山東省實驗中學高考數(shù)學一輪復習題：數(shù)列應用題-文庫吧
2024-11-15 03:58 本頁面
【正文】 中，a1=2，an+1=an+（c是常數(shù)，n=1為1的等比數(shù)列．（1）求c的值；（2）求{an}的通項公式．1（本小題滿分14分）設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（1）求{an}，{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列237。236。an252。253。的前n項和Sn 238。bn254。2n120．（本小題滿分14分）設數(shù)列{an}滿足a1+3a2+3a3+…+3（1）求數(shù)列{an}的通項；（2）設bn=1.（本題滿分14分）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an3(n=1,2,L)，an=n*，a206。N． 3n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn． an（1）證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n=1,2,L)，b1=2，求數(shù)列{bn}的通項公式． 2.（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1,a32={an}=log3a1+log3a2+......+log3an,{an}滿足a1=2,an+1an=3g22n1（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令bn=nan，求數(shù)列的前n項和Sn{an}的前3項和為6，前8項和為﹣4．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；﹣（Ⅱ）設bn=（4﹣an）qn1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn． {an}滿足，（1）令bn=an+1﹣an，證明：{bn}是等比數(shù)列；（2）求{an}的通項公式．，n∈N．高三文科數(shù)學數(shù)列測試題答案 1~5 CBBCA 6~10 BABCD (5n+1)1 =3 2n22236。an163。0180。（1）略（2）由237。得n=10，s10=10180。(17)102180。2=260a179。0238。n+：（1）設等比數(shù)列{an}的公比為q(q206。R)，由a7=a1q6=1，得a1=q6，從而a4=a1q3=q3，a5=a1q4=q2，a6=a1q5=q1． 因為a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，所以a4+a6=2(a5+1)，即q3+q1=2(q2+1)，q1(q2+1)=2(q2+1)．1230。1246。所以q=．故an=a1qn1=q6gqn1=64231。247。2232。2248。n1．233。230。1246。n249。64234。1231。247。n233。230。1246。n249。232。2248。a1(1q)234。235。（2）Sn===128234。1231。247。12811q234。232。2248。235。1217．（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn1+1(n179。2)，兩式相減得an+1an=2an,an+1=3an(n179。2) 又a2=2S1+1=3∴a2=3a1故{an}是首項為1，公比為3得等比數(shù)列∴an=3n1.(2)Sn=1180。(13n)13=321 2 n：（1）a1=2，a2=2+c，a3=2+3c，因為a1，a2，a3成等比數(shù)列，所以(2+c)=2(2+3c)，解得c=0或c=2．當c=0時，a1=a2=a3，不符合題意舍去，故c=2．（2）當n≥2時，由于 a2a1=c，2a3a2=2c，LLanan1=(n1)c，n(n1)c． 2又a1=2，c=2，故an=2+n(n1)=n2n+2(n=2，3，L)． 所以ana1=[1+2+L+(n1)]c=當n=1時，上式也成立，所以an=n2n+2(n=1，2，L)．4236。239。1+2d+q=21，：（1）設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q0且237。 2239。238。1+4d+q=13，解得d=2，q=2．所以an=1+(n1)d=2n1，bn=qn1=2n1．a(chǎn)2n1（2）n=n1．bn2352n32n1Sn=1+1+2+L+n2+n1，①222252n32n12Sn=2+3++L+n3+n2，②2222222n1②－①得Sn=2+2++2+L+n2n1，22221246。2n1230。11=2+2180。23
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