【正文】 ）本章是實踐性、應用性很強的內容，聯(lián)系“科學”的知識特別多、這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內容的實用價值、如密度、壓強與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計算等、若學生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學習、建議老師在教前在同學中廣泛了解學生的基礎，若有問題應給予補充說明。四、教學重點、難點反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學習圖象和曲線的關系（如二次函數(shù)）提供了研究方法、反比例函數(shù)本身在日常生活和生產中也有著許多直接應用，這對學生建模思想、數(shù)形結合思想等重要思想方法的形成，也會產生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學的重點。過程與方法：經歷分析實際問題中變量之間的關系建立反比例函數(shù)模型，進而解決實際問題的過程。三、教學目標 知識與技能：(1)領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。結合具體情景體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定函數(shù)的表達式。能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析。結合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論。本章的主要內容是反比例函數(shù)，教科書從幾個學生熟悉的實際問題出發(fā)，引進反比例函數(shù)的概念，使學生逐步從對具體函數(shù)的感性認識上升到對抽象的反比例函數(shù)概念的理性認識。（4）能利用反比例函數(shù)的圖象的性質解決實際問題。培養(yǎng)學生自由學習、運用代數(shù)方法解決實際問題的能力。（2）注重數(shù)學思想的滲透，從數(shù)學自身發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標志著初等數(shù)學向高等數(shù)學邁進，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊涵的數(shù)學思想方法，對學生分析問題解決問題是十分有益的、教學中應讓學生充分體會諸如變化與對應思想、數(shù)形結合思想，建模思想等。引導學生分清：①兩個分支是一個函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個圖象。y＝1的圖象與x y＝－1的圖象關于坐標軸對稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數(shù)的圖象。中學數(shù)學建模正順應了這一時代發(fā)展的潮流，是對陳舊的數(shù)學教育觀下的數(shù)學教育的有力沖擊．中學數(shù)學建模從學生所經歷，所接觸到的客觀實際中提出問題，對學生了解社會，認識社會都有積極作用。六、課時安排反比例函數(shù)4課時實際問題與反比例函數(shù)4課時第26章單元小結章與單元測試1課時第二篇：第一章反比例函數(shù)教學計劃反比例函數(shù)單元設計一、反比例函數(shù)學習概述：“反比例函數(shù)”主題單元屬于“數(shù)與代數(shù)”領域，是在已學過平面直坐標系和一次函數(shù)的基礎上學習的，讓學生進一步理解函數(shù)的內涵，“反比例函數(shù)的概念”、“反比例函數(shù)的圖像和性質”、“反比例函數(shù)的應用”三部分。本單元學習的重點是反比例函數(shù)的圖象性質與數(shù)形結合思想，難點是反比例函數(shù)增減性的理解，反比例函數(shù)的應用。能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達式理解反比例函數(shù)的性質，體會數(shù)形結合的思想和分類思想。能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和解析表達式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質。函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內容，而反比例函數(shù)則是基礎函數(shù)，因此，本節(jié)內容有著舉足輕重的地位。（3）會判斷反比例函數(shù)。情感目標（1）通過創(chuàng)設情境讓學生經歷在實際問題中探索數(shù)量關系的過程，體驗數(shù)學活動與人類的生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學思維方式解決實際問題的習慣。二、說教學方法：本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，并分層教學將顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。引導學生從函函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發(fā)創(chuàng)設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣和愿望，同時也為抽象反比例函數(shù)概念做好鋪墊。教師要善于捕捉學生的反饋信息，并能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。四、說教學過程：復習引入：師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函數(shù)和重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)（教師板書）。多媒體課件展示（問題1）我校車棚工程已經啟動，規(guī)劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函數(shù)關系式。（小明家距學校2000米）（1）、在這個故事中，有幾種交通工具？（2）、兩種交通工具的正常行駛速度一樣嗎？來去的路程一樣嗎？時間呢？師生共同探究，時間的變化是由速度所引起的，設時間為T，速度為V，則有T=2000/V（二）觀察歸納——形成概念由實例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數(shù)，K不為0）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。五、即時訓練——鞏固新知為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。（六）總結反思——提高認識由學生總結本節(jié)課所學習的主要內容：A、反比例函數(shù)的意義；B、反比例函數(shù)的判別；C、反比例函數(shù)解析式的求法。第五篇：《反比例函數(shù)》教學設計《反比例函數(shù)》教學設計《反比例函數(shù)》教學設計1教學目標知識與技能理解反比例函數(shù)的意義；根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。教學難點反比例函數(shù)解析式的確定。二、觀察思考，明晰概念這些關系式都體現(xiàn)了函數(shù)關系，它們是我們曾學習過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)嗎？這些函數(shù)關系式與正比例函數(shù)、一次函數(shù)有何不同？這些函數(shù)關系式有什么共同的特征？各關系式中兩變量之間有什么關系？