山東省平度一中20xx屆高三上學期學情檢測(數學理)(編輯修改稿)
2025-09-09 09:19 本頁面
【文章內容簡介】 在區(qū)間 (1, )?? 上，函數 )(xf 的圖象恒在直線 axy 2? 下方，求 a 的取值范圍． 22． （本題滿分 14 分） 在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， O 為 坐 標 原 點 ， 已 知 兩 點 (1, 3)M ? 、 (5,1)N ， 若 動 點 C 滿足(1 ) ( ) ,O C tO M t O N t? ? ? ? R且點 C 的軌跡與拋物線 2 4yx? 交于 A 、 B 兩點 . （ Ⅰ ）求證： OA OB? ； （ Ⅱ ）在 x 軸上是否存在一點 )0)(0,( ?mmP ，使得過點 P 的直線 l 交拋物線 xy 42 ? 于于 D 、 E 兩點，并以線段 DE 為直徑的圓都過原點。若存在，請求出 m 的值及圓心 M 的軌跡方程；若不存在，請說明理由 . 20xx— 20xx 學年度第一學期第 二 學段學情自主測評 高三數學（理科）參考答案 永久免費組卷搜題網 永久免費組卷搜題網 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1． B 2． B 3． C 4． D 5． C 6． D 7． B 8． A 9． B 10． C 11． C 12． D 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4分，共 16分 . 13． 4 14. 12e?? 15. ①②③ 16. ? ? ? ?, 0 1,?? ?? 三、解答題：本大題共 6 個小題，共 74分 . 17． （本題滿分 12 分） 解：（ Ⅰ ）23)3s in(c os2)( ???? ?xxxf 23)3s i nc os3c os(s i nc os2 ??? ?? xxx 2 3c os3c oss i n2 3)c os2 3s i n21(c os2 2 ?????? xxxxxx )32s i n(2c os232s i n21 ????? xxx ， …………………………… 5 分 ∴ ??T ． ………………………………………………… ……………………… 6分 （ Ⅱ ）列表： ………………………………………………………… 8 分 ………………………………………………………… 12 分 18． （本題滿分 12 分） 解： (Ⅰ )? 的所有可能值為 0 ， 1， 2 ， 3 ， 4 . ………………… ……… …………… 1 分 411( 0 ) ( )2 1 6P ? ? ? ?， 144 1 4 1( 1 ) ( )2 1 6 4PC? ? ? ? ?， 0 10105 ?67 ?12?3?12?62 ?3 ?2??20f ( x )x2 x +?3?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 永久免費組卷搜題網 永久免費組卷搜題網 244 1 6 3( 2 ) ( )2 1 6 8PC? ? ? ? ? 344 1 4 1( 3 ) ( )2 1 6 4PC? ? ? ? ? ， 444 11( 4 ) ( )2 1 6PC? ? ? ?. ………………………………………………… 4 分 其分布列為： ? 0 1 2 3 4 P 161 41 83 41 161 ………………………………………… 6 分 (Ⅱ ) 1~ (4, )2B?， 1422E?? ? ? ?. ………………………………………… 8分 由題意可知 ?? 1002300 ?? ， ……………… ………………………… 10分 2300 100 2300 200 2100EE??? ? ? ? ? ?元 . ………………………… 12 分 19． （本題滿分 12 分） 證明：（Ⅰ）連結 1BC 和 1CB 交于 O 點，連 ON ． ∵ 111 CBAABC ? 是正三棱柱，
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