【文章內容簡介】 技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。下面我再談談小學數(shù)學新課標中的幾個核心概念，《課程標準》以全新的觀點將小學數(shù)學內容歸納為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個學習領域，特別突出地強調了6個學習內容的核心概念：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識和推理能力。一、數(shù)感是人的一種基本數(shù)學素養(yǎng)數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運用數(shù)的態(tài)度與意識，即能用數(shù)學的視角去觀察現(xiàn)實，能以數(shù)學的思維研究現(xiàn)實，能用數(shù)學的方法解決實際問題。它使人將數(shù)與現(xiàn)實情境聯(lián)系起來，令人眼中看到的世界有了量化的意味。數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)感，應該注意以下兩個方面：⒈引導學生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物；⒉注重解決實際問題。二、在解決問題的過程中發(fā)展學生的符號感符號感是人對符號的意義、符號的作用的理解，以及主動地使用符號的意識和習慣。符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉換；能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。發(fā)展學生的符號感可以同時從兩方面進行：⒈結合數(shù)學內容，及時教給學生一些數(shù)學符號；⒉鼓勵學生創(chuàng)造性地使用自己的獨特符號。三、空間觀念是培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力需要的基本要素空間觀念表現(xiàn)為對現(xiàn)實世界里的物體的形狀、大小、位置、變化及相互關系的理解與把握。空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化。能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系。能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。把發(fā)展學生的空間觀念落到實處，可采取以下相應的措施：⒈增加平移、旋轉與對稱、物體的相對位置、認識方向和路線圖、測量不規(guī)則圖形等知識；⒉削弱單純的求積計算、減少計算的量、控制計算的數(shù)，并允許學生適當使用計算工具；⒊改變傳統(tǒng)的教學方式。四、統(tǒng)計觀念的發(fā)展與培養(yǎng)統(tǒng)計觀念是人對統(tǒng)計活動的體會與理解，是自覺應用統(tǒng)計方法解決問題的意識。統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據信息有關的問題；能通過收集數(shù)據、描述數(shù)據、分析數(shù)據的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據的來源、處理數(shù)據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。發(fā)展小學生的統(tǒng)計觀念，可采用的方法：⒈組織學生經歷統(tǒng)計活動的全過程；⒉ 通過豐富的實例，幫助學生理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，引導學生選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表表示數(shù)據的不同特征；、雜志、電視等媒體中獲取信息的意識，讀懂統(tǒng)計圖表，并能與同伴交流。五、大力培養(yǎng)學生的應用意識應用意識是綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題。應用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。培養(yǎng)學生的應用意識，應注意以下幾點：⒈指導學生選好題目；⒉明確活動目標；⒊強調自主性與交流的要求；⒋總結與評價。六、注重發(fā)展學生的推理能力合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學語言、合乎邏輯地進行討論與質疑。培養(yǎng)小學生的推理能力,應該做到以下兩點：首先,把培養(yǎng)學生的推理能力貫穿在日常數(shù)學教學中。其次，把推理能力的培養(yǎng)落實到《標準》的四個內容領域之中。小學數(shù)學學科的特點 小學數(shù)學學科的特點義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，還要遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到提高和發(fā)展。結合小學生身心發(fā)展的特征和智能發(fā)展水平，小學數(shù)學學科應具備以下特點：（一）小學數(shù)學是學生自己的數(shù)學小學數(shù)學知識是學生借助已有的生活經驗通過具體活動產生的；數(shù)學教學要向學生提供探索、討論、實踐、調查和解決問題的各種機會，其基本方式不應該是“授予”，而是“引導”，給學生的思考和發(fā)展留下充分的空間，使學生真正成為學習活動的主人；數(shù)學學習不再是單純的記憶、模仿和訓練，而是自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新等多種形式的學習；數(shù)學課堂應由單純的知識傳授的殿堂轉變?yōu)閷W生主動從事數(shù)學活動的場所；數(shù)學教師應由單純的知識傳授者轉變?yōu)閷W生數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。（二）小學數(shù)學是生活化的數(shù)學從兒童的生活經驗來看，數(shù)學學習不再是局限于教室中的活動，而且是一種社會性的活動。學生的生活環(huán)境及任何一個活動場所都應該作為數(shù)學學習的課堂。校外的買賣活動、房屋的建造備料、面積的估計測量都含有豐富的數(shù)