山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題：數(shù)列應(yīng)用題(編輯修改稿)
2024-11-15 03:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1。1++2+L+n2247。n12248。2232。2211n12n+32n1=2+2180。2n1=6n1． 12212n2n120．(1)a1+3a2+3a3+...3an=，3n1a1+3a2+32a3+...3n2an1=(n179。2)，：（1）證：因?yàn)镾n=4an3(n=1,2,L)，則Sn1=4an13(n=2,3,L)，所以當(dāng)n179。2時(shí)，an=SnSn1=4an4an1，整理得an= 4an1． 5分 3 由Sn=4an3，令n=1，得a1=4a13，解得a1=1． 所以{an}是首項(xiàng)為1，公比為4的等比數(shù)列． 7分 3（2）解：因?yàn)閍n=()43n1，由bn+14n1bb=()． 9分 =an+bn(n=1,2,L)，得n+1n3 由累加得bn=b1+(b2b`1)+(b3b2)+L+(bnbn1)41()n143=3()n11，（n179。2），＝2+4313 當(dāng)n=1時(shí)也滿足，所以bn=3()43n11．：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a3所以q==9a2a6得a3=9a41。有條件可知9a0,故q=1。311。故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=n。33由2a1+3a2=1得2a1+3a2q=1，所以a1=（Ⅱ）bn=log1a1+log1a1+...+log1a1=(1+2+...+n)n(n+1)=2故1211==2()bnn(n+1)nn+1111111112n ++...+=2((1)+()+...+())=b1b2bn223nn+1n+1所以數(shù)列{ ：（Ⅰ）由已知，當(dāng)n≥1時(shí)，2n1}的前n項(xiàng)和為n+1bnan+1=[(an+1an)+(anan1)+L+(a2a1)]+a1=3(22n1+22n3+L+2)+2=22(n+1)1。而 a1=2，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2（Ⅱ）由bn=nan=n22n12n1。知Sn=12+223+325+L+n22n1 ①從而 22Sn=123+225+327+L+n22n+1 ②①②得(122)Sn=2+23+25+L+22n1n22n+1。即 Sn=1[(3n1)22n+1+2] ：（1）設(shè){an}的公差為d，由已知得解得a1=3，d=﹣1 故an=3+（n﹣1）（﹣1）=4﹣n；﹣（2）由（1）的解答得，bn=n?qn1，于是﹣Sn=1?q0+2?q1+3?q2+…+（n﹣1）?qn1+n?qn． 若q≠1，將上式兩邊同乘以q，得qSn=1?q1+2?q2+3?q3+…+（n﹣1）?qn+n?qn+1． 將上面兩式相減得到﹣（q﹣1）Sn=nqn﹣（1+q+q2+…+qn1）=nqn﹣于是Sn=若q=1，則Sn=1+2+3+…+n=所以，Sn=：（1）證b1=a2﹣a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，所以{bn}是以1為首項(xiàng)，（2）解由（1）知為公比的等比數(shù)列．，當(dāng)n≥2時(shí)，an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）++（an﹣an﹣1）=1+1+（﹣）+…+===，當(dāng)n=1時(shí)，．所以．第三篇：山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題：空間幾何體的表面的積和體積第六十一節(jié) 空間幾何體的表面的積和體積已知直平行六面體的底面是菱形，過不相鄰的兩對側(cè)棱的平面的面積分別是P和Q，求它的側(cè)面積。已知正四棱臺的高為8cm，兩底面邊長之差為12cm，全面積為672cm，求：（1）棱臺的側(cè)面積；（2）截得棱臺的原棱臺的側(cè)面積。正四棱臺的上底面長為4cm，下底面邊長為8cm，側(cè)棱長為cm，求其體積。（1）一個(gè)棱錐的側(cè)面積為Q，平行于底面的截面分高所成的比為1:2，則此截面截得的棱臺的側(cè)面積為________.（2）棱臺的上、下底面的面積各是SS2，、已知過球面上A,B,C三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且 2AB=BC=CA=2，求球的表面積和體積。第四篇：高考數(shù)學(xué)專題數(shù)列求和復(fù)習(xí)課：數(shù)列求和一、【知識梳理】1．等差、等比數(shù)列的求和公式，公比含字母時(shí)一定要討論．2．錯(cuò)位相減法求和：如：已知成等差，成等比，求．3．分組求和：把數(shù)列的每一項(xiàng)分成若干項(xiàng)，使其轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列，再求和．4．合并求和：如：求
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