你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？通過回答以上問題，師生共同總結反比例函數(shù)的概念。（1）寫出y與x的函數(shù)關系式。（2）當x=—2時，求函數(shù)y的值。（2）能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，會畫出它的圖象，并根據(jù)問題確定自變量的取值范圍及增減性。難點：反比例函數(shù)性質的靈活運用。⑵質量為m(kg)的氣體，其體積v(m3)與密度ρ(kg/m3)之間的關系。（4）若雙曲線經過點(3，2)，則其解析式是______.（5）已知點A(2,y1)，B(1,y2) C(4,y3)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則yy2與y3的大小關系（從大到?。開___________ 。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應用。過程與方法，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題。難點：從實際問題中尋找變量之間的關系。學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學是基礎。（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化。此時y就不是反比例函數(shù)了。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學生練習并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內容的認識，以達到鞏固的目的。（1）寫出藥物燃燒前、后y與x的函數(shù)關系式；（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1。體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程。從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小。例如：當路程S一定時，時間t與速度v成反比例即vt=S（S是常數(shù)）；當矩形面積S一定時，長a與寬b成反比例，即ab=S（S是常數(shù)）從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：（S是常數(shù)）（S是常數(shù)）一般地，函數(shù)（k是常數(shù)）叫做反比例函數(shù)?？梢越M織學生進行討論。顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證。的討論與此類似。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢。（3）函數(shù)的圖象不經過原點，且不與x軸、y軸交。同理，抽象出圖象的`性質。數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋。使學生會畫出反比例函數(shù)的圖象。分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當?shù)姆柋硎咀兞浚俑鶕?jù)題意列出相應的函數(shù)關系式。即速度增大了，時間變?。凰俣葴p小了，時間增大。分析根據(jù)矩形面積可知xy=24，即從這個關系中發(fā)現(xiàn)：當矩形的面積一定時，矩形的一邊是另一邊的反比例函數(shù)。，初步探索反比例函數(shù)的性質。(一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成y= (k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。師：同學們說的都很好，關于反比例函數(shù)，相信大家還會知道一些，我們在研究一次函數(shù)時研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對于反比例函數(shù)我們接下來該研究什么呢?生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質了。(2)如果在列表時所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同?(3)連接時能否連成折線?為什么必須用光滑的曲線連接各點?(4)曲線的發(fā)展趨勢如何?曲線無限接近坐標軸但不與坐標軸相交學生先分四人小組進行討論，而后小組匯報做一做作反比例函數(shù) 的圖象。第二個圖象位于二、四象限四：歸納與概括反比例函數(shù) y = 有下列性質：反比例函數(shù)的圖象y = 是由兩支曲線組成的。數(shù)學學習活動是學生對自己頭腦中已有知識的重新建構，所以利用學生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質，及研究一次函數(shù)圖象與性質的方法，創(chuàng)設問題情境，可以激發(fā)學習研究的熱情，點燃學生思維的火花，并使學生知道如何研究新問題，使學生在探究過程中實現(xiàn)知識的遷移，形成新的認知結構。注：(1)x取絕對值相等符號相反的數(shù)值(2) x取值要盡可能多，而且有代表性(3)連線時用光滑曲線從小到大依次連接(4)圖象不與坐標軸相交在此學生若是回答圖象是軸對稱圖象或者中心對稱圖象都要予以肯定，這些內容留給學生課下探討，并鼓勵提出問題的學生繼續(xù)探索不要放棄。連線必須是光滑的曲線(4分鐘)培養(yǎng)學生歸納,語言表達能力此中注意分類討論思想的應用鞏固反比例函數(shù)圖象性質(2分鐘)與新課較接近的簡化檢測可以再次回顧所學內容，以及內容重點。其中蘊含了數(shù)形結合思想。在由圖象獲取性質的時候有一些不足，以后教課時要注意引導，使學生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質和結論。當K0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內,在每一象限內,y隨x的增大而增大.二、講授新課[例1]市煤氣公司要在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室.(1)儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關系?(2)公司決定把儲存室的底面積S定為500m2，施工隊施工時應該向下挖進多深?(3)當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設資金，公司臨時改變計劃把儲存室的深改為15m，相應的，儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。d=，即S=所以儲存室的底面積S是其深度d的反比例函數(shù).104 生：根據(jù)函數(shù)S= ，我們知道給出一個d的值就有唯一的S的值和它相d對應，反過來，知道S的一個值，也可求出d的值.題中告訴我們“公司決定把儲存室的底面積5定為500m2，即S=500m2，”施工隊施工時應該向下挖進多深，實際就是求當S=500m2時，d=?=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工隊施工時應該向下挖進20米.生：當施工隊按(2)中的計劃挖進到地下15m時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為15m，即d=15m，相應的儲存室的底面積應改為多少才能滿足需要。③學生能否注意到單位問題.生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，S