與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維方式解決實際問題的習(xí)慣。二、說教學(xué)方法：本課將采用探究式教學(xué)，讓學(xué)生主動去探索，并分層教學(xué)將顧及到全體學(xué)生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。引導(dǎo)學(xué)生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應(yīng)的差別，在學(xué)生探索過程中，讓學(xué)生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。針對這種情況，從學(xué)生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境，目的是讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。教師要善于捕捉學(xué)生的反饋信息，并能立即反饋給學(xué)生，矯正學(xué)生的學(xué)法和知識錯誤。四、說教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入：師生共同回憶前一階段所學(xué)知識，再次強調(diào)函數(shù)和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)（教師板書）。多媒體課件展示（問題1）我校車棚工程已經(jīng)啟動，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設(shè)連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數(shù)關(guān)系式。（小明家距學(xué)校2000米）（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設(shè)時間為T，速度為V，則有T=2000/V（二）觀察歸納——形成概念由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識點：一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數(shù)，K不為0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。五、即時訓(xùn)練——鞏固新知為了使學(xué)生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計了一組即時訓(xùn)練題，把課本的習(xí)題熔入即時訓(xùn)練題中，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來鞏固新知識。（六）總結(jié)反思——提高認識由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：A、反比例函數(shù)的意義；B、反比例函數(shù)的判別；C、反比例函數(shù)解析式的求法。第五篇：《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計1教學(xué)目標(biāo)知識與技能理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。教學(xué)難點反比例函數(shù)解析式的確定。二、觀察思考，明晰概念這些關(guān)系式都體現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系，它們是我們曾學(xué)習(xí)過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎？這些函數(shù)關(guān)系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同？這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同的特征？各關(guān)系式中兩變量之間有什么關(guān)系？你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？通過回答以上問題，師生共同總結(jié)反比例函數(shù)的概念。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。（2）當(dāng)x=—2時，求函數(shù)y的值。（2）能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會畫出它的圖象，并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。難點：反比例函數(shù)性質(zhì)的靈活運用。⑵質(zhì)量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關(guān)系。（4）若雙曲線經(jīng)過點(3，2)，則其解析式是______.（5）已知點A(2,y1)，B(1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則yy2與y3的大小關(guān)系（從大到?。開___________ 。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。過程與方法，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。此時y就不是反比例函數(shù)了。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認識，以達到鞏固的目的。（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1。體會數(shù)學(xué)從實踐中來又到實際中去的研究、應(yīng)用過程。從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小。例如：當(dāng)路程S一定時，時間t與速度v成反比例即vt=S（S是常數(shù)）；當(dāng)矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S（S是常數(shù)）從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：（S是常數(shù)）（S是常數(shù)）一般地，函數(shù)（k是常數(shù)）叫做反比例函數(shù)?？梢越M織學(xué)生進行討論。顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？并能從解析式或列表中得到論證。的討論與此類似。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交。同理，抽象出圖象的`性質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學(xué)知識，給以一定的解釋。使學(xué)生會畫出反比例函數(shù)的圖象。分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關(guān)系，就應(yīng)先選用適當(dāng)?shù)姆柋硎咀兞浚俑鶕?jù)題意列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。即速度增大了，時間變?。凰俣葴p小了，時間增大。分析根據(jù)矩形面積可知xy=24，即從這個關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)。，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。(一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y= (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。師：同學(xué)們說的都很好，關(guān)于反比例函數(shù)，相信大家還會知道一些，我們在研究一次函數(shù)時研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對于反比例函數(shù)我們接下來該研究什么呢?生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。(2)如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同?(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?(4)曲線的發(fā)展趨勢如何?曲線無限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交學(xué)生先分四人小組進行討論，而后小組匯報做一做作反比例函數(shù) 的圖象。第二個圖象位于二、四象限四：歸納與概括反比例函數(shù) y = 有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生對自己頭腦中已有知識的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問題，使學(xué)生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結(jié)構(gòu)。注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值(2) x取值要盡可能多，而且有代表性(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接(4)圖象不與坐標(biāo)軸相交在此學(xué)生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵提出問題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。連線必須是光滑的曲線(4分鐘)培養(yǎng)學(xué)生歸納,語言表達能力此中注意分類討論思想的應(yīng)用鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)(2分鐘)與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點。其中蘊含了數(shù)形結(jié)合思想。在由圖象獲取性質(zhì)的時候有一些不足，以后教課時要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。當(dāng)K0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.二、講授新課[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深?(3)當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。d=，即S=所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d對應(yīng)，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值.題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深，實際就是求當(dāng)S=500m2時，d=?=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工隊施工時應(yīng)該向下挖進20米.生：當(dāng)施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應(yīng)的儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要。③學(xué)生能否注意到單位問題.生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，